莱州市2015高三期末数学（理）试题及*

2014—2015年度第一学期高三期末检测数学（理）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸，必须使用0.5毫米的黑*墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的*无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知*false，*false，则falseA.falsefalsefalseD.false2.若函数false则false的值为A.2B.3C.4D.53.将函数false的图象向右平移false个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为A.falsefalsefalseD.false4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无两边相等的三角形5.已知false的重心为G，角A，B，C所对的边分别为false，若false，则falseA.1:1:1falsefalseD.false6.某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个*，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是A.falsefalsefalseD.false7.在false的展开式中，false项的系数是false项系数和false项系数的等比中项，则实数false的值为A.falsefalsefalseD.false8.已知函数false（其中false），若false，则false在同一坐标系内的大致图象是9.已知双曲线false的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物线false的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，则抛物线方程为A.falsefalsefalseD.false10.定义域是R上的函数false满足false，当false时，false若false时，false有解，则实数t的取值范围是A.falsefalsefalseD.false二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确*填在答题卡的相应位置.11.抛物线false处的切线与抛物线以及false轴所围成的曲边图形的面积为12.已知函数false的最大值为3，false的图象与y轴的交点坐标为false，其相邻两条对称轴间的距离为2，则false13.设false满足约束条件false若目标函数false的最大值为10，则false的最小值为14.已知过点false且斜率为k的直线false与圆false相交于P、Q两点，则false的值为15.给出下列结论：①函数false在区间false上有且只有一个零点；②已知l是直线，false是两个不同的平面.若false；③已知false表示两条不同直线，false表示平面.若false；④在false中，已知false，在求边c的长时有两解.其中所有正确结论的序号是：三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、*过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）已知函数false.（1）求函数false的最小正周期及单调递减区间；（2）当false时，求false的最大值，并求此时对应的false的值.17.（本小题满分12分）2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：false，false.（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶*相同”，求事件A的概率；（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为false，写出false的分布列，并求其数学期望.18.（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，false平面ABCD，AF//DE,DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为false.（1）求*：AC//平面EFB；（II）求二面角false的大小.19.（本小题满分12分）已知数列false中，false（常数false），false是其前false项和，且false.（I）试确定数列false是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；（II）令false.20.（本小题满分13分）设false.（1）求函数false的图象在点false处的切线方程；（2）求false的单调区间；（3）当false时，求实数false的取值范围，使得false对任意false恒成立.21.（本小题满分14分）已知椭圆false的离心率false，点A为椭圆上一点，false.（1）求椭圆C的方程；（2）设动直线false与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线false相交于点Q.问：在false轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.HYPERLINK"http://.."..