1、通过研究多项式的系数来确定整系数多项式的有理根,进而得出整系数多项式的有理根的一个判定定理和根的存在定理。

2、据此,本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论,提出了一个完整的分解二元整系数多项式的算法。

3、本文对陈重穆教授1963年的关于整系数多项式的因式分解方法提出了改进,并由此得出分解整系数多项式因式的一种较简捷的方法。

4、将一元整系数多项式有理根的一个结论在多元多项式上进行了推广,从而得到多元多项式因式分解的一种方法。

5、本文利用整系数多项式与正有理数的对应,将多项式因式分解通过对真分数序列筛选的办法求得因式。

6、文章给出了整数系多项式有理重根的一个重要*质,主要结论推广了整系数多项式的有理根定理。

7、探讨了间接应用艾森斯坦因判别法判断整系数多项式在有理数域上不可约的两种途径。