初中_数学_初二【数学】_八下数学-试题_人教版数学八年级下册同步练习（含*）_19.2一次函数第4课时一次函数解析式的求法同步练习

19.2一次函数第4课时一次函数解析式的求法基础训练知识点1用待定系数法求正比例函数的解析式1.图象过原点,函数为正比例函数,可设解析式为_________,再找_________的坐标代入解析式,即可求出k. 2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,2),则这个正比例函数的解析式为(　　)A.y=2xB.y=2xC.y=QUOTExD.y=QUOTEx3.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中,k值可能是(　　)HYPERLINK".21jy./"A.1B.2C.3D.4知识点2用待定系数法求一次函数的解析式4.若一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2)和(1,0),则这个函数的解析式是(　　)A.y=2x+3B.y=3x+2C.y=x+2D.y=2x+25.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为(　　)x201y3p0A.1B.1C.3D.36.(2016·温州)如图,HYPERLINK".21jy."一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是(　　)HYPERLINK".21jy./"A.y=x+5B.y=x+10C.y=x+5D.y=x+10知识点3用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式7.若直线l与直线y=2x3关于x轴对称,则直线l的解析式为(　　)A.y=2x3B.y=2x+3C.y=QUOTEx+3D.y=QUOTEx38.如图,把直线l向上平移2个单位长度得到直线l',则l'的解析式为(　　)HYPERLINK".21jy./"A.y=QUOTEx+1B.y=QUOTEx1C.y=QUOTEx1D.y=QUOTEx+19.如图,在平面直角坐标系中,HYPERLINK".21jy."点A(1,m)在直线y=2x+3上,连接OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90°,点A的对应点B恰好落在直线y=x+b上,则b的值为(　　)21教育网HYPERLINK".21jy./"A.2B.1C.QUOTED.210.已知一次函数的图象过点(2,5),并且与y轴交于点P,直线y=QUOTEx+3与y轴交于点Q,点Q恰好与点P关于x轴对称,则这个一次函数的解析式为_________　 2·1·c·n·j·y易错点考虑问题不全面导致丢解11.已知一次函数中自变量x的取值范围为2≤x≤6,相应的函数值的取值范围为11≤y≤9,求此函数的解析式.21·世纪*教育网提升训练考查角度1利用k,b特征求解析式中字母的值12.已知关于x的一次函数y=(k2)x3k2+12.(1)k为何值时,函数图象经过原点;(2)k为何值时,函数图象与直线y=2x+9的交点在y轴上;(3)k为何值时,函数图象平行于y=2x的图象;(4)k为何值时,y随x的增大而减小.考查角度2利用已知直线的几何*质求函数解析式13.(2016·宜昌)如图,直线y=QUOTEx+QUOTE与两坐标轴分别交于A,B两点.(1)求∠ABO的度数;(2)过A的直线l交x轴正半轴于C,AB=AC,求直线l的函数解析式.HYPERLINK".21jy./"探究培优拔尖角度1利用平移法求一次函数的解析式14.如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P2,点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所对应的一次函数的解析式;(3)若将点P2先向右平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点P3,请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.21世纪教育网版权所有HYPERLINK".21jy./"拔尖角度2利用一次函数的图象和*质解与几何综合的求最小值问题(数形结合思想)15.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).(1)求该函数的解析式;(2)O为坐标HYPERLINK".21jy."原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB上一动点(不与点O,点B重合),求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.HYPERLINK".21jy./"参考*1.【*】y=kx;图象上一个非原点的点2.【*】B3.【*】B4.【*】D5.【*】A6.【*】C解:如图,设P点坐标为(x,y),由坐标的意义可知PC=x,PD=y,根据题意可得到x,y之间的解析式,进而得出*.21jy.HYPERLINK".21jy./"7.【*】B8.【*】D9.【*】D解:把A(1,m)的坐标HYPERLINK".21jy."代入y=2x+3,可得m=2+3=1,因为线段OA绕点O顺时针旋转90°,点A的对应点为点B,所以点B的坐标为(1,1).把点B的坐标代入y=x+b,可得1=1+b,b=2,故选D.【来源：21·世纪·教育·网】10.【*】y=4x311.错解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),将x=2,y=11和x=6,y=9分别代入y=kx+b(k≠0),得2k+b=11且6k+b=9,将b=2k11代入6k+b=9中,得6k+(2k11)=9,解得k=QUOTE,所以b=6.所以该一次函数的解析式为y=QUOTEx6.　诊断:产生错误的原因是只考虑了k>0的情况,而忽略了k<0的情况.正解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),由题意,得2k+b=11且6k+b=9或2k+b=9且6k+b=11.利用上述解方程的方法,解得k=QUOTE且b=6或k=QUOTE且b=4.所以该一次函数的解析式为y=QUOTEx6或y=QUOTEx+4.　12.解:(1)因为一次函数y=(k2)x3k2+12的图象经过原点,所以3k2+12=0且k2≠0.所以k=2.(2)因为直线y=2x+9与y轴的交点坐标为(0,9),所以3k2+12=9且k2≠0.所以k=1或k=1.(3)因为一次函数的图象平行于y=2x的图象,所以k2=2,且3k2+12≠0.所以k=0.(4)当y随x的增大而减小时,k2<0,所以k<2.13.解:(1)对于直线y=QUOTEx+QUOTE,令x=0,则y=QUOTE,令y=0,则x=1,∴点A的坐标为(0,QUOTE),点B的坐标为(1,0).∴AO=QUOTE,BO=1,在Rt△ABO中,AB=QUOTE=QUOTE=2,∴∠BAO=30°.∴∠ABO=60°.(2)在△ABC中,∵AB=AC,AO⊥BC,∴AO为BC的垂直平分线.∴BO=CO.∴C点的坐标为(1,0).设直线l的函数解析式为y=kx+b(k,b为常数),则QUOTE解得QUOTE即直线l的函数解析式为y=QUOTEx+QUOTE.　14.解:(1)P2(3,3).(2)设直线l所对应的一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),因为点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,所以2k+b=1且3k+b=3.将b=12k代入3k+b=3中,得3k+12k=3,解得k=2,所以b=3..21jy.所以直线l所对应的一次函数的解析式为y=2x3.(3)点P3在直线l上.理由:由题意知点P3的坐标为(6,9),因为2×63=9,所以点P3在直线l上.15.解:(1)将点A,B的坐标分别代入y=kx+b,得2k+b=0,b=4.解得k=2,b=4.所以所求函数的解析式为y=2x+4.HYPERLINK".21jy./"(2)因为C,D分别是OA,AB的中点,所以C(1,0),D(1,2).作点C关于点O的对称点C',连接PC',C'D,如图所示,则PC=PC'.所以PC+PD=PC'+PD≥C'D.所以当C',P,D共线时,PC+PD取得最小值,为C'D.连接CD,易知∠DCC'=90°.在Rt△DCC'中,C'D=QUOTE=QUOTE=2QUOTE,即PC+PD的最小值为2QUOTE.因为C'点的坐标为(1,0),D点的坐标为(1,2),所以线段C'D所在的直线的解析式为y=x+1.21··jy·因为当x=0时,y=1,所以PC+PD取得最小值时点P的坐标为(0,1).