分数乘法教学设计优化与拓展
一、 教学内容分析
本节课选自人教版小学数学六年级上册第二单元《分数乘法》的第一课时“分数乘以整数”。分数乘法是学生学习分数除法、比的基本*质以及百分数应用题的重要基础，在整个小学数学体系中占有重要的地位。
本节课是在学生掌握了整数乘法的意义、分数加法的计算方法以及分数的意义等知识的基础上进行教学的。学生已经具备了用分数表示“几分之几”的能力，理解了分数加法的意义，为学习分数乘以整数的意义以及计算法则奠定了基础。
二、 教学目标优化
1. 知识与技能:
通过具体情境和直观*作，理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。
2. 过程与方法:
经历“分数加法—分数连加—分数乘法”的探究过程，体会数学符号的简洁*，发展学生的抽象概括能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提升学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观:
在探究新知的过程中，感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
培养学生认真观察、积极思考、主动探究的学习习惯。
三、 教学重点、难点
教学重点: 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
四、 教学准备
PPT课件、彩*粉笔、线段图教具等。
五、 教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
1. 创设“动物运动会”情境，激发学习兴趣。
(PPT展示：各种动物参加运动会的图片，如袋鼠跳远、猎豹奔跑、蜗牛爬行等)
师：同学们，今天我们班要举办一场别开生面的“动物运动会”，想不想参加？
生：(兴奋地) 想！
师：运动会上有各种有趣的比赛项目，让我们先来看看比赛场地吧！(PPT展示：袋鼠跳远比赛场地)
师：这是袋鼠跳远比赛的场地，你们知道袋鼠一次能跳多远吗？
生：(自由回答)
师：没错，袋鼠可是跳远高手，一次能跳好几米远呢！
2. 引入袋鼠跳远问题，引出分数乘法。
(PPT展示：袋鼠跳远示意图，并标注“袋鼠一次跳 米”)
师：这只袋鼠一次能跳 米，如果它连续跳3次，一共跳了多少米呢？你会列式计算吗？
生：(思考并回答) ×3= (米)
师：真棒！看来同学们已经掌握了整数乘法的计算方法。可是，如果袋鼠只跳了它一次跳跃距离的 呢？我们又该如何计算呢？今天我们就一起来学习新的知识——分数乘法。(板书课题：分数乘法)
（二）探究新知，合作交流
1. 借助线段图，理解分数乘整数的意义。
(PPT展示：将袋鼠一次跳跃的距离平均分成5份的线段图)
师：请同学们仔细观察这幅线段图，它表示什么？
生：表示将袋鼠一次跳跃的距离平均分成了5份。
师：很好！那么每一份是多少米呢？
生：(思考并回答) 米。
师：如果袋鼠跳了它一次跳跃距离的 ，相当于跳了几份？
生：2份。
师：你能在图中表示出来吗？(学生在练习本上画图表示)
师：你能用算式表示袋鼠跳了它一次跳跃距离的 是多少米吗？
生：(思考并列式) ×2
师：这个算式表示什么意思呢？
生：表示2个 米是多少。
师：你能根据刚才的分析，说一说分数乘整数的意义吗？
师：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
2. 探究计算方法，归纳分数乘整数的法则。
师：那么 ×2 应该怎样计算呢？我们可以借助之前学过的知识来解决。
(1) 转化为分数加法计算。
师：我们可以把 ×2 看成2个 相加，也就是：
×2= + = (米)
(2) 探究分数乘整数的计算规律。
师：观察这个算式，你发现了什么规律？
生：分子是2和2的积，分母不变。
师：你能尝试着直接用分数乘法计算 ×2 吗？
生：(尝试计算) ×2= (米)
(3) 验证计算方法，归纳计算法则。
(PPT展示： ×3， ×4， ×5 等算式，学生*完成，教师巡视指导)
师：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 巩固练习，深化理解。
(1) 基本练习： 完成教材第12页“做一做”第1题。
(2) 拓展练习：
计算： ×10， ×100， ×1000
(引导学生观察算式的特点，发现规律：分数乘以10、100、1000，可以直接在分子后面添上相应个数的“0”。)
解决问题：
小明每分钟走 千米，他10分钟走多少千米？
一根绳子长 米，另一根绳子是它的 倍，另一根绳子长多少米？
(三) 课堂小结，回顾反思
1. 师：今天你学习了什么知识？你有什么收获？
(四) 布置作业，拓展延伸
1. 完成教材第14页练习二第1、2题。
2. 调查生活中应用分数乘法的例子，并与同学交流。
六、 教学反思
本节课的设计力求体现以下特点：
1. 注重情境创设，激发学习兴趣。 以“动物运动会”为情境，设计了贴近学生生活实际的数学问题，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 注重直观*作，帮助理解算理。 借助线段图，将抽象的数学概念直观化，帮助学生理解分数乘整数的意义和计算方法。
3. 注重合作交流，培养探究能力。 设计了小组合作、*思考等环节，引导学生在交流中碰撞思维，在探究中获取知识。
4. 注重练习设计，巩固提升能力。 设计了层次分明、形式多样的练习，帮助学生巩固新知、提升技能。
分数乘整数教学设计2
教学目标
掌握分数除以整数的计算技巧，能够进行相关计算。
积极参与数学活动，体会数学与日常生活的联系，激发对数学学习的兴趣。
学情分析
学生们在之前的学习中已经掌握了整数除法的概念及其计算方法，同时在本学期中也学习了分数乘法的意义、计算方法以及求倒数的技巧。这些知识为学生进一步探索本节课的新知识奠定了坚实的基础。通过折纸活动，学生们将探索分数除以整数的计算方法，并在“玩”的过程中感知到分数除法的基本原理，从而归纳出相应的计算方法。
重点难点
教学重点：分数除法的计算方法，掌握分数除以整数的除法技巧。教学难点：探索分数除以整数的计算方法。
教学过程
活动一：复习探索
复习引入：假设有一只小青蛙想要找到它的妈妈，但必须通过一系列难题。你们愿意帮助它找到妈妈吗？
观察规律：学生们观察每组算式，尝试发现其中的规律。（给予学生一定时间）
活动二：发现规律
探索新知：学生们猜测分数除以整数是否遵循他们之前的发现。以分大饼为例，引导学生思考。
实际*作：学生们通过折纸或其他实物*作，探索分数除以整数的计算方法。
活动三：练习巩固
初步练习：学生完成两道基本的分数除以整数的练习题，巩固所学知识。
趣味练习：通过游戏或实际问题，加深学生对分数除法的理解和应用能力。
应用实践：学生尝试用所学知识解决实际生活中的问题，例如长度和面积的相关计算。
活动四：课堂小结
分数乘整数教学设计3
一、教学内容
本课程涉及人教版小学数学六年级上册第二单元第一课时的内容，即《分数乘法》的第一课时，主要讲解“分数乘以整数”的概念和计算方法。
二、教学目标
1. 知识与能力：
在学生已掌握的分数加法和分数基本概念的基础上，通过生活实例的引导，使学生能够深入理解分数乘以整数的意义，掌握相关的计算方法，能够熟练地应用于实际计算中。
2. 情感与态度：
通过比较和观察实例，引导学生通过自己的体验来归纳分数乘以整数的计算规则，培养其抽象概括能力，增强对数学学习的兴趣和积极*。
3. 过程与方法：
引导学生主动探索知识内在的逻辑关系，激发他们对学习的好奇心和求知欲。通过教学演示，帮助学生从实际*作中体会数学的魅力，进而领略到数学知识的美妙之处。
三、教学重点、难点
重点：
理解分数乘以整数的概念和意义。
掌握分数乘以整数的具体计算方法。
难点：
四、教学准备
为了有效展开教学，我们准备了PPT课件，以图表和问题的形式呈现教学内容，帮助学生更直观地理解和掌握知识。
五、教学过程
（一）问题导入
故事科普知识导入问题
老师：同学们，你们喜欢动物世界吗？
学生：回答。
老师：前几天我看到一种动物，袋鼠，它的身高有两米六，一跳可以达到6—7米，最快的袋鼠甚至可以达到12米。我们人类相比，一步能走多远呢？我们的速度是否比袋鼠慢很多？今天我们将探讨一个关于人类和袋鼠速度的问题。
（PPT展示如图）
袋鼠问题引入分数乘以整数
（1）老师引导学生观察图表
老师：在解题时，首先要理解题意。我们来看这个问题：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一次的几分之几？” 我们可以把袋鼠一次跳跃的距离看作一个单位“1”。将这个单位分成11份，那么人类跑一步的距离就是其中的2份。（老师展示单位“1”的线段教具，标出2份作为人类的距离。）
（2）引导学生根据图表理解
老师：如果人类跑三步，相当于袋鼠跳一次的几分之几呢？
学生：就是求3个2/11相加是多少？
老师：正确，可以表示为：2/11 × 3。那么，类似这样的分数乘以整数应该如何计算呢？今天我们将学习分数乘法。（PPT播放题目页面，“分数乘法——分数乘以整数”）
（二）探讨新知
分数乘以整数的法则
（1）导出计算方法
老师：（指向板书上的式子“2/11 × 3”）你们能计算出来吗？我们一起来看看。我们知道“2/11 × 3”等同于“2/11 + 2/11 + 2/11”，所以2/11 × 3 = 2/11 + 2/11 + 2/11 = (2 + 2 + 2)/11 = 6/11。（老师在黑板上计算）
（学生讨论中……老师走下讲台，询问学生讨论情况。）
（2）归纳法则
学生：分享结论。
（3）应用法则意义及掌握计算
老师：通过我们的讨论和计算，我们已经得出了分数乘以整数的计算法则。现在，我们来比较一下这两种方法，哪种更简单？为什么？
学生：回答。
《小数乘整数》教学设计4
教学内容：
本节课的教学内容涵盖了教材P2～P3的例子1、例子2以及练习一的第1、2、3题。主要学习目标是让学生理解和掌握小数乘以整数的计算方法及其原理。
教学目标：
知识与技能：学生能够正确理解和应用小数乘以整数的算法。过程与方法：通过将小数乘以整数转化为整数乘以整数的过程，帮助学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。情感、态度与价值观：培养学生对小数乘法在生活中的广泛应用的认识和兴趣。
教学重点：
学生能够理解并掌握小数乘以整数的算法，并能灵活运用转化方法。
教学难点：
学生能够运用所学算法正确计算小数乘以整数的结果。
教学方法：
采用迁移类推、引导发现、自主探索和合作交流的教学方法，通过多媒体辅助教学来增强学习效果。
教学准备：
准备多媒体设备，以便展示教学示例和学生练习。
教学过程：
一、情境导入
引导谈话：老师与学生谈论他们喜欢的户外活动，例如放风筝，引导学生对话并积极参与讨论。
导入话题：提及老师喜欢的放风筝活动，并与学生约定下课一起放风筝的计划。
提出问题：展示教材第2页的例1情境图，引导学生观察并思考，例如小明要购买3个售价3.5元的风筝，询问学生如何列式计算，并板书示例。
引导探索：引导学生观察算式的不同之处，即算式中涉及小数的因数。
揭示主题：介绍本节课的主题是小数乘以整数，板书课题“小数乘整数”。
二、互动新授
初步探究竖式计算方法：
引导学生*计算，例如计算购买多少风筝需要多少钱，鼓励学生在小组内交流思路和方法。
自主探究理解算法：
展示算式如0.72×5，鼓励学生*思考和小组讨论计算方法。
比较不同方法：
让学生比较加法和乘法两种计算方法的效率和便捷*。
引导进一步理解：
教导学生如何将小数转化为整数进行乘法计算，并且如何处理结果中的小数点。
三、巩固拓展
作业练习：让学生完成教材第3页的练习题，例如讨论小数乘以整数与整数乘以整数的区别。
思考和讨论：引导学生相互讨论点小数点的规则和技巧。
应用扩展：指定学生进行教材第3页的题目演示，强化他们对小数乘法计算方法的理解和应用能力。
综合能力提升：提出不用计算直接给出结果的问题，鼓励学生进行思考和回答。
四、课堂小结
《分数乘分数》教学设计5
本节课《分数乘分数》是人教版六年级数学第二单元的重要内容，旨在巩固和深化学生对分数乘法的理解，并探索分数乘分数的计算规则。在教学实践中，我采用了“数形结合”的教学方法，帮助学生达成这些数学目标。然而，学生对于“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法理解仍不够深刻，因此我将教学过程分为三个层次：
首先，通过引导学生用图形表示算式，并通过算式表达图形，加深他们对“求一个数的几分之几是多少”的理解，让他们能够感知分数乘分数的计算过程。
其次，例如以3/4×1/4为例，我让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后根据图形展示算式的计算过程。这种“以形论数”和“以数表形”的方法帮助学生更深入地理解分数乘法的意义，并体会分数乘分数的计算方法。
考虑到学生在整数乘法方面有较为扎实的理解基础，我鼓励他们*探索分数乘整数的意义和计算法则。然而，在分数乘分数的计算过程中，由于涉及到“求一个数的几分之几是多少”的复杂理解和用图形表征计算过程，我采用了“扶一扶，放一放”的策略，旨在给予适当的指导和支持。
学生在进行分数乘分数的计算时能够依据计算法则进行*作，但在计算过程中的约分环节，部分学生的约分意识较弱。例如，对于3的倍数、7的倍数甚至更大质数的倍数，他们未能正确进行约分，导致结果不是最简形式。因此，我将进一步加强他们的约分训练，确保他们能够在计算分数乘法时准确地简化结果。
通过这些教学策略和实践，我期望能够帮助学生在分数乘法的学习中建立坚实的理解基础，并培养他们的数学思维和解决问题的能力。
小数乘整数教学设计6
教学目标：
创设情境，引导学生自主探索小数乘整数的计算方法。
理解并掌握小数乘整数的计算过程。
体会小数乘法在实际生活中的应用。
教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：
一、引入 秋天到了，广场上放风筝的人越来越多。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家观察一下，从图中你们能获得哪些信息？
二、探索新知 （一）了解小数乘整数
根据图示，教师提问：某同学想买一个售价3.5元的风筝，如果买三个这样的风筝，大概需要多少钱呢？学生思考并汇报。 师：你们能准确计算出总费用吗？ 学生*计算。 指名汇报（可能会有几种不同的方法），教师根据学生叙述板书： 方法1：连加。 方法2：将价格转换为元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。 方法3：竖式计算35角×3=105角。 方法4：竖式计算3.5元×3=10.5元。
小结引出课题。 师：我们解决了买三个风筝的总费用问题时，使用了几种不同的方法（教师指板书）。我们可以用小数加法、元角分转换法，还可以使用乘法竖式计算，同学们很棒！
（二）自主探索小数乘整数的算理、算法
比较发现。 师：观察这个乘法算式，与我们以前学过的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。 师：这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）
尝试解决。 教师出示0.72 × 5。 师：0.72不是钱数，也没有元角分单位了，我们能计算出结果吗？ （1）学生*思考。 （2）小组交流计算方法。 （3）汇报演示。学生汇报的同时展示计算过程。可能会有加法和乘法两种方法，引导学生比较，认识到乘法更简便。 教师板演乘法竖式计算过程。 （4）理解算理算法。 师：仔细观察乘法算式，谁能解释一下，你是如何计算的？ （教师重点引导学生理解：如何将乘数转化为整数；如何处理乘积；末尾的0如何处理。）
三、巩固练习 师：（出示主体图）通过解决买风筝的问题，我们学习了小数乘整数的计算方法。图中还有几种风筝，如果买3个其他形状的风筝，总费用是多少呢？能否迅速计算出来？ 学生*计算，汇报交流。 师：现在我们来放飞风筝（出课件）。
放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示： （1）算一算，比一比。 7×4 0.7×4 12 ×5 1.2×5 学生计算后，引导学生讨论如何计算，以及小数乘整数与整数乘整数的不同。 （2）想一想，做一做。 14.5×6 3.07×8 学生*笔算，教师巡视指导。
放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示： （1）观察细节，你发现了什么？ 7.5×4 1.35×4 （2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次，总共多少千米？
放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：挑战你的智力。 用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并计算出来。（能写几道写几道）
《小数乘整数》教学设计7
1. 比一比
让我们来比较这些乘法算式，它们涵盖了不同难度级别的数学运算：
12
×
3
=
36
12 \times 3 = 3612×3=36
5
×
20
=
100
5 \times 20 = 1005×20=100
43
×
2
=
86
43 \times 2 = 8643×2=86
15
×
80
=
1200
15 \times 80 = 120015×80=1200
35
×
3
=
105
35 \times 3 = 10535×3=105
25
×
4
=
100
25 \times 4 = 10025×4=100
72
×
50
=
3600
72 \times 50 = 360072×50=3600
365
×
1
=
365
365 \times 1 = 365365×1=365
16
×
9
=
144
16 \times 9 = 14416×9=144
我们可以看到，这些算式中有些是简单的乘法，而有些可能需要更多的计算步骤。接下来，我们将分析单价、数量和总价。
单价、数量和总价
现在让我们来看一下不同风筝的情况：
风筝1：单价 3.5元，数量 3个
风筝2：单价 4.6元，数量 4个
风筝3：单价 6.4元，数量 6个
我们可以计算每种风筝的总价：
风筝1的总价：3.5
×
3
=
10.5
3.5 \times 3 = 10.53.5×3=10.5元
风筝2的总价：4.6
×
4
=
18.4
4.6 \times 4 = 18.44.6×4=18.4元
风筝3的总价：6.4
×
6
=
38.4
6.4 \times 6 = 38.46.4×6=38.4元
这些计算展示了如何根据单价和数量计算总价。
2. 猜一猜算式的积
现在我们来猜测以下算式的积有几位小数，并用计算器验证一下：
4.76
×
12
=
57.12
4.76 \times 12 = 57.124.76×12=57.12（结果有两位小数）
2.8
×
53
=
148.4
2.8 \times 53 = 148.42.8×53=148.4（结果有一位小数）
103
×
0.25
=
25.75
103 \times 0.25 = 25.75103×0.25=25.75（结果有两位小数）
3.013
×
4
=
12.052
3.013 \times 4 = 12.0523.013×4=12.052（结果有三位小数）
通过这些例子，我们可以观察到乘法运算的结果位数如何受乘数和被乘数小数位数的影响。
你有什么发现？
在这些乘法算式中，我们可以发现，结果的小数位数取决于乘数和被乘数的小数位数之和。
3. 马秋月的水果店
马秋月家开了一个水果店，下面是水果价码表：
苹果：2元/斤
橙子：3.5元/斤
香蕉：4.2元/斤
葡萄：5.8元/斤
有4位顾客分别购买了以上几种水果，他们各自用了多少钱？我们可以根据每位顾客购买的水果种类和数量来计算他们的总花费。
《分数与整数相乘》教案8
深入解析：整数乘分数教学设计改进方案
本方案旨在对“整数与分数相乘”的教学设计进行深度剖析和改进，力求使教学过程更加清晰流畅、层层递进，并注重学生对算理的理解和应用能力的培养。
一、 教学目标再聚焦
原目标：
理解整数与分数相乘的意义和算理。
掌握整数与分数相乘的计算方法，并能正确地计算。
在*作、验证、归纳等数学活动中获得成功的体验。
改进目标：
知识与技能目标：
理解整数与分数相乘的意义，能用自己的语言解释算理。
掌握整数与分数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。
过程与方法目标：
经历“*作—观察—思考—表达—应用”的学习过程，体验数形结合的思想方法。
在合作交流中，学会倾听、表达，并进行合理质疑和辩论。
情感态度与价值观目标：
感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
二、 教学准备更充分
12厘米、16厘米、20厘米、24厘米的纸条若干（建议每组准备不同长度，方便对比）。
彩*笔、剪*、直尺等*作工具。
多媒体课件（包含线段图演示、练习题展示等）。
三、 教学过程优化设计
（一）复习引入，铺垫新知 (5分钟)
1. 回顾旧知: 快速口算，复习分数乘整数的意义和计算方法，以及求一个数是另一个数的几分之几。
例如：
3个 是多少？
12 的 是多少？
8是12的几分之几？
2. 创设情境，引入新课:
教师展示一根12厘米的纸条，提问：这条纸条的长度是多少？
教师将纸条对折，提问：现在这条纸条的长度是多少？你能用算式表示吗？
引导学生思考：如果我们想求这条纸条的 是多少，应该如何计算呢？
（二）动手*作，探究新知 (15分钟)
1. 分组活动，探究算理:
将学生分成小组，每组领取不同长度的纸条（12厘米、16厘米、20厘米、24厘米）、彩*笔、剪*等工具，以及学习记录单。
小组合作完成学习任务单上的问题：
拿出纸条，先折出它的 ，再用涂*表示它的 的长度。
用尺量一量涂*部分的长度是多少厘米。
想一想可以怎样列式来验证你的结果。
组内交流你的想法，并记录在学习记录单上。
2. 汇报交流，归纳方法:
各小组选代表汇报本组的探究成果，展示不同长度纸条的*作结果和算式，并解释算式的意义。
引导学生观察、比较不同算式的共同点，初步感知整数与分数相乘的意义和计算方法。
教师引导学生用自己的语言概括整数与分数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3. 数形结合，深化理解:
利用多媒体课件，动态演示线段图，将纸条的*作过程抽象成数学模型。
引导学生观察线段图，并结合具体的例子，进一步理解整数与分数相乘的意义和计算方法。
（三）例题讲解，巩固新知 (15分钟)
1. 例题1：
出示例题：一根绳子长 米， 米是多少米？
引导学生画线段图表示题意，并列出算式： × = ？
引导学生分析算理：求 米是多少米，也就是求 个 米是多少米，可以用乘法计算。
教师板书计算过程，并强调约分的技巧。
2. 例题2：
出示例题：学校图书馆有120本科技书，故事书的数量是科技书的 ，故事书有多少本？
引导学生分析题意，明确先要求出“故事书比科技书多多少本”，再求“故事书有多少本”。
引导学生列出算式，并进行计算。
（四）巩固练习，拓展应用 (8分钟)
1. 基础练习：
完成课本上的练习题，巩固整数与分数相乘的计算方法。
2. 拓展练习：
设计一些与生活实际相关的应用题，例如：
妈妈买了3千克苹果， 千克苹果多少钱？
小明家距离学校 千米，他走了全程的 ，还剩多少千米？
3. 游戏环节：
设计“数学转盘”游戏，转盘上设置不同的分数和整数，学生转动转盘，根据指针指向的数字列出算式并计算，答对者获得奖励。
（五）课堂小结，反思提升 (2分钟)
引导学生回顾本节课学习的主要内容，包括整数与分数相乘的意义、计算方法等。
2. 反思提升:
引导学生思考：通过本节课的学习，你有哪些收获？遇到了哪些困难？你是如何解决的？
布置课后思考题：你能用不同的方法来计算整数与分数相乘吗？
四、 板书设计
整数乘分数
1. 意义：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
2. 计算方法：
分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
计算过程中，能约分的要先约分。
五、 教学反思
本节课的设计力求体现以下教学理念：
以学生为主体，注重学生的动手*作和思考探究。
创设生活情境，让学生感受到数学与生活的密切联系。
采用多种教学手段，激发学生的学习兴趣。
关注学生的个体差异，实施分层教学。