2016年浙*省高考文科数学试题及*

2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙*卷）数学（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，*P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则false=A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}2.已知互相垂直的平面false交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3.函数y=sinx2的图象是4.若平面区域false夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A.falseB.falseC.falseD.false5.已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若false，则A.falseB.falseC.falseD.false6.已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数false满足：false且false.A.若false，则falseB.若false，则falseC.若false，则falseD.若false，则false8.如图，点列false分别在某锐角的两边上，且false，false.(P≠Q表示点P与Q不重合)若false，false为false的面积，则A.false是等差数列B.false是等差数列C.false是等差数列D.false是等差数列二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.10.已知false，方程false表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.12．设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．13．设双曲线x2–false=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=false，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、*过程或演算步骤．）16．（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）*：A=2B；（Ⅱ）若cosB=false，求cosC的值．17.（本题满分15分）设数列{false}的前false项和为false.已知false=4，false=2false+1，false.（I）求通项公式false；（II）求数列{false}的前false项和.18.（本题满分15分）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求*：BF⊥平面ACFD；（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.19.（本题满分15分）如图，设抛物线false的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1.（I）求p的值；（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.20.（本题满分15分）设函数false=false，false.*：（I）falsefalse；（II）falsefalsefalse.2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙*卷）数学（文科）一、选择题1.【*】2.【*】3.【*】D4.【*】B5.【*】D6.【*】A7.【*】B8.【*】A二、填空题9.【*】80　；40．10.【*】false；5．11.【*】false；1．12．【*】－2；1．13．【*】false．14．【*】false15．【*】false三、解答题16．【*】（1）*详见解析；（2）false.【解析】试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力．试题解析：（1）由正弦定理得false，故false，于是，false，又false，故false，所以false或false，因此，false（舍去）或false，所以，false.（2）由false，得false，false，故false，false，false.考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【结束】17.【*】（1）false；（2）false.【解析】试题分析：本题主要考查等差、等比数列的基础知识，同时考查数列基本思想方法，以及推理论*能力．试题解析：（1）由题意得：false，则false，又当false时，由false，得false，所以，数列false的通项公式为false.（2）设false，false，false.当false时，由于false，故false.设数列false的前false项和为false，则false.当false时，false，所以，false.考点：等差、等比数列的基础知识.【结束】18.【*】（1）*详见解析；（2）false.【解析】试题分析：本题主要考查空间点、线、面位置关系、线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力．试题解析：（1）延长false相交于一点false，如图所示，因为平面false平面false，且false，所以false平面false，因此false，又因为false，false，false，所以false为等边三角形，且false为false的中点，则false，所以false平面false.（2）因为false平面false，所以false是直线false与平面false所成的角，在false中，false，得false，所以直线false与平面false所成的角的余弦值为false.考点：空间点、线、面位置关系、线面角.【结束】19.【*】（1）p=2；（2）false.【解析】试题分析：本题主要考查抛物线的几何*质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题方法.试题解析：(Ⅰ)由题意可得抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x=1的距离.由抛物线的第一得false，即p=2.(Ⅱ)由(Ⅰ)得抛物线的方程为false，可设false.因为AF不垂直于y轴，可设直线AF:x=sy+1,false,由false消去x得false，故false，所以false.又直线AB的斜率为false，故直线FN的斜率为false，从而的直线FN:false，直线BN:false，所以false，设M(m,0),由A,M,N三点共线得：false，于是false，经检验，m<0或m>2满足题意.综上，点M的横坐标的取值范围是false.考点：抛物线的几何*质、直线与抛物线的位置关系.【结束】20.【*】（Ⅰ）*详见解析；（Ⅱ）*详见解析.【解析】试题分析：本题主要考查函数的单调*与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论*能力、分析问题和解决问题的能力.第一问，利用放缩法，得到false，从而得到结论；第二问，由false得false，进行放缩，得到false，再结合第一问的结论，得到false，从而得到结论.试题解析：(Ⅰ)因为false由于false，有false即false，所以false(Ⅱ)由false得false，故false，所以false.由(Ⅰ)得false，又因为false，所以false，综上，false考点：函数的单调*与最值、分段函数.【结束】HYPERLINK"http://.."..