第一章轴对称图形复习学案

第一章轴对称图形基础知识复习讲义【知识点1】轴对称与轴对称图形概念：轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称图形的对称轴：〖基础回顾〗1、判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。【知识点2】轴对称的*质：；。轴对称图形的画法：成轴对称的两个图形的任何部分也成〖基础回顾〗1、所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.2、两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110,∠2＝46°,则x＝.3、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图，它的实际号是什么。【知识点3】利用轴对称的*质，设计轴对称图案方法1方法2方法3〖基础回顾〗由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。【知识点4】线段的轴对称*：线段是，对称轴是。结论1：。结论2：。线段垂直平分线的作法：〖基础回顾〗△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150,∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.AB=AC=4cm，∠A=40°，点A和点B关于直线l对称，AC与L相交于点D，则∠C=_________，△BDC的周长是________.【知识点5】角轴对称*：..角是图形,对称轴是。角平分线上点的*质：判断点在角平分线上：falsefalsefalsefalse〖基础回顾〗如图，在△ABC，∠C=900，AD平分∠BAC.，若CD=6，则点D到AB的距离是。P是∠AOB的平分线上的一个点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段________【知识点6】线段、角轴对称*的应用〖基础回顾〗现有三个村庄*、乙、*，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄*◎◎*乙◎的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）B．．A．MN直线MN表示一条小河的河边，一牧民在点A处放马，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点B处（A、B在小河同旁）。问饮水地在何处时，才能使他们所走的路最短？在图中作出表示饮水处的点。思考：若A、B异侧呢？自己画图试一试。【知识点7】等腰三角*是图形,它的对称轴是等腰三角形的*质:等腰三角形的判定:〖基础回顾〗1．等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）A、4B、3C、2D、12．如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____如果等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为__________已知等腰三角形的一个角是110°，则其余两角为ACDE3．一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为　　　　　cm4．已知：如图1.520，点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求*：AB=AC【知识点8】直角三角形的斜边中线。〖基础回顾〗1.在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的中线，E为AC中点，则DE＝　　　．falsefalsefalsefalsefalsefalsefalse2.如图，在四边形ABCD中，false，M是BD的中点，则false成立吗？【知识点9】等边三角形对称*及*质等边三角形是图形；等边三角形有条对称轴。等边三角形的判定方法：〖基础回顾〗ABCDEF如图，在△ABC中，AB=AC，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6B．7C．8D．92、如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F．求∠AFE的度数．【知识点10】等腰梯形是图形,等腰梯形对称轴是等腰梯形*质：；等腰梯形判定：。〖基础回顾〗如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC，∠A＝600，BD⊥AD，那么∠DBC＝___，∠C＝．2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝∠ACB＝40°,∠ACD＝30°.⑴∠B＝___°,∠D＝___°,∠BAC＝___°.⑵如果BC＝连接求AC,BD的长，并说明理由.【知识点11】梯形常作的辅助线，把梯形分割平行四边形或特殊的三角来解决问题〖基础回顾〗ACD1、已知腰梯形的锐角为600，它的两底分别为15，49求它的腰长。2、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．课堂检测1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　)2、轴对称图形的对称轴的条数（）Ａ.1条Ｂ.2条Ｃ.3条Ｄ.至少有1条3、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个4、下列的说法：①轴对称和轴对称图形意义相同；②轴对称图形必轴对称；③轴对称和轴对称图形的对称轴都是一直线；④轴对称图形的对称点一定在对称轴的两旁，其中正确的有（　　）A、1个   B、2个  C、3个  D、4个5、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）A、5cmB、10cmC、20cmD、15cm6、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）到三角形三边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7、已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则（）A.DE>DFB.DE<DFC.DE=DFD.不能确定DE、DF的大小.8、将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图所示，则图中沿虚线的剪法是（　　　）falseABCDfalsefalsefalsefalsefalse9、如图，AB=AC，BD=BC，若false，则false的度数是（）A．falsefalseC．falseD．falsefalsefalsefalsefalsefalse10、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分false交BC于点E，D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）11、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，false下列四个结论：①false②OA=OD③false④false其中正确的是（）A.①②B.①④C.②③④D.①②④12、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线false是对称轴，则图中相等的线段有_________________，∠ADC=________，AC⊥__________.图413、如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________cm.14、已知:∠AOB,点M、N.求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）falsefalsefalsefalsefalse15、请说明，false的角平分的交点也在false的角平分线上。16、Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_______cm．17、如果一个等腰梯形的二个内角的和为1000，那么此梯形的四个内角的度数分别为．18、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=9，∠C=60°⑴AB=；⑵梯形ABCD的周长=.19、如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，那么∠PAQ等于°．20、如图，在Rt△ABC中，false，D是斜边AC的中点，falsefalsefalsefalsefalsefalsefalse。垂足为E，EF//DB交CB的延长线于点F。猜想：四边形CDEF是怎样的特殊四边形？并说明理由。21、如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD，false，设false。ACD（1）用false表示图中的钝角（2）求x的值