第十六章分式复习学案

第十六章分式复习学案（1）复习目标：理解分式的概念，掌握分式有意义的条件。掌握分式的基本*质，会利用其进行约分。了解分式值的正负或为零的条件。知识点复习：1.分式的概念:：练习：（1）在、、、、、、3a2－b、中是分式的有（2）.下列各式中，是分式的有（），（x+3）÷（x5），a2，0，，，A.1个B.2个C.3个D.4个分式有意义的条件练习：（3）当取何值时下列分式有意义？,,,(4).分式有意义的条件是()≠0B.y≠0C.≠0或y≠0D.≠0且y≠0(5)．若A=x+2，B=x3，当x______时，分式无意义。2.分式的基本*质false分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.练习：（6）下列等式成立的是（　　）A．　　　　　　　　　　　B．C．D．(7)如果正数、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是()A.B.C.D.(8).若等式成立，则A=_______.(9).下列化简结果正确的是()A.B.=0C.=33D.=a33.分式值的正负或为零的条件=0的条件________>0的条件________<0的条件________练习：(11)时，分式的值为零。(12).当x=时，分式的值是零(13).当x时，分式的值为正数．(14)若分式的值为负数，则的取值范围是()A.＞3B.＜3C.＜3且≠0D.＞－3且≠0(15).已知=－1时，分式无意义，=4时分式的值为零，则a+=________.)4.整数指数幂负指数幂:ap=a0=11.计算：；；2.某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=10米），用科学记数____________米；3.用科学记数法表示:(1)0.00150=_____________;(2)0.000004020=___________.第十六章分式复习学案（2）1.分式乘法：练习：（1）.=（2）.=2.分式除法:练习：（3）.=(4).=(5).=3.分式通分：练习：（6）.的最简公分母是。（7）.通分4.分式加减：练习：计算（8）（9）.(10).(11)5.化简，求值。1.先化简，再求值：，其中x=22.已知－＝5，则的值是．6.解分式方程练习：1.2.7.分式方程无解的条件1.若方程有增根，则m的值是…………（）2.若无解，则m的值是（）8.方程思想的运用1.若关于x的方程的解是x=2，则a=；2.已知关于x的方程的解为负值，求m的取值范围。9.分式方程应用题（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，*、乙两工程队承包此项工程。如果*工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在*、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？（3）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和*作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？第十七章反比例函数复习主要知识点：知识点一、反比例函数的意义反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝学科网或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．学科网1.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．学科网2.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．知识点二、反比例函数图像与k的关系k的符号k＞0k＜0图像的大致位置学科网oyxyxo经过象限第象限第象限*质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而1.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时，y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。2.已知点在反比例函数的学科网图象上，则．学科网知识点三、反比例函数的增减*1.已知点A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）（A）y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y32.已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；时，其图象在每个象限内随的增大而增大。知识点四、反比例函数的解析式若反比例函数的图象经过点，则2.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）A．B．C．D．知识点五、图像与图形的面积的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何学科网意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴学科网垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.学科网1.如图2，若点在反比例函数学科网OyA的图象上，轴于点，的面积为3，学科网则．学科网2.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于学科网两点．学科网（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；学科网（2）求的面积．知识点六、一次函数与反比例函数1.若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。2.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．知识点七、实际问题与反比例函数1.面积一定的矩形的相邻的两边长分别为㎝和㎝，下表给出了和的一些值．写出与的函数关系式；（㎝）14810（㎝）105第*章勾股定理复习学案考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在数轴上作出表示的点．4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．考点二、利用列方程求线段的长ADEC5．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？6．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有8、若三角形的三别是a22,2ab,a22(a>b>0),则这个三角形是.9、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？考点四、构造直角三角形解决实际问题false10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．11、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm6812、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？13、如图：带*影部分的半圆的面积是（取3）14、若一个三角形的周长12m,一边长为3m,其他两边之差为m,则这个三角形是______________________．15.已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高．知识点五、其他图形与直角三角形16、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为。16.如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。17、如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？18.在△ABC中，∠C＝450，AC＝，∠A＝1050，求△ABC的面积。第十九章四边形复习学案知识点回顾知识点一：平行四边形*质：判定：练习：1.如图1，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．ABCFHDEG图1求*：△BEF≌△DGHfalsefalsefalsefalsefalsefalse图22.如图2，在false中，点false分别是false边的中点，若把false绕着点false顺时针旋转false得到false．（1）请指出图中哪些线段与线段false相等；（2）试判断四边形false是怎样的四边形？*你的结论．知识点二：矩形*质：判定：练习：1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.ABDNE2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，求*：四边形ADCE为矩形；知识点三：菱形*质：判定：练习：1.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）22222.如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.知识点四：正方形*质：判定：练习：1.正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______.2.在直角ΔABC中，直角∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，那么四边形EBFD是正方形吗？为什么？知识点五：等腰梯形*质：判定：练习：1、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？ADCE（第2题图）2.已知：如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，，连接．求*：四边形是等腰梯形．第二十章数据的分析学案学习目标：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要*，体会用样本估计总体的思想。一、知识点回顾1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.3、一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．4、数据1，6，3，9，8的极差是．已知一个样本：1，3，5，，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。二、专题练习1、方程思想：例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：2、分类讨论法：例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；点拨：做题过程中要注意满足的条件。同类题连接：数据1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿＿＿.3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数222334567115求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．发表一下自己的看法。4、方差在实际问题中的应用例：*、乙两名*击运动员在相同条件下各*靶5次，各次命中的环数如下：*：588910乙：9610510（1）分别计算每人的平均成绩；（2）求出每组数据的方差；（3）谁的*击成绩比较稳定？三、知识点回顾1、平均数：练习：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？2、中位数和众数练习：eq\o\ac(○,1).一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.eq\o\ac(○,2).如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25eq\o\ac(○,3).在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361441分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.3.极差和方差练习：eq\o\ac(○,1).一组数据X的极差是8，则另一组数据2X+1…，2X+1的极差是（）A.8B.16C.9D.17eq\o\ac(○,2).如果样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.四、自主探究1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.则：101、102、103、104、105、的平均数是，方差是。2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。你会发现什么规律？2、应用上面的规律填空：若n个数据x12……xn的平均数为m，方差为w。（1）n个新数据x1+100,x2+100,……xn+100的平均数是，方差为。（2）n个新数据5x12,……5xn的平均数，方差为。五、学后反思：