2014年高考数学模拟试题及*(理)

20132014学年度高考模拟试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1．若集A＝{x｜－1≤2x＋1≤3}，B＝{x｜false≤0}，则A∪B＝()A．{x｜－1≤x＜2}B．{x｜－1≤x≤2}C．{x｜0≤x≤2}D．{x｜0≤x≤1}2．函数false的零点是（）A．falsefalse和falseC．1D．1和false3．复数false与复数false在复平面上的对应点分别是false、false，则false等于()A、falseB、falseC、falseD、false4．已知函数false的定义域为false，*false，若false：false是Q：false”充分不必要条件，则实数false的取值范围是（）A．falseB．falseC．falseD．false5．已知等差数列false中，false，记false，S13=()A．78B．68C．56D．526．要得到一个奇函数，只需将false的图象()A、向右平移false个单位B、向右平移false个单位C、向左平移false个单位D、向左平移false个单位7．已知x＞0，y＞0，若false恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－2＜m＜4D．－4＜m＜28．已知双曲线falsefalse的左、右焦点分别为false，以false为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为false，则此双曲线的方程为（）A．falseB．falseC．falseD．false9．设false、false分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当false时,false.且false.则不等式false的解集是（）A．（－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)10．已知函数false，若有四个不同的正数false满足false（false为常数），且false，false，则false的值为()A、10B、14C、12D、12或2011．已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（）A.B.C.D.12．在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）＝afalse（a＞0）．使得false＝λ·（false＋false）（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为()A．（2，＋∞）B．（3，＋∞）C．[4，＋∞）D．[8，＋∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把*填在题中横线上）13.过点false的直线与圆false截得的弦长为false，则该直线的方程为。14.计算：false15.设z＝2x＋y，其中x，y满足false，若z的最大值为6，则z的最小值为_________．16.已知函数定义在false上，对任意的false，false已知false，则false17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若、，求．18.(满分12分)已知函数false，若数列false（n∈N*）满足：false，false(Ⅰ)*数列false为等差数列，并求数列false的通项公式；(Ⅱ)设数列false满足：false，求数列false的前n项的和false.19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．20.已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；m]（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．21．（本小题共12分）已知函数SKIPIF1<0.（1）讨论函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调*；（2）当SKIPIF1<0时，曲线SKIPIF1<0上总存在相异两点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0曲线在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0处的切线互相平行，求*：SKIPIF1<0.请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的方程为．（Ⅰ）求曲线直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线、交于A、B两点，定点，求的值23.已知函数false。（1）若false的解集为false，求实数false的值。（2）当false且false时，解关于false的不等式false20132014学年度高考模拟试题数学（理）二、填空题13、14、15、16、三、解答题17．18.座号19.20.新课标第一网21．22.23.20132014学年度高考模拟试题数学（理）*一、选择题：BDBCDCDCDDAA11.由false得false，因此false，函数周期为2.因函数至少6个零点，可转化成false与false两函数图象交点至少有6个，需对底数false进行分类讨论.当false时：得false，即false.当false时：得false，即false.所以取值范围是.二、填空题13.false14.false..15.216.1三、解答题17、18．解：（1）falsefalsefalsefalsefalse是等差数列，false……5分（2）falsefalsefalsefalsefalse……12分19，解：（Ⅰ）、.20.解：（Ⅰ）由已知得（2分）又，∴椭圆方程为（4分）（Ⅱ）①当直线的斜率为0时，则；…………………6分②当直线的斜率不为0时，设，，直线的方程为，将代入，整理得．则，．…………………8分又，，新课标第一网所以，=．……………10分令false，则所以当且仅当，即时，取等号，当t=0时=false由①②得，直线的方程为．…12分21.【*】（1）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0．求导数，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增．………………6分（2）由题意得，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0．falsefalse整理得false令false所以false在false上单调递减，所以false在false上的最大值为falsefalse…………12分22.23.解：（Ⅰ）由|x﹣a|≤m得a﹣m≤x≤a+m，所以解之得为所求．4分（Ⅱ）当a=2时，f（x）=|x﹣2|，所以false当t=0时，不等式①恒成立，即x∈R；当t＞0时，不等式.解得x＜2﹣2t或或x∈false，即；综上，当t=0时，原不等式的解集为R，当t＞0时，原不等式的解集为．10分HYPERLINK"http://.."..