初中_数学_初二【数学】_八上数学-试题_人教版八年级上册_人教版八年级上册同步练习_13.1.2线段的垂直平分线的*质训练题（含*）

人教版八年级数学上册第13章13.1.2线段的垂直平分线的*质训练题（含*）一．选择题（共10小题）1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（　　）.21jy.　A．6B．14C．18D．242．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（　　）2·1·c·n·j·y　A．12B．14C．16D．无法计算　（1题图）（2题图）（3题图）3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则△BCM的周长为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】　A．18B．16C．17D．无法确定4．如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（　　）　A．20°B．30°C．35°D．40°5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（　　）21·世纪*教育网　A．13B．10C．12D．56．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（　　）21jy　A．13cmB．15cmC．17cmD．19cm7．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（　　）21jy　A．5B．7C．10D．9　（4题图）（5题图）（6题图）8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（　　）　　21*jy*　A．5B．10C．12D．139．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△B的周长是7cm，则BC的长为（　　）【来源：21j*y.co*m】　A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　）21··jy·　A．80°B．60°C．50°D．40°　（8题图）（9题图）（10题图）二．填空题（共10小题）11．如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为　　　　　　cm．21jy.　（11题图）（12题图）（13题图）（14题图）12．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=　　　　　　cm．21教育网13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是　　　　　　．【版权所有：21教育】14．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=　　　　　　度，若△ADE的周长为19cm，则BC=　　　　　　cm．15．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=　°．　（15题图）（16题图）（17题图）（18题图）（19题图）16．等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为　　　　　　．21世纪教育网版权所有17．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　　　　　　cm．18．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=　　　　　　度．19．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是　　　　　　．20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BCE等于　　°．三．解答题（共4小题）21．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求*：BM=MN=NC．　22．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．【出处：21教育名师】（1）求*：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并*你的结论．　23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．21教育名师原创作品（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长．24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求*：FC=2BF．21*jy*人教版八年级数学上册第13章13.1.2线段的垂直平分线的*质训练题参考*　一．选择题（共10小题）1．B2．B3．C4．C5．A6．A7．B8．D9．C10．D二．填空题（共10小题）11．1012．613．214．115°1915．1516．36°17．1618．3019．220．60三．解答题（共4小题）21．*：AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM=AM，=AN，∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC．（21题图）（24题图）22．解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，∴DE=CE，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线；（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，∴OE=4EF．23．解：（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4．24．*：连接AF，∵EF为AB的垂直平分线，∴AF=BF，又AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=∠BAF=30°，∴∠FAC=90°，∴AF=FC，∴FC=2BF．