初中_数学_初三【数学】_九上数学-试题_九上数学同步练习_同步练习_22.1.3第1课时二次函数y=ax2+k的图象和*质

第1课时二次函数y=ax2+k的图象和*质◆基础练习xxk.]1．抛物线共有的*质是（）A．开口向上B．对称轴都是轴C．都有最高点D．顶点都是原点2．已知＜，点、、都在函数的图象上，则（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜3．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是.4.把抛物线向下平移3个单位得到抛物线.5.将抛物线的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是．◆能力拓展[来源:Z&xx&k.]6.已知正方形的对角线长xcm,面积为.请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图象.7.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20,水位上升3就达到*戒线CD,这时水面宽度为10.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2的速度上升,从*戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?[来源:学科◆创新学习8.如图，直线经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式。[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学*科*网]参考*1．B2．C3．向下轴（0，1）4．5．6．7．（1）设所求抛物线的解析式为，设D，则B，所以解得故（2）因为，所以小时，即再持续5小时到达拱桥顶。8．因为直线与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），所以直线的函数表达式为，设点P的坐标为，因为△AOP的面积为，所以，所以。因为点P再直线上，所以，得，所以P.因为点P在抛物线上，所以，得，所以二次函数的解析式为．