余*一中2014高三二模数学理试卷及*

余*一中高三第二次模拟考试数学（理）命题人：艾海华一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设*false则false（）A．falsefalsefalseD．false2．已知函数false的图像与x恰有两个公共点，则c＝（）A：2或2B：9或3C：1或1D：3或13．若函数false分别是false上的奇函数、偶函数，且满足false，则有（）A．falseB．falseC．falseD．false4．已知函数false时有极大值，且false为奇函数，则false的一组可能值依次为()（A）（B）（C）（D）5．对于R上可导的任意函数false，若满足false，则必有（）A．falseB．falseC．falseD．false6．已知函数false是定义在R上的不恒为0的偶函数，且对任意false都有false，则false（）A；0B：falseC：1D：false7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．定义在R上的函数false满足false，当false时，false，当false时，false则false（）A335B338C1678D20129．已知函数false的图像关于直线false对称，则实数的值为()A.falsefalseC.falseD.false10．如右图，已知正四棱锥false所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记false，截面下面部分的体积为false，则函数false的图像大致为（）二、填空题：（本大题共小题，每小题5分，共2分．）11．已知函数false，则满足方程false的所有的false的值为；12．false，求false=13．函数false与函数falsefalse的图象的所有交点的横坐标之和=14．若false时，均有false，则false=15．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根其中正确的命题是三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、*过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知*A＝false，B＝false．⑴当a＝2时，求AfalseB；⑵求使BfalseA的实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）已知命题false：方程false在[－1，1]上有解；命题false：只有一个实数false满足不等式false，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．``18．（本小题满分12分）已知函数false，当false时，求false在区间false上的取值范围;当falsefalse=2时，false=false，求false的值。19．（本小题满分12分）.某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．（1）将2013年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20．（本小题满分13分）已知函数，（1）讨论函数的单调*；（2）*：若，则对于任意有。21．（本小题满分14分）已知函数false．（1）当false时，求false在false最小值；（2）若false存在单调递减区间，求false的取值范围；（3）求*：false（false）．余*一中2014届高三第二次模拟考试数学（理）*：AADDCADBBA11：0或3；12：313：814：3/215：13416：解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），＝（4，5）∴Afalse＝（4，5）．（2）∵＝（2a，a2＋1），当a＜false时，A＝（3a＋1，2）要使falseA，必须false，此时a＝－1；当a＝false时，A＝false，使falseA的a不存在；当a＞false时，A＝（2，3a＋1）要使falseA，必须false，此时1≤a≤3．综上可知，使BfalseA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}17：false18：解：（1）当falsefalse又由false从而false（2）false由false得false，false,所以false，得false19：（1）由题意可知，当时，，∴即，∴，每件产品的销售价格为元.∴2013年的利润（2）∵时，.∴，当且仅当，即时，.答：该厂家2013年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元.20：（1）的定义域为，（i）若，即a=2，则，故在上单调增加。（ii）若，而，故，则当时，；当及时，。故在上单调减少，在，上单调增加。（iii）若，即，同理可得在（1，a1）上单调减少，在(0,1)，(a1,+œ)上单调增加。（2）考虑函数，则，由于，故，即在上单调增加，从而当时，有，即，故；当时，有。21：（1）false，定义域为false．false，false在false上是增函数．false.………4分（2）因为false因为若false存在单调递减区间，所以false有正数解.即false有false的解当false时，明显成立.②当false时，false开口向下的抛物线，false总有false的解；③当false时，false开口向上的抛物线，或：false有false的解即false即falsefalse，false即方程false有正根.因为false，所以方程false有两正根.当false时，false；false，解得false．综合①②③知：false．（3）（法一）根据（Ⅰ）的结论，当false时，false，即false．令false，则有false，false．false，false．………14分(法二)当false时，false．false，false，即false时命题成立．设当false时，命题成立，即false．false时，falsefalse．根据（Ⅰ）的结论，当false时，false，即false．令false，则有false，则有false，即false时命题也成立．因此，由数学归纳法可知不等式成立．HYPERLINK"http://.."..