2014年*西省高考理科数学试卷word版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（*西卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.false是false的共轭复数.若false，（false（false为虚数单位），则false（）falseB.falseC.falseD.false2.函数false的定义域为（）falseB.falseC.falseD.false3.已知函数false，false，若false，则false（）1B.2C.3D.1在false中，内角A,B,C所对应的边分别为false，若false则false的面积（）A.3B.falsefalseD.false一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）某人研究中学生的*别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇*别有关联的可能*最大的变量是（）A.成绩B.视力C.智商D.阅读量阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.118.若false则false（）A.falsefalseC.falseD.19.在平面直角坐标系中，false分别是false轴和false轴上的动点，若以false为直径的圆false与直线false相切，则圆false面积的最小值为（）A.falseB.falsefalseD.false如右图，在长方体false中，false=11，false=7，false=12，一质点从顶点A*向点false，遇长方体的面反*（反*服从光的反*原理），将false次到第false次反*点之间的线段记为false，false，将线段false竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11(1).（不等式选做题）对任意false,false的最小值为（）A.falseB.falseC.falseD.false11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，false轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段false的极坐标为（）falseB.falseC.falseD.false填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.13.若曲线false上点false处的切线平行于直线false，则点false的坐标是________.14.已知单位向量false与false的夹角为false，且false，向量false与false的夹角为false，则false=15.过点false作斜率为false的直线与椭圆false：false相交于false，若false是线段false的中点，则椭圆false的离心率为三.简答题16.已知函数false，其中false（1）当false时，求false在区间false上的最大值与最小值；(2)若false，求false的值.17、（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列（），满足.令，求数列的通项公式；若，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分）已知函数.当时，求的极值；若在区间上单调递增，求b的取值范围.19(本小题满分12分)如图，四棱锥false中，false为矩形，平面false平面false.求*：false若false问false为何值时，四棱锥false的体积最大？并求此时平面false与平面false夹角的余弦值.INCLUDEPICTURE"../AppData/Roaming/Tencent/Users/928299449/QQ/WinTemp/RichOle/)%253GB_%7d85F~V0%7d%5b%25G%5dKO%25WB.jpg"\*MERGEFORMAT（本小题满分13分）如图，已知双曲线false的右焦点false,点false分别在false的两条渐近线上，false轴，false∥false(false为坐标原点）.求双曲线false的方程；过false上一点false的直线false与直线false相交于点false，与直线false相交于点false，*点false在false上移动时，false恒为定值，并求此定值（满分14分）随机将false这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为false，最大数为false；B组最小数为false，最大数为false，记false当false时，求false的分布列和数学期望；令C表示事件false与false的取值恰好相等，求事件C发生的概率false；对（2）中的事件C,false表示C的对立事件，判断false和false的大小关系，并说明理由。