湖南省师大附中2013高考数学考前模拟卷及*

湖南师大附中2013届高中毕业班考前模拟卷(一)数学试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分。一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设合集U={1，2，3，4，5，6}，*A={1，3，4}，B={2，3，6}，则false=A．{1，2，3，4}B．{1，2，4，5}C．{1，3，4，5}D．{1，3，4，6}2．已知false所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数false的大致图象是4．在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，若false，C=75°，则A．falsefalsefalseD．2false5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：经检验，这组样本数据具有线*相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是A．成正相关，其回归直线经过点（30，76）成正相关，其回归直线经过点（30，75）成负正相关，其回归直线经过点（30，76）D．成负相关，其回归直线经过点（30，75）6．已知一个几何体的三视图如所示，其中正视图和侧视图都是底边长为6，腰长为10的等腰三角形，俯视图是半径为3的圆，则这个几何体的表面积是A．69false24false30falseD．39false7．如图，以等腰直角三角形的直角顶点为圆心，直角边长为半径作圆，如果向圆心内随机抛掷一点，则该落点在三角形*影区域内的概率是A．falsefalsefalseD．false8．某中学高二年级的一个研究*学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究*学习小组宜采用的抽样方法分别是A．①用系统抽样，②用简单随机抽样①用系统抽样，②用分层抽样①用分层抽样，②用系统抽样D．①用分层抽样，②用简单随机抽样9．设不等式组false表示的平面区域为M，点P为区域M内任意一点，则点P到直线false的距离的最小值是A．432D．110．过点P（—2，3）作圆false的一条切线，切点为M，则切线长|PM|=A．543D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。11．已知false，则false的值为。12．若关于x的方程false有实根，则实数m的取值范围是。13．已知false则向量a与b的夹角是。14．设等比数列false的公比为q，其前n项和为false，若false=。15．已知两定点A（1，—2），B（2，3），若直线false与线段AB有公共点，则k的取值范围是。三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、*过程或演算步骤。16．（本小题满分6分）已知函数false其中a为常数。（1）若false的最大值为3，求a的值；（2）将函数false的图象向左平移false个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的false倍（纵坐标不变），得到函数false的图象，写出函数false的表达式，并指出其最小正周期。17．（本小题满分8分）先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为a，b.（1）阅读下边的程序，若a=3,b=5，求程序运行后计算机输出的结果；（2）记false为事件A，求事件A发生的概率。18．（本小题满分8分）如图，三棱锥P—ABC的底面ABC是边长为2的正三角形，且PB=PC=false.（1）求*PA⊥BC；（2）若侧面PBC⊥底面ABC，求直线PA与底面ABC所成的角的大小。19．（本小题满分8分）一家冷饮厂于2013年初，用98万元购进一台数控*激凌机，并立即投入生产，预计该机第一年（今年）的维修保养费是12万元，从第二年起，该机每年的维修保养费均比上一年增加4万元。（1）求该机使用10年后，所需维修保养费共计多少万元；（2）若当该机的年平均耗费最小时将这台*激凌机报废，求这台*激凌机的使用年限。（注：年平均耗费是指购买和各年的维修保养费的总和的年平均费用）20．（本小题满分6分）已知函数false（1）求函数false的定义域；（2）若false，试比较false的大小；（3）设false，若函数false有且只有一个零点，求实数k的取值范围。..