2008年浙*省高考理科数学试卷word版

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的*涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考*号用黑*字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出*后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的*标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它*标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+（B）如果事件A、B相互*，那么P（A·B）=P（A）·（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么n次*重复试验中恰好发生k次的概率：false球的表面积公式S=4false其中R表示球的半径求的体积公式V=false其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知false是实数，false是春虚数，则false=（A）1（B）1（C）false（D）false（2）已知U=R，A=falsefalse,则（Afalse（A）false（B）false（C）false（D）false（3）已知false，b都是实数，那么“false”是“false>b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）在false的展开式中，含false的项的系数是（A）15（B）85（C）120（D）274（5）在同一平面直角坐标系中，函数false的图象和直线false的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）4（6）已知false是等比数列，false，则false=（A）16（false）（B）16（false）（C）false（false）（D）false（false）（7）若双曲线false的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（A）3（B）5（C）false（D）false（8）若false则false=（A）false（B）2（C）false（D）false（9）已知false，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量false满足false,则false的最大值是（A）1（B）2（C）false（D）false（10）如图，AB是平面false的斜线段，A为斜足，若点P在平面false内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（A）圆（B）椭圆（C）一条直线（D）两条平行直线2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1．黑*字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图,可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑*字迹的签字笔或钢笔描黑。二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）已知false>0，若平面内三点A（1，false），B（2，false），C（3，false）共线，则false=________。（12）已知false为椭圆false的两个焦点，过false的直线交椭圆于A、B两点若false，则false=______________。（13）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为false、b、c，若false，则false_________________。（14）如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DAfalse平面ABC，ABfalseBC，DA=AB=BC=false，则球O点体积等于___________。（15）已知t为常数，函数false在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__________。（16）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶*不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。（17）若false，且当false时，恒有false，则以false,b为坐标点P（false，b）所形成的平面区域的面积等于____________。三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、*过程或演算步骤。（18）（本题14分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，falsefalsefalse,AD=false,EF=2。（Ⅰ）求*：AE//平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角AEFC的大小为false？（19）（本题14分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是false；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是false。（Ⅰ）若袋*有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为false,求随机变量false的数学期望false。（Ⅱ）求*：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于false。并指出袋中哪种颜*的球个数最少。（20）（本题15分）已知曲线C是到点P（false）和到直线false距离相等的点的轨迹。false是过点Q（1，0）的直线，M是C上（不在false上）的动点；A、B在false上，false轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线false的方程，使得false为常数。（21）（本题15分）已知false是实数，函数false。（Ⅰ）求函数false的单调区间；（Ⅱ）设false为false在区间false上的最小值。（i）写出false的表达式；（ii）求false的取值范围，使得false。（22）（本题14分）已知数列false，false，false，false．记false．false．求*：当false时，（Ⅰ）false；（Ⅱ）false；（Ⅲ）false。