第十章 图形的相似复习教学案(1)

第十章图形的相似期末复习教学案（1）复习目标与要求：（1）了解比例的基本*质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与*质，并能运用它进行有关的计算与说理。知识梳理：（1）比例的基本*质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与*质。基础知识练习：1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（　）A、1B、1.5C、2D、2.2.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ应为()A、0.9mB、1.8mC、2.7mD、6m3.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）falseA．1个．2个C．3个D．4个4.在比例尺为1∶5000000的*地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米。5.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，则另两边之和是（　　　）　A、24　　　　B、21　　　C、19　　　D、96.已知＝，则＝，＝，＝.7.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞PB，设以AP为边的正方形面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则（）A.、12、12C、12D、12大小关系不确定8.如图，在□ABCD中直线PS分别交AB、CD的延长线于P、S，交BC、AD于点Q、E、R，图中相似三角形共有（）A、6对B、7对C、8对D、9对9.如图，∠ABE=∠DBC，要使△ABC∽△DBE，则要添加的条件是或或。例题分析：例1、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥DC，试说明：△ABD∽△DCB；ADFE251436例2、如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3，试说明：△ABC∽△DEF.AEDCB例3、如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A＝35°，∠C＝85°，∠AED＝60°，则AD·AB＝AE·AC，请你说明理由.AED例4、如图，矩形ABCD中，AB∶∶2，点E在AD上，且DE＝3AE，试说明：△ABC∽△EAB。例5、如图,在正方形网格上有△A11C1和△A22C2,这两个三角形相似吗?为什么？A1112A22例6、如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且满足false，试说明：①△ABD∽△ACE；②∠ABD=∠ACE.例7、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）试问：DM与MN有什么关系（位置与数量）?课后练习1、如图（1），AE与BD相交于C，要△ABC∽△DEC，需要条件。图（3）2、已知：如图（2）要△ABC∽△ACD，需要条件。3、已知：如图（3）要△ABE∽△ACD，需要条件。图（2）图（1）4、如图（4），在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，在AB上取一点D，当AD＝________时，△ACD∽△ABC。5、如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点F.图中与△AEC相似的三角形有()A、1个B、2个C、3个D、4个6、如图,在□ABCD中,E是AD的中点,点F在AB上,且△CBF∽△CDE.若AB=10,AD=6,则AF的值为()A、5B、8.2C、6.4D、1.87、如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD、BE相交于点F。（1）试说明△ABD≌△BCE（2）△AEF与△BEA相似吗？为什么？（3）BD2=AD·DF吗？为什么？8、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE，（1）试说明：BE·AD=CD·AE（2）根据图形特点，猜想false可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有的线段的一组比即可），并说明理由。9、已知AB⊥BD于D，AB=6，CD=4，BD=14，则在BD上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由。10、如图①，在直角梯形ABCD中，AD//BC，顶点D、B分别在AM、DN上移动，（点D不与A重合，点C不与B重合），E是AB上的动点，（点E不与A、B重合），在移动过程中始终保持DECE，且AD+DE=AB=a。（1）试说明：△ADE∽△BEC（2）如图，当E在AB中点时，试说明①AD+BC=CD②DE、CE分别平分∠ADC、∠NCD；（3）设AE=m，则△BEC的周长是否与m的值有关？若有关，试用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关，情说明理由。11、（1）在Rt△ABC的斜边AB上异于点A、B两点处有一点P，过点P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线有条。（2）若点P在AC上，（与A、C不重合），过点P过点P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线有条。12、如图，在△ABC中，AD是中线，CF为任一直线，CF交AD于点E，交AB于点F，（1）试说明：false;（2）若AB=AC，E为AD中点，那么AB与AF有什么数量关系？说明理由。13、如图(1)，AB⊥BD，CD⊥BD，AD与BC相交于点E，EF⊥BD，(1)试说明：false；（2）若将图中的垂直改为斜交，（1）中结论还成立吗？为什么？（3）在（2）中找出S△ABD△BED△BDC的数量关系，并说明理由。14、如图，矩形ABCD的两边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为false，AD=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度的速度移动，同时点P从点A出发匀速移动，沿矩形ABCD的便经过点B到达点C，用了14秒。（1）求矩形ABCD的周长。（2）图形移动5秒时，求点P的坐标。（3）设移动时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，求出线段所在直线的函数关系式。（4）当点P在线段AB或BC上移动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f，则矩形PEDO是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由。