一、创设情景，引入课题
建议1： 可以将情景设计得更贴近学生的生活实际，例如：
将“老人分糖果”改为“购买文具”，例如，每个笔记本a元，每支笔b元，小明买了2个笔记本和3支笔，一共需要多少钱？第二天，小明又买了2个笔记本和3支笔，请问两天一共花了多少钱？通过这种方式，可以让学生更容易理解字母a和b所代表的实际意义。
建议2： 在学生分组讨论后，可以通过具体的例子引导学生观察，例如：
第一天：2个孩子，每人3块糖，共 2×3=6 块糖
第二天：2+1=3个孩子，每人3块糖，共 3×3=9 块糖
第三天：3-1=2个孩子，每人3块糖，共 2×3=6 块糖
引导学生思考：第三天比第一天/第二天多了/少了几个孩子？（a+b, a-b）, 多了/少了多少块糖？ [(a+b)², (a-b)²]
二、做一做、请同学拼图
建议1： 可以先让学生尝试用面积法解释 (a+b) ² 和 (a-b) ² ，例如：
(a+b)² 可以看作边长为 (a+b) 的正方形的面积，而这个正方形可以分成四个部分：边长为 a 的正方形，边长为 b 的正方形，以及两个长为 a 宽为 b 的长方形。
(a-b)² 可以看作边长为 a 的正方形减去一个边长为 b 的正方形，然后再补上两个边长为 (a-b) 宽为 b 的长方形。
建议2： 在学生拼图的过程中，可以加入一些互动环节，例如：
请不同的小组展示他们的拼图成果，并说明他们的思路。
可以让学生尝试用不同的方式拼出相同的图形，并比较哪种方式更直观、更容易理解。
建议3： 在学生观察思考环节，可以设计更具体的问题，例如：
大正方形可以分成几部分？
每个部分的面积分别是多少？如何用代数式表示？
你能用不同的方式表示大正方形的面积吗？
比较这几种不同的表示方法，你发现了什么？
三、想一想
(a+b)² 等于 a 的平方加上 2 倍的 a 乘以 b，再加上 b 的平方。
(a-b)² 等于 a 的平方减去 2 倍的 a 乘以 b，再加上 b 的平方。
通过这种方式，可以让学生更好地理解公式的意义，而不是仅仅记住公式的形式。
四、说一说，a、b 能表示什么？
a 可以代表一个人的年龄，b 可以代表另一个人的年龄。
a 可以代表一件商品的价格，b 可以代表另一件商品的价格。
a 可以代表一段路程的长度，b 可以代表另一段路程的长度。
五、算一算、练一练、试一试
建议1： 在练习题的设计上，可以由浅入深，循序渐进，例如：
先让学生计算一些简单的式子，例如 (x+2)²、(3-y)² 等。
然后逐渐增加难度，例如 (2x+3y)²、(x²-2)² 等。
最后可以尝试一些拓展练习，例如 (a+b+c)² 的展开式。
建议2： 可以设计一些开放*的问题，例如：
已知 (a+b)² = 16，(a-b)² = 4，求 ab 的值。
试着推导 (a+b)³ 的展开式。
数学《完全平方公式》教案2
教学过程
一、讨论
求边长为(
a
+
b
)
(a+b)(a+b)的正方形的面积。
求边长分别为a
aa和b
bb的两个正方形面积之和。
比较问题（1）和（2）的结果，并解释理由。
学生与老师一起讨论：
学生回答：(1)(
a
+
b
)
2
(a+b)^2(a+b)2，(2)a
2
+
b
2
a^2 + b^2a2+b2，(3) 因为(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2，所以(
a
+
b
)
2
−
(
a
2
+
b
2
)
=
2
a
b
(a+b)^2 - (a^2 + b^2) = 2ab(a+b)2−(a2+b2)=2ab，即（1）中的面积比（2）中的面积大。
二、实践
例1.利用完全平方公式计算：
102
102102
197
197197
例2.计算：
(
x
−
3
)
2
−
x
(x-3)^2 - x(x−3)2−x
(
2
a
+
b
)
2
−
(
2
a
−
b
)
2
(2a+b)^2 - (2a-b)^2(2a+b)2−(2a−b)2
老师和学生一起分析：
对于1，可以使用完全平方公式。
对于2，学生们分组讨论解法，老师引导使用加法结合律，并板书解题过程。
三、实验
计算：
(
a
+
b
+
c
)
2
(a+b+c)^2(a+b+c)2
(
a
+
b
)
2
(a+b)^2(a+b)2
老师和学生一起分析：
对于1，将多项式的完全平方转化为二项式的完全平方，需要使用加法结合律来创造条件。
对于2，利用完全平方公式展开。
四、课堂练习
完成第38页的练习1。
本节课深入学习了完全平方公式的应用。在应用公式时，需要注意以下几点：
熟记公式及其特征，避免常见错误。
根据题目特点选择合适的公式。
使用加法结合律创造使用公式的条件，实现多项式转化。
六、作业
完成课本习题1.14第38页的1、2、3题。
七、反思
反思整式的除法，单项式除以单项式的探索和理解，包括法则和运算过程。
《完全平方公式与平方差公式》教学设计3
一、 创设情境，激发兴趣
现状分析: 目前设计中只是简单地以“观察图片引课”来引入新课，缺乏与学生生活的紧密联系，难以激发学生的学习兴趣。
1. 情境设计更生活化: 可以采用学生熟悉的购物场景，例如：
播放一段学生逛街购物的视频，引出“打折”、“促销”等概念，引发学生思考：商家如何盈利？消费者如何才能买到最划算的商品？
展示几张商品促销海报，让学生比较不同商家的促销策略，并思考：哪种促销方式更吸引人？
2. 问题设计更具探究*: 可以设置一些开放*问题，引导学生主动思考：
如果你是商家，你会如何制定促销方案？
如果你是消费者，你会选择哪种促销方案？为什么？
二、 探究过程，注重深度
现状分析: 目前的探究过程主要以教师提问、学生作答为主，缺乏学生自主探究的空间，不利于学生深度理解知识。
1. 设计探究活动: 可以设计一些探究*活动，让学生在实践中理解知识，例如：
模拟购物: 将学生分组扮演商家和消费者，模拟商品买卖过程，并计算盈亏情况。
设计促销方案: 让学生根据给定的商品信息，设计不同的促销方案，并比较哪种方案利润更高。
3. 分层设置练习: 针对不同层次的学生设计不同难度的练习，让所有学生都能在原有基础上有所提高。
三、 注重应用，联系实际
现状分析: 目前的教学设计中，虽然有应用题，但与实际生活联系不够紧密，学生难以体会到数学的价值。
1. 选取生活素材: 可以选取学生身边熟悉的商品价格、促销活动等作为素材，设计更贴近生活的应用题。
3. 设计项目式学习: 可以设计一些项目式学习任务，例如：让学生调查某个商品的市场价格、进货渠道、促销方式等，并制定一份完整的销售方案。
四、 关注个体差异，实施分层教学
现状分析: 目前的教学设计面向全体学生，但没有充分考虑到学生的个体差异，不利于所有学生都获得良好的学习体验。
1. 分层设置学习目标: 针对不同基础的学生，设置不同的学习目标，例如：基础较差的学生，重点掌握基本概念和解题方法；基础较好的学生，可以尝试解决一些综合*、探究*问题。
2. 提供差异化学习资源: 为不同层次的学生提供差异化的学习资源，例如：基础较差的学生，可以提供一些讲解详细的视频教程；基础较好的学生，可以提供一些拓展*的阅读材料。
3. 实施灵活的教学组织形式: 可以采用小组合作、探究学习等多种教学组织形式，让不同层次的学生都能找到适合自己的学习方式。
五、 利用信息技术，提升课堂效率
现状分析: 目前的教学设计只简单地提到了使用课件，没有充分发挥信息技术的优势。
1. 利用多媒体资源: 可以利用网络平台上的视频、动画、图片等资源，将抽象的数学概念形象化、具体化，帮助学生理解。
2. 使用互动教学软件: 可以使用一些互动教学软件，例如：几何画板、Geogebra等，让学生动手*作、探索发现，提高学习兴趣。
3. 开展线上线下混合式教学: 可以利用网络平台，例如：钉钉、腾讯课堂等，开展线上线下混合式教学，为学生提供更丰富的学习资源和更灵活的学习方式。
总之， 在数学教学中，我们要注重将抽象的数学知识与现实生活联系起来，让学生在解决实际问题的过程中理解和掌握数学知识，体会数学的价值。同时，要关注学生的个体差异，实施分层教学，让所有学生都能在数学学习中获得成功和快乐。
《完全平方公式》教案4
教学目标：
帮助学生通过探索完全平方公式的过程，进一步培养他们的符号感和推理能力；
教授学生如何推导和应用完全平方公式进行简单计算；
增进学生对完全平方公式背后几何概念的理解。
教学重点：
熟练运用完全平方公式进行计算。
教学难点：
理解并正确运用完全平方公式进行计算。
教学过程
一、探索练习
我们从一块边长为a米的正方形实验田开始。为了种植不同的新品种，我们需要将边长增加b米，这样形成了四块新的实验田。我们用不同的方式表示这四块实验田的总面积，然后进行比较。
观察得到的式子，我们可以思考以下问题：
(
a
+
b
)
2
(a+b)^2(a+b)2等于什么？你能用多项式乘法法则来解释吗？
(
a
−
b
)
2
(a-b)^2(a−b)2等于什么？小颖写出了(
a
−
b
)
2
=
[
a
+
(
b
)
]
2
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2(
a
−
b
)
2
=
a
2
−
2
a
b
+
b
2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
在引导学生理解完全平方公式的特点时，教师应用简单的语言加以解释，例如： 例如，利用完全平方公式计算(
2
x
−
3
)
2
(2x-3)^2(2x−3)2：(
2
x
−
3
)
2
=
(
2
x
)
2
−
2
⋅
2
x
⋅
3
+
3
2
=
4
x
2
−
12
x
+
9
(2x-3)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9(2x−3)2=(2x)2−2⋅2x⋅3+32=4x2−12x+9
二、巩固练习
下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算？ (1)(
x
+
2
)
2
(x+2)^2(x+2)2; (2)(
3
y
−
4
)
2
(3y-4)^2(3y−4)2; (3)(
a
+
b
)
2
−
(
a
−
b
)
2
(a+b)^2 - (a-b)^2(a+b)2−(a−b)2; (4)5
(
x
−
1
)
2
5(x-1)^25(x−1)2.
计算下列各式： (1)(
2
x
+
5
)
2
(2x+5)^2(2x+5)2; (2)(
3
a
−
2
b
)
2
(3a-2b)^2(3a−2b)2; (3)(
x
+
2
)
2
−
(
x
−
2
)
2
(x+2)^2 - (x-2)^2(x+2)2−(x−2)2; (4)4
(
3
x
−
1
)
2
4(3x-1)^24(3x−1)2; (5)(
y
+
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
(y+1)^2 + (y-1)^2(y+1)2+(y−1)2; (6)2
(
2
x
−
3
)
2
2(2x-3)^22(2x−3)2.
填空： (1)(
4
x
−
3
)
2
=
16
x
2
−
24
x
+
9
(4x-3)^2 = 16x^2 - 24x + 9(4x−3)2=16x2−24x+9; (2)(
2
a
+
3
b
)
2
=
4
a
2
+
12
a
b
+
9
b
2
(2a+3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2(2a+3b)2=4a2+12ab+9b2; (3)(
5
x
−
2
)
2
=
25
x
2
−
20
x
+
4
(5x-2)^2 = 25x^2 - 20x + 4(5x−2)2=25x2−20x+4.
三、提高练习
求(
x
+
1
)
2
−
(
x
−
1
)
2
(x+1)^2 - (x-1)^2(x+1)2−(x−1)2的值，其中x
=
3
x = 3x=3.
若a
2
+
b
2
=
10
a^2 + b^2 = 10a2+b2=10，求(
a
+
b
)
2
(a+b)^2(a+b)2和(
a
−
b
)
2
(a-b)^2(a−b)2的值。
作业
完成课本P36页习题1.13：1、2。
教学后记
学生们基本掌握了套用平方差公式进行计算的技能，但有些学生仍然出现以下错误：
将(
a
+
b
)
2
(a+b)^2(a+b)2错误地写成a
2
+
b
2
a^2 + b^2a2+b2
对于(
2
+
a
)
(
2
−
a
)
(2+a)(2-a)(2+a)(2−a)的计算错误为6
−
a
2
6-a^26−a2
需要进一步加强对公式本质理解的教学。
完全平方公式教学设计5
教学目标
本课程的主要目标是帮助学生在具体情境中深入理解完全平方公式，并能够正确运用完全平方公式和平方差公式进行数学计算。
重点、难点
重点：根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式进行计算。
难点：在应用公式时，避免常见的计算错误，如遗漏2倍或符号错误等。
教学过程
一、引入讨论
边长为(a+b)的正方形面积是多少？
学生回答：(a+b)^2。
边长分别为a、b的两个正方形面积和是多少？
学生回答：a^2 + b^2。
比较(1)和(2)的结果。说明理由。
共同讨论后，学生得出结论：(a+b)^2 > a^2 + b^2，因为(a+b)^2展开后包含额外的2ab项。
二、示范练习
例1：利用完全平方式计算
计算：1.102
102102, 2.197
197197
例2：计算
计算：1.(
x
−
3
)
2
−
x
(x-3)^2 - x(x−3)2−x, 2.(
2
a
+
b
)
2
−
(
2
a
−
b
)
2
(2a+b)^2 - (2a-b)^2(2a+b)2−(2a−b)2
引导学生使用完全平方公式和平方差公式解决问题。
三、练习与讨论
试一试计算
计算：1.(
a
+
b
+
c
)
2
(a+b+c)^2(a+b+c)2, 2.(
a
+
b
)
2
(a+b)^2(a+b)2
学生在练习本上完成计算，并与同学分享解答方法。
四、随堂练习
学生完成教材中相关练习，巩固所学内容。
五、小结
熟记公式及其特征，避免常见错误。
灵活选择合适的公式根据问题特征。
利用加法结合律转化多项式为二项式的完全平方形式。
六、作业
布置课本习题作业：1.14 页38，题目1、2、3。
七、教后反思
回顾教学过程，思考哪些方面可以进一步改进，以更有效地帮助学生理解和应用完全平方公式。
完全平方公式教学设计6
学习完全平方公式的过程是数学学习中的一大挑战，它不仅涉及到公式的推导与运用，还培养了学生的观察、交流、归纳、猜测和验证能力。本文将深入探讨完全平方公式及其在数学学习中的应用。
学习目标与重点
学习目标主要包括：
理解完全平方公式的几何背景与推导过程；
能够熟练应用完全平方公式进行计算；
发展数形结合的数学思维和方法。
学习重点在于掌握完全平方公式的结构特征，并能够灵活运用公式进行简单的计算。
学习过程概述
一、学习准备阶段
在开始学习完全平方公式之前，我们首先回顾多项式乘法的基础知识。例如，对于(
a
+
b
)
2
(a+b)^2(a+b)2和(
a
−
b
)
2
(a-b)^2(a−b)2，这两种特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。完全平方公式的一般形式如下：
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(
a
−
b
)
2
=
a
2
−
2
a
b
+
b
2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
这些公式左边是其形式表示，右边则是其具体展开式，其中a
aa和b
bb分别代表多项式中的系数。
二、合作探究阶段
在合作探究阶段，我们将通过具体的计算问题来加深对完全平方公式的理解。例如，计算(
3
a
+
2
b
)
2
(3a+2b)^2(3a+2b)2和(
2
x
2
−
1
)
2
(2x^2-1)^2(2x2−1)2，这些问题需要学生分析并确定每个变量在公式中的角*。
通过对比学习目标，学生能够评估自己在预习阶段的收获和存在的疑惑，为进一步学习完全平方公式打下基础。
四、自我测试阶段
自我测试是巩固知识的重要手段，学生需要回答如下问题：
检验以下计算是否正确：
(
−
1
+
3
a
)
2
=
9
a
2
−
6
a
+
1
(-1+3a)^2 = 9a^2 - 6a + 1(−1+3a)2=9a2−6a+1
(
3
x
2
−
2
)
2
=
9
x
4
−
12
x
2
+
4
(3x^2-2)^2 = 9x^4 - 12x^2 + 4(3x2−2)2=9x4−12x2+4
(
x
y
+
4
)
2
=
x
2
y
2
+
8
x
y
+
16
(xy+4)^2 = x^2y^2 + 8xy + 16(xy+4)2=x2y2+8xy+16
(
a
2
b
−
2
)
2
=
a
4
b
2
−
4
a
2
b
+
4
(a^2b-2)^2 = a^4b^2 - 4a^2b + 4(a2b−2)2=a4b2−4a2b+4
利用乘法公式计算：
(
3
x
+
1
)
2
(3x+1)^2(3x+1)2
(
a
−
3
b
)
2
(a-3b)^2(a−3b)2
(
−
2
x
+
5
)
2
(-2x+5)^2(−2x+5)2
(
−
3
m
−
4
n
)
2
(-3m-4n)^2(−3m−4n)2
求解复合表达式：
99
9
2
999^29992
求值问题：
(
m
−
3
n
)
2
−
(
m
+
3
n
)
2
+
2
(m-3n)^2 - (m+3n)^2 + 2(m−3n)2−(m+3n)2+2，其中m
=
2
m=2m=2，n
=
3
n=3n=3
五、思维拓展
思维拓展部分旨在通过更复杂的问题来进一步挑战学生的数学能力：
如果x
2
−
k
x
+
81
x^2 - kx + 81x2−kx+81是一个完全平方公式，那么k
kk的值是多少？
多项式4
x
2
+
1
4x^2 + 14x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方，那么这个单项式可以是什么？
已知(
x
+
y
)
2
=
9
(x+y)^2 = 9(x+y)2=9，(
x
−
y
)
2
=
5
(x-y)^2 = 5(x−y)2=5，求x
y
xyxy的值。
如果x
+
y
=
4
x+y = 4x+y=4，x
−
y
=
10
x-y = 10x−y=10，求x
y
xyxy的值。
已知x
−
3
=
4
x - \sqrt{3} = 4x−3=4，求x
2
+
3
x^2 + \sqrt{3}x2+3的值。
结语
《平方差公式》教学反思7
教学目的
本课程旨在帮助学生进一步理解和掌握平方差公式，并通过小结使学生能够理解公式在数学表达和文字表达中的应用差异。
教学重点和难点
教学的重点在于平方差公式的应用及其推广。
教学过程
一、复习提问
（1）用简单的代数式表示下图纸片的面积。
（2）沿直线裁剪，将不规则图形重新拼接成一个矩形，并用代数式表示新图形的面积。
讲评要点：可沿着hd、gd线裁剪，确保学生在裁剪前了解： hd = bc = gd = fe = a - b， 这样才能将其重新拼成一个矩形。推导出公式：a
2
−
b
2
=
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a2−b2=(a+b)(a−b)
（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；
（2）比较公式的两种表达在应用上的差异。
说明：平方差公式的数学表达有以下优点： （1）具体清晰，易于理解； （2）突出了公式的特点，初学者易于应用； （3）形式简洁。但数学表达中的a与b较为抽象，对具体问题的适用*需要明确判断，否则容易产生误解。
文字表达形式的平方差公式则更为抽象、准确且普适。因此在使用平方差公式时，需要全面理解其实质，灵活运用两种表达形式，例如使用文字表达判断问题的适用*，使用数学表达确定具体的a与b值，以确保计算准确灵活。
判断正误：
（1）(
4
x
+
3
b
)
(
4
x
−
3
b
)
=
16
x
2
−
9
b
2
(4x + 3b)(4x - 3b) = 16x^2 - 9b^2(4x+3b)(4x−3b)=16x2−9b2；（×）
（2）(
4
x
+
3
b
)
(
4
x
−
3
b
)
=
16
x
2
−
9
(4x + 3b)(4x - 3b) = 16x^2 - 9(4x+3b)(4x−3b)=16x2−9；（×）
（3）(
4
x
+
3
b
)
(
4
x
−
3
b
)
=
4
x
2
+
9
b
2
(4x + 3b)(4x - 3b) = 4x^2 + 9b^2(4x+3b)(4x−3b)=4x2+9b2；（×）
（4）(
4
x
+
3
b
)
(
4
x
−
3
b
)
=
16
x
2
−
9
b
2
(4x + 3b)(4x - 3b) = 16x^2 - 9b^2(4x+3b)(4x−3b)=16x2−9b2；（×）
平方差公式教学反思8
在本课的学习中，我们的主要目标是熟练掌握整式的运算。这些基础知识不仅对于今后学习分式、根式运算以及更复杂的函数等内容至关重要，同时也是理解物理、化学及其他科学技术的必备数学工具。本节课程聚焦于整式乘法中的乘法公式，尤其是平方差公式，这些公式的掌握对于深化整体数学理解至关重要。然而，教学过程中我遇到了一些挑战和困惑。
在教学设计上，我选择了从学生熟悉的多边形面积问题出发，按照由感*认知向理*思维发展的认知规律，引导学生逐步理解和应用抽象的数学概念。在此基础上，我进一步推导了乘法公式，使得原本抽象和枯燥的数学概念能够具备实际意义和逻辑*。通过一系列例题和练习题，我鼓励学生将新学到的知识应用于实际问题中，这不仅调动了他们学习的积极*，也有助于培养他们的解决问题的能力。
然而，尽管我对教学过程进行了精心设计，但在实际教学中，我发现本章内容并不像我最初预想的那么简单。教材的安排存在一定的问题，将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与多项式的乘法等多个内容集中在一起，导致学生难以完全掌握和消化这些知识，甚至造成了不同知识点之间的混淆和困惑。例如，学生经常会出现对如何处理类似于(3x - 2)(3x - 2)的表达式感到困惑，这明显表明了他们在理解和应用这些数学公式时遇到了困难。
《平方根》教案9
一、内容和内容解析 1、内容 算术平方根是一个重要的数学概念，当被开方的数增大时，相应的算术平方根也随之增大。
二、目标和目标解析 1、教学目标 （1）理解算术平方根的概念，能够用符号表示非负数的算术平方根。 （2）能够求解一些数的算术平方根。
2、目标解析 （1）学生能够描述正数的算术平方根的定义，并记住0的算术平方根是0；能够正确使用符号表示非负数的算术平方根，并能正确读出符号，理解其中被开方数≥0的条件；了解算术平方根也是一个非负数的特点。 （2）学生能够根据算术平方根的定义判断一个数是否有算术平方根；掌握使用平方运算求解某些数的算术平方根的方法，能够计算出100以内的完全平方数或者其分数形式的算术平方根，以及这些数扩大或缩小100倍、10000倍后的算术平方根；理解被开方数越大，对应的算术平方根也越大的关系。
三、教学问题诊断分析
《平均数》教案10
从二战英德空战，体验数据统计的魅力
教学目标
知识与技能：
1. 能够对收集到的数据进行整理，并运用条形统计图进行直观的呈现。
2. 理解一格表示多个单位的条形统计图的含义。能够根据给定的数据绘制条形统计图，并能够根据统计图提出问题并尝试解决问题。
过程与方法：
1. 学生将亲身经历数据收集、整理、描述和分析的全过程，提升数据处理能力。
2. 通过解读统计图、进行小组交流、提出问题和解决问题等环节，培养学生的统计思维和合作探究能力。
情感态度价值观：
1. 学生在从统计图中获取信息和使用统计图表示数据的过程中，能够体会到统计图在数据表达和交流方面的优势，认识到统计图在现实生活中的价值。
2. 通过二战英德空战的例子，感受数据背后的历史和故事，培养学生的爱国主义情怀。
教学重点：
1. 理解一格表示多个单位的条形统计图的概念。
2. 能够根据给定数据绘制条形统计图。
3. 能够根据统计图提出问题并尝试解决问题。
教学难点：
1. 灵活运用条形统计图表示数据。
2. 根据统计图信息，提出有价值的问题并尝试解决。
教学方法： 尝试教学法
课型： 新授课
教学准备： 多媒体课件
教学时数： 1课时
教学过程：
一、 炫我两分钟：重回二战，感受数据的力量
1. 多媒体课件展示： 播放一段关于二战时期英德空战的视频片段，展现战争的残酷和激烈。
2. 引入课题：
同学们，刚才我们看到的视频展现的是二战时期英德两国空*的激烈交战。战争初期，德国空*凭借强大的实力，对英国本土进行了猛烈的轰炸。英国*在*火中顽强抵抗，最终依靠皇家空*的英勇作战，赢得了不列颠空战的胜利。这场胜利也成为二战的重要转折点。
那么，在这场空战中，双方究竟投入了多少兵力？损失了多少战机？这些数据背后又隐藏着哪些故事？今天我们就来学习如何用统计图来直观地呈现这些数据，并从中探寻历史的真相。
二、 数据收集：化身历史学家，探寻战争数据
1. 分组合作： 将学生分成小组，每组扮演一支历史研究小组，负责收集二战时期英德空战的相关数据。
2. 数据来源： 可以引导学生利用网络、书籍等多种途径，查找以下数据：
英德双方参战飞机数量
英德双方飞行员数量
英德双方每日出动架次
英德双方损失飞机数量
3. 数据整理： 引导学生对收集到的数据进行分类整理，并运用表格的形式进行记录，为后续制作统计图做好准备。
三、 条形统计图：用图形说话，直观展现数据
1. 认识条形统计图：
展示一幅简单的条形统计图，讲解其基本构成要素，包括标题、横纵坐标轴、刻度、图例等。
强调条形统计图的特点：用条形的长短来表示数据的大小，直观易懂，便于比较。
2. 学习一格表示多个单位：
展示一组较大的数据，例如英德双方参战飞机数量。
引导学生思考：如果按照之前的方法，用一格表示一个单位，那么这个统计图的纵坐标轴将会非常长，不方便绘制和观察。
引出一格表示多个单位的概念，讲解其意义和使用方法。
强调在绘制过程中，要根据数据的特点选择合适的单位长度，以便于观察和比较。
3. 动手实践：
以小组为单位，根据之前收集整理的数据，选择其中一组数据，绘制相应的条形统计图。
鼓励学生尝试用不同颜*区分不同的数据，并为统计图添加标题、图例等，使图表更加清晰美观。
四、 解读数据：洞察数据背后的故事
1. 小组展示： 各小组展示自己绘制的条形统计图，并讲解图表的含义，分享数据背后的发现。
2. 引导提问： 教师引导学生观察统计图，并提出问题：
从统计图中，你发现了哪些信息？
哪一方的飞机数量更多？差距有多大？
哪一方的损失更加惨重？
你能根据这些数据推测出哪些历史信息？
3. 小组讨论： 学生分组讨论，尝试回答问题，并进行合理的推测和解释。
五、 拓展延伸：数据背后的思考
1. 引导思考：
除了我们今天收集的数据，你还想了解哪些与二战英德空战相关的信息？
我们可以用哪些方法来收集和整理这些信息？
你认为数据统计在生活中还有哪些应用？
2. 课后作业：
收集整理自己感兴趣的数据，并尝试用条形统计图进行呈现。
思考数据统计在生活中的应用，并举例说明。
通过这节课的学习，学生不仅掌握了用条形统计图表示数据的方法，更重要的是，他们学会了如何从数据中发现问题、分析问题，并尝试解决问题。同时，通过对二战历史的了解，也增强了他们的爱国主义情感和责任感。