2008年高考文科数学试卷全国卷2

绝密★启用前【考试时间：6月7日15:00—17:00】2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ（选择题）卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考*号、考试科目涂写在答题卡上2．每小题选出*后，用铅笔把答题卡上对应题目的*涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它*标号。答在试卷上的*无效。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径，球的体积公式V=eq\f(4,3)πR3其中R表示球的半径参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互*，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次*重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CfalsePk(1－P)n－一．选择题(1)若sinα<0，且tanα>0，则α是A、第一象限角false第二象限角C、第三象限角D、第四象限角（2）设*∈Z|－3<m<2}，N={n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N=A、{0，1}false{－1，0，1}C、{0，1，2}D、{－1，0，1，2}(3)原点到直线+2y－=0的距离为A、1falseeq\r(,3)C、2D、eq\r(,5)(4)函数f()＝eq\f(1,)－的图像关于A、y轴对称false直线y=－对称C、坐标原点对称D、直线y=对称(5)若∈(e－1，1)，a=ln，=2ln，c=ln3，则A、a<<、<a<C、<a<D、<<a（6）设变量，y满足约束条件：eq\b\lc\{(\a\al(y≥,+2y≤2,≥－2))，则z=x－3y的最小值为：A、－2B、－4C、－6D、－8(7)设曲线y=ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6=0平行，则a=A、1falseeq\f(1,2)C、－eq\f(1,2)D、－1A、falseC、D、(8)正四棱锥的侧棱长为2eq\r(,3)，侧棱与底面所成的角是60º，则该棱锥的体积的为A、3false6C、9D、12(9)(1－eq\r(,))6(1+eq\r(,))4的展开式中x的系数是A、－4、－3C、3D、4(10)函数f()=sin－cos的最大值为A、1、eq\r(,2)C、eq\r(,3)D、2(11)设△ABC为等腰三角形，∠ABC=120º，若以A、B为焦点的双曲线经过点C，则该双曲线的离心率e=A、eq\f(1+\r(,2),2)B、eq\f(1+\r(,3),2)C、1+eq\r(,2)D、1+eq\r(,3)(12)已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于A、1、eq\r(,2)C、eq\r(,3)D、2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）把*填在答题卡上。（13）设向量a=(1，2)，b=(2，3)。若向量λa+b与向量c=(4，7)共线，则λ=(14)从10名男同学，6名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法种数为(15)已知F为抛物线C：y2=4的焦点，过F且斜率为1的直线交于A、两点。设|FA|>|FB|，则|FA|与的比值等于.(16)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行。类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①；充要条件②.(写出你认为正确的两个充要条件)三．解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，*过程或演算步骤。(17)（本小题满分10分）在△ABC中，cosA＝－eq\f(5,13)，cosB＝eq\f(4,5).(Ⅰ)求sinC的值；(Ⅱ)设BC=5，求△ABC的面积（18）（本大题满分12分）等差数列{an}中，a4=10，且a3,a6,a10成等比数列，求数列{an}的前20项和S20(19)（本大题满分12分）*、乙两人进行*击比赛，在一轮比赛中，*、乙各*击一发子*。根据以往资料知，*击中8环、9环、10环的概率分别为0.6、0.3、0.1，乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4、0.4、0.2.设*、乙的*击相互*。(Ⅰ)求在一轮比赛中*击中的环数多于乙击中的环数的概率；(Ⅱ)求在*的三轮比赛中，至少有两轮*击中的环数多于乙击中环数的概率。(20)(本大题满分12分)如图，正四棱柱ABCD－A111D1中，AA1=2AB=4，点E在上且1E=3EC.(Ⅰ)*：A1⊥平面BED；(Ⅱ)求二面角A1－DE－的大小。(21)（本大题满分12分）设a∈R，函数f()=ax3－32(Ⅰ)若x=2是函数y=f()的极值点，求a的值(Ⅱ)若函数g(x)=f()+f´()，∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围(22)（本大题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，A(2,0)、B(0,1)是它的两个顶点，直线y=kx(>0)与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点.(Ⅰ)若false=6false，求k的值；(Ⅱ)求四边形AEBF面积的最大值。