第三章 图形的平移与旋转复习学案

第三章图形的平移与旋转班级：___________姓名：___________学号：___________一、知识网络图现实问题数学化观察、分析生活中的平移和旋转现象平移的概念和*质旋转的概念和*质简单的平移作图简单的旋转作图简单图形的平移、旋转、轴对称关系分析简单图案的欣赏、设计数学内容规律化数学内容现实化化二、知识梳理1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移。2．平移的*质：①平移不改变图形的和，只改变图形的；②经过平移，对应点所连的线段且；③对应线段且；④对应角。3．简单的平移作图的依据和必要条件：依据是平移的*质②和③，必要条件是平移的方向和距离。4．旋转的定义：在平面内将一个图形绕一个沿某个转动一定的，这样的图形运动称为旋转。5．旋转的*质：①旋转不改变图形的和，只改变图形的；②经过旋转，图形上的每一点都绕相同的沿相同的转动了相同的；③任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是，旋转角都相等；④对应点到旋转中心的距离。6．简单的旋转作图的依据和必要条件：依据是旋转的*质②和③，必要条件是旋转中心、、旋转方向和旋转角度。说明：平移和旋转作图的方法都是多种的，既可以利用现在所学的平移和旋转的*质，还可以利用以前学过的尺规作图等方法。7．学会利用平移、旋转、轴对称等基本图形变换分析生活中一些标志*图案和一些漂亮图案的形成过程。8．利用所学知识设计美丽的图案，并赋予积极的寓意。三、基础练习一)填空题.1．△false是△false平移后得到的三角形，则△false≌△false，理由是。BDAA111A第2题图第1题图2．如图，在四边形ABCD中，以点__________为旋转中心,旋转了______度后能与自身重合,则AD=__________,AO=__________,BO=_____________。ADE第六题3．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着C点旋转度可得到△BCD.第5题图第4题图第3题图4．如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数)和原来图案互相重合.5、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是______三角形。6、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。第8题图第6题图第7题图8、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。9、正三角形绕中心至少旋转度可以与原图形重合；正方形绕中心至少旋转度可以与原图形重合；正五边形绕中心至少旋转度可以与原图形重合；……;正n边形绕中心至少旋转度可以与原图形重合。二)选择题：10、如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A、线段BE的长度B、线段EC的长度C、线段BC的长度D、线段EF的长度11、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　)第10题图　　　　INCLUDEPICTURE"http://news.tenglong.net/photo/lcm/tk/20040219/tbcs/c2sxs3/03.gif"\*MERGEFORMATINET12、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（　　）A、10cm5cm0cmD、无法确定13、如图可以看作正△OAB绕点O通过(　　)旋转所得到的。第13题图　A、3次　　B、4次　　C、5次　　D、6次14、下列运动是属于旋转的是()A、滾动过程中的篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程15．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数第15题图为（）A、100B、150C、200D、25016、下列说法正确的是()..A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到三）、解答题：17、经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形.　　　　18、在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转90°后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.　　　　INCLUDEPICTURE"http://news.tenglong.net/photo/lcm/tk/20040219/tbcs/c2sxs3/06.gif"\*MERGEFORMATINET19、如图，*、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥。问：（1）桥建在何处才能使由*到乙的路线最短？注意，桥必须与街道垂直。（2）桥建在何处才能使*、乙到桥的距离相等？