2015年山东省高考数学（理）冲刺卷及*（一）

绝密★启用前试卷类型A1、复数false（false为虚数单位），则复数false的共轭复数为（）A．falsefalseC．falseD．false2、若[1,1]false,则实数t的取值范围是（）A．[1,0]B．[false,0]C．falseD．[false,false]3、已知false是抛物线false上一点，则“false”是“点false到抛物线焦点的距离不少于3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．falsefalseC．false或falseD．false或false5、在false中，若false，三角形的面积false，则三角形外接圆的半径为（）A．falseB．2C．falseD．46、某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（）A．falsefalseC．falseD．false7、定义false，设实数false满足约束条件false，则false的取值范围是（）A．falsefalseC．falseD．false8、函数false的图象恒过定点A，若点A在直线false上，其中m，n均大于0，则false的最小值为（）A．2B．4C．8D．169、已知△ABC中，内角false所对的边分别为false且false，若false，则角B为（）A．falsefalseC．falseD．false10、设定义在D上的函数false在点false处的切线方程为false，当false时，若false在D内恒成立，则称P为函数false的“类对称点”，则false的“类对称点”的横坐标是（）A．1falseC．eD．false第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、已知函数false．若不等式false的解集为false，则实数false的值为．12、已知点Afalse抛物线C：false的焦点为F，*线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则false．13、已知函数false则false=．14、把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给*、乙、*、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为：．（用数字作答）15、已知函数false，记false，false，…，false且false，对于下列命题：①函数false存在平行于false轴的切线；②false；③false；④false．其中正确的命题序号是_______________（写出所有满足题目条件的序号）．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、*过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知函数false．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b，c．已知false，*:false17、（本小题满分12分）2008年**奥运会吉祥物由5个“*福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123从中随机地选取5只．（Ⅰ）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（Ⅱ）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望．18、（本小题满分12分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）．将△AEF沿EF折起到false的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求*：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的余弦值．19、（本小题满分12分）数列false中，false当false时，其前false项和为false，满足false（Ⅰ）求false的表达式；（Ⅱ）设false数列false的前false项和为false，不等式false对所有的false恒成立,求正整数false的最大值．20、（本小题满分13分）在平面直角坐标系false中，椭圆false的中心为坐标原点，左焦点为false，false为椭圆false的上顶点，且false．（Ⅰ）求椭圆false的标准方程；（Ⅱ）已知直线false：false与椭圆false交于false，false两点，直线false：false（false）与椭圆false交于false，false两点，且false，如图所示．（1）*：false；（Ⅲ）求四边形ABCD的面积S的最大值．21、（本小题满分14分）已知函数false．（Ⅰ）若false为函数false的极值点，求false的值；（Ⅱ）讨论false在定义域上的单调*；（Ⅲ）*：对任意正整数false，false．17、解：（Ⅰ）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率false…4分（Ⅱ）falsefalsefalse………8分ξ的分布列为：ξ10864Pfalsefalsefalsefalsefalse………12分18、解析：不妨设正三角形ABC的边长为3．（1）在图1中，取BE的中点D，连结DF．∵AEfalseFfalseFA=1false2，∴AF=AD=2，而∠A=600,∴△ADF是正三角形，又AE=DE=1，∴EF⊥AD在图2中，A1E⊥EF，BE⊥EF，∴∠A1EB为二面角A1EF的平面角．由题设条件知此二面角为直二面角，∴A1E⊥BE．………………………．3分又BE∩EF=E，∴A1E⊥平面BEF，即A1E⊥平面BEP……………………．4分（2）建立分别以ED、EF、EA为x轴、y轴、z轴的空间直角坐标系，则E（0,0,0）,A（0,0,1）,（2,0,0）,F（0,false,0）,P（1,false,0）,则false,false．设平面ABP的法向量false，由false平面ABP知，false，即false令false，得false，false．false,false,所以直线A1E与平面A1BP所成的角为600…………8分（3）false，设平面AFP的法向量为false．由false平面AFP知，false，即false令false，得false，false．false,所以二面角BA1PF的余弦值是false………………………………12分19、解：（1）因为false，所以false即false=1\*GB3①由题意false故=1\*GB3①式两边同除以false得false，所以数列false是首项为false公差为2的等差数列．故false所以false（2）falsefalsefalse≥false又∵不等式falsefalse对所有的false恒成立∴false≥false，化简得：false，解得：false．∴正整数false的最大值为6．……20、解：设椭圆G的标准方程为false（a＞b＞0）．因为F1（1，0），∠PF1O=45°，所以．所以，a2=b2+c2=2．所以，椭圆G的标准方程为false（Ⅱ）设A（1，y1），（2，y2），C（3，y3），D（4，y4）．（ⅰ）*：由false消去y得：（2）21+2false2=0．则△=8（2k2false+1）＞0，false所以|AB|=false==false=falsefalse=2falsefalsefalse．同理|CD|=2falsefalsefalse因为|AB|=|CD|，所以2falsefalsefalse=2falsefalsefalse．因为12，所以12=0．（ⅱ）解：由题意得四边形ABCD是平行四边形，设两平行线AB，CD间的距离为d，则d=false．因为m1+m2=0，所以d=false,所以S=|AB|•d=2falsefalsefalsefalse=4falsefalse≤4falsefalse．（或S=4falsefalse=4falsefalse≤2false）所以当2k2+1=2false时，四边形ABCD的面积S取得最大值为2falseHYPERLINK"http://.."..