初中_数学_初一【数学】_七上数学-试题_人教版数学七年级上册单元测试练习_一元一次方程单元检测题

一元一次方程单元检测题姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）LISTNUMOutlineDefault\l3若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m的值为（）A．2B．2或1C．1D．不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3某市出租车起步价是5元HYPERLINK".21jy."（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）21*jy*A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里LISTNUMOutlineDefault\l3下列运用等式的*质对等式进行的变形中，正确的是（）.A．若false，则falseB．若false，则falseC．若false，则falseD．若false，则falseLISTNUMOutlineDefault\l3若false互为相反数，则m的值为（）A．falseB．falseC．falseD．falseLISTNUMOutlineDefault\l3*、乙两人练习赛跑，*每秒跑QUOTE，乙每秒跑QUOTE，*让乙先跑QUOTE，设QUOTE后*可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）A．QUOTEB．QUOTE　　　C.QUOTED．QUOTELISTNUMOutlineDefault\l3小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：false，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后*，此方程的解是false，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．4LISTNUMOutlineDefault\l3把方程去分母正确的是A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图），若所有日期数之和为135，则的值为（）HYPERLINK".21jy."A．13B．14C．15D．9LISTNUMOutlineDefault\l3若false与kx－1＝15的解相同则k的值为（）.A．2B．8C．－2D．6LISTNUMOutlineDefault\l3小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的*，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　）A．1B．2C．3D．4LISTNUMOutlineDefault\l3若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（　　）A．﹣4B．﹣1C．0D．4LISTNUMOutlineDefault\l3如图，用黑白两种颜*的菱形纸片，按黑*纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白*纸片，则n的值为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】HYPERLINK".21jy."A．671B．672C．673D．674二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知方程的解满足，则________.LISTNUMOutlineDefault\l3若QUOTE与QUOTE互为相反数，则QUOTE的值为.LISTNUMOutlineDefault\l3如果方程false+3=0是关于false的一元一次方程，那么false的值是LISTNUMOutlineDefault\l3七、八年级学生分别到*、毛HYPERLINK".21jy."*纪念馆参观，共589人，到*纪念馆的人数是到*纪念馆人数的2倍多56人．设到*纪念馆的人数为x人，可列方程为　　．LISTNUMOutlineDefault\l3在有理数范围内定义一种运算“＊”，规定：a＊b=ab＋a－b,若2＊=－6，则x的值是．LISTNUMOutlineDefault\l3观察下列一组数：1，2，2，HYPERLINK".21jy."3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是　　．三、解答题（本大题共8小题，共78分,1920每题7分，2124每题10分，2526每题12分。）LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：x+=﹣．LISTNUMOutlineDefault\l3解下列方程：（1）false；（2）false；（3）false；（4）false.LISTNUMOutlineDefault\l3*南生态食品加工厂收购了一批质量为QUOTE的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多QUOTE，求粗加工的该种山货质量．2·1·c·n·j·yLISTNUMOutlineDefault\l3小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．【来源：21j*y.co*m】LISTNUMOutlineDefault\l3规定新运算符号*的运算过程为,则①求:5*（5）的值;②解方程：2*（2*）=1*.LISTNUMOutlineDefault\l3*、乙两商场HYPERLINK".21jy."以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在*商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.(1)根据题意，填写下表(单位：元)：累计购物实际花费130290…x在*商场127…在乙商场126…(2)当x取何值时，小红在*、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？LISTNUMOutlineDefault\l3用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．LISTNUMOutlineDefault\l3司机在驾驶汽车时，发现紧HYPERLINK".21jy."急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．21教育网HYPERLINK".21jy."已知汽车的刹车距离（单位：米）与车速（单位：米／秒）之间有如下关系：，其中为司机的反应时间（单位：秒），为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米／秒，则该汽车的刹车距离为米.（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是秒．21jy.（3）假设该志愿者当初是以8米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?（4）假如你以后驾驶该HYPERLINK".21jy."型号的汽车以10米／秒至15米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒?21··jy·一元一次方程单元检测题*解析一、选择题1.解：由（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，得|2m﹣3|=1且m﹣2≠0．解得m=1，故选：C．2.解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6（x﹣3）=11.4，解得：x=7．观察选项，只有B选项符合题意．故选：B．3.B解：根据等式的*质对各选项分析判断后利用排除法求解．A．若x=y，则x7=y7，故本选项错误；B、若a=b，则3a=3b正确，故本选项正确；C、若falsex=falsey，则x=y，故本选项错误；D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．故选B．4.B分析：根据相反数的意义“和为0”得，falsefalse=0，解这个关于m的方程得m=.5.B解析：QUOTE后*可追上乙，是指QUOTE时，*跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：QUOTE,所以A正确；.21jy.将QUOTE移项，合并同类项可得QUOTE,所以C正确；将QUOTE移项，可得QUOTE,所以D正确.故选B.6.C解：设所缺的部分为QUOTE，则false，把false代入，可求得QUOTE，故选C．7.A分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A．8.C8.A解：解方程就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．21·世纪*教育网故选B．10.分析：设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．【出处：21教育名师】解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，解得：a=3．故选：C．11.分析：本题考查了非负数的*质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．12.分析：将已知三个HYPERLINK".21jy."图案中白*纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑*纸片时，相应增加3个白*纸片；据此可得第n个图案中白*纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．21教育名师原创作品解：∵第1个图案中白*纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白*纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白*纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白*纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672，故选：B．二、填空题13.QUOTE解：由QUOTE，得QUOTE当QUOTE时，由QUOTE，得QUOTE，解得QUOTE；当QUOTE时，由QUOTE，得QUOTE，解得QUOTE.综上可知，QUOTEQUOTE14.解：由题意可列方程QUOTE,解得QUOTE所以QUOTE15.解：∵方程（k1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，∴|k|=1，且k1≠0，解得，k=1；故*是：1．　　21*jy*16.2x+56=589﹣x解：设到*纪念馆的人数为x人，则到*纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到*纪念馆的人数是到*纪念馆人数的2倍多56人．列方程得，2x+56=589﹣x．17.8解：根据题意可知2＊false=2x+2x=x+2=6，解之得x=8．18.分析：根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出*．21jy解答：解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故*为：15．三、解答题19.分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：12x+30=24x﹣8﹣3x+24，移项合并得：﹣9x=﹣14，解得：x=．20.解：（1）QUOTE，去括号，得QUOTE移项，得QUOTE，系数化为1，得QUOTE(2)false，去分母，得QUOTE，去括号，得QUOTE，移项，得QUOTE，合并同类项，得QUOTE系数化为1，得QUOTEHYPERLINK".21jy."系数化为1，得QUOTE（4）QUOTE，去分母，得QUOTE，去括号，得QUOTE，移项，得QUOTE，合并同类项，得QUOTE，系数化为1，得QUOTE21.解：设粗加工的该种山货质量为QUOTE，根据题意，得QUOTE，解得QUOTE．答：粗加工的该种山货质量为QUOTE．22.分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．21jy解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，∴2（2x﹣1）+1=5（x+a），把x=4代入上式，解得a=﹣1．原方程可化为：，去分母，得2（2x﹣1）+10=5（x﹣1）去括号，得4x﹣2+10=5x﹣5移项、合并同类项，得﹣x=﹣13系数化为1，得x=13故a=﹣1，x=13．23.①②x=分析：①在新运算下a=5b=5代入计算.②先按照规定运算求出2*=1x2*（2*）+x1*=x可得方程：+x=x解这个方程即可解：①∵∴5*（5）=×5×（5）=＋=②∵∴2*=×2x=1x2*（2*）=2*（1x）=×2（1x）=1+x=+x1*=×1x=x可得方程：+x=x解这个方程得x=.24.解　(1)在*商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.(2)根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在*、乙两商场的实际花费相同；(3)由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在*商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，*、乙商场花费一样．21世纪教育网版权所有25.分析：（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．解答：解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32；（2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1）8（a+1）☆（﹣）=8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）=8解得：a=3；（3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=×32+2×x×3+=4x，所以m﹣n=2x2+2＞0．所以m＞n．26.（1）15（2）2（3）12米（4）1.5分析：（1）把=0.1=0.5=10代入计算即可.（2）把=0.1=15=52.5代入计算即可.（3）分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意的是喝酒前后反应时间的不同.（4）为防止“追尾”，应计算“速度最大，车距最小”状态下的反应时间.所以此时把=15=45代入求值即可.【版权所有：21教育】解：（1）把=0.1=0.5=10代入=0.5×10+0.1×102=15（2）把=0.1=15=52.5代入得：15t+0.1×152=52.5t=2（3）把=0.1=8t=0.5代入得饮酒前的刹车距离为0.5×8+0.1×82=10.4把=0.1=8t=2代入饮酒后的行驶距离为2×8+0.1×82=22.4所以饮酒前后刹车距离相差22.410.4=12（米）.（4）因为在“速度最大，车距最小”的反应时间才能防止“追尾”，所以把=15=45代入得15t+0.1×152=45解得：t=1.5所以反应时间应不超过1.5秒.