平行四边形的判定导学案

19.1.2平行四边形的判定（1）一、明确目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和*质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．4、经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。5、培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。二、解读目标：1、从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形*质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：2、判定定理1：3、判定定理2：三、巩固训练1、你能用学过的知识*判定定理1、2吗？2、例题：已知：如图INCLUDEPICTURE"http://.jfbkzy.jzedu.cn:8000/RESOURCE/CZ/CZSX/New1/JHDEC/DSZSBX/PXSBX/zyk00247zw_16_0001_6.gif"\*MERGEFORMATINETABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求*：四边形BFDE是平行四边形．3、练习P861、2四、交流展示，巩固提高：1、已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求*：false2、已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。求*：四边形EFGH是平行四边形3、延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求*：∠BAE=∠BCE。4、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB∥CD,∠A=∠C5、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种7.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“false”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“false”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)DAEF8、如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE,DF∥BE,DF=BE.求*：四边形ABCD是平行四边形。19.1.2平行四边形的判定（2）一、明确目标：  1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和*质来*问题．3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的*提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形*质与判定之间的区别与联系。4、通过平行四边形的*质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力5、培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点：应用平行四边形的*质和判定得出三角形的中位线*质。难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。二、解读目标：1、叫三角形的中位线，三角形有条中位线。2、三角形的中位线定理语言表述为：。请你画出图形，并用数学符号表示：3、怎样理解“两条平行线间的距离”？画图说明三、巩固训练，结论：平行四边形判定定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（你会*吗）四、交流展示，巩固提高1、例（教材P88例4）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求*：DE∥BC且DE=falseBC．2、练习P901、23、..如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)______________________.4、.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______.5.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是.6.如图4，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图*有()7.平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.(1)图中有哪些三角形全等?有哪些相等的线段?(2)若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.8．如图,在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来．9.如图在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，*:四边形BFDE是平行四边形．10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．11.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连结EC,分别交AB,BD于点F,G,*:AF=BF.19.1平行四边形复习训练一、、耐心填一填！1、INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。2、INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为＿＿。5、如图所示，在INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝＿＿＿，INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD的周长为＿＿。6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．7、INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD，AB=6cm,BC=8cm，∠°,则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.8、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5各边长为。9.如图，平行四边形ABCD的周长为30它的对角线AC和BD相交于且△AOB的周长比△BOC的周长大=、BC=。10.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于则其中全等的三角形有___对。二、精心选一选!11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直　B、对角线互相平分　C、一组对角相等　D、一组对边相等12、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（）A、1个　B、2个　C、3个　D、4个13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）A、6、6、6　B、6、4、3　C、6、4、6　D、3、4、514、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（）A、2个　B、3个　C、4个　D、5个15、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（）A、1∶2∶2∶1　B、2∶1∶1∶1C、1∶2∶3∶4　D、2∶1∶2∶116、如图所示，在INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）A、14　B、11　C、10　D、1717、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A、∠A＋∠C＝180°　B、∠B＋∠D＝180°　C、∠A＋∠B＝180°　D、∠A＋∠D＝180°18、根据下列条件，得不到平行四边形的是（）AB＝CD，AD＝BC　B、AB∥CD，AB＝CD　C、AB＝CD，AD∥BC　D、AB∥CD，AD∥BC19、若INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）A、13cm　B、3cm　C、7cm　D、11.5cm20、平行四边形的对角线长分别是x和y，一边长为12，则下列各组数据可能是x与y的值的是（）8与14　B、10与14　C、18与20　D、10与3621、INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image004.gif"\*MERGEFORMATINET中INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image006.gif"\*MERGEFORMATINET，则INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image008.gif"\*MERGEFORMATINET和INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image010.gif"\*MERGEFORMATINET的度数分别为（）A．INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image012.gif"\*MERGEFORMATINET，INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image014.gif"\*MERGEFORMATINET　　B．INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image016.gif"\*MERGEFORMATINET，INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image018.gif"\*MERGEFORMATINETC．INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image020.gif"\*MERGEFORMATINET，INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image022.gif"\*MERGEFORMATINET　　D．INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image024.gif"\*MERGEFORMATINET，INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image026.gif"\*MERGEFORMATINET三、说理与简答22、在INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。求*：四边形AFCE是平行四边形。23、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。求*：ΔCEF是等腰三角形；②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD的周长？并说明理由。24、如图所示，INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。求*：OE=OF25、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F。求*：AD=FC26.如图,INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,false.(1)求*：DF=BG;(2)求false的度数.27、如图所示，在INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD中，P是AC上任意一点，求*：false28、如图所示，INCLUDEPICTURE"http://czsx.htm.zccn.net/sx/j43/7/image002.gif"\*MERGEFORMATINETABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。求*：EF、GH互相平分。29、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求*：EF与GH互相平分。false