初中_数学_初二【数学】_八下数学-试题_新人教版八年级数学下册知识点汇聚测试卷_八年级数学下册知识点汇聚单元测试：第十七章（中考冲刺复习通用，含详解）

第十七章一、选择题(每小题4分,共28分)1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为(　　)A.4　B.8　C.10　D.122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶QUOTE,则此三角形一定是(　　)[来源:.shulihua.]A.锐角三角形　　B.钝角三角形C.等边三角形　　D.等腰直角三角形3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(　　)A.4　　　　B.8C.16　　　　D.644.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这条木板的长度是(　　)A.3.8mB.3.9mC.4mD.4.4m5.(2013·德宏州中考)设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是(　　)A.1.5　B.2　C.2.5　D.3[来源:.shulihua..shulihua.]6.如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(　　)A.L1B.L2C.L3D.L47.(2013·柳州中考)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为(　　)A.QUOTE　　　B.QUOTEC.QUOTE　　　D.QUOTE二、填空题(每小题5分,共25分)8.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是　　　　　　　,它是　　　　命题(填“真”或“假”).9.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=　　　　.10.如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是　　　.11.如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为　　　　cm2.12.(2013·哈尔滨中考)在△ABC中,AB=2QUOTE,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为　　　　.三、解答题(共47分)13.(10分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=QUOTE,试判定△ABC的形状,并说明理由.14.(12分)(2013·湘西州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长.(2)求△ADB的面积.15.(12分)《中华*共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)16.(13分)(2013·贵阳中考)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为　　　　三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为　　　　三角形.(2)猜想:当a2+b2　　　　c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2　　　　c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.[来源:.shulihua..shulihua.]*解析1.【解析】选C.设斜边长为x,则一直角边为x2,由勾股定理得,x2=(x2)2+62,解得x=10.2.【解析】选D.由题意设三边长分别为x,x,QUOTEx,∵x2+x2=(QUOTEx)2,∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形.3.【解析】选D.由题意得,直角三角形的斜边为17,一条直角边为15,所以正方形A的面积为172152=64.4.【解析】选B.设木板的长为xm,由题意知,x2=1.52+3.62,解得x=3.9(m).5.【解析】选D.∵三角形的周长为6,斜边长为2.5,∴a+b+2.5=6,∴a+b=3.5①,∵a,b是直角三角形的两条直角边,∴a2+b2=2.52②,由①②可得ab=3.6.【解析】选B.在Rt△ACD中,AC=2AD,设AD=x,由AD2+CD2=AC2,即x2+52=(2x)2,得x=QUOTE≈2.8868,2x=5.7736,所以最好选用L2.7.【解析】选A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC=QUOTE=QUOTE=5,∴BC边上的高=3×4÷5=QUOTE,∵AD平分∠BAC,∴点D到AB,AC上的距离相等,设为h,则S△ABC=QUOTE×3h+QUOTE×4h=QUOTE×5×QUOTE,解得h=QUOTE,S△ABD=QUOTE×3×QUOTE=QUOTEBD·QUOTE,解得BD=QUOTE.8.【解析】“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等,它是真命题.*:三边分别对应相等的两个三角形全等　真9.【解析】AE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=2.*:210.【解析】如图,则AG=3.在Rt△APG中,PG2=PA2AG2=5232=16.[来源:.shulihua.]在Rt△PGB中,PB2=PG2+GB2=16+(3+5)2=80.*:8011.【解析】设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm,因为周长为36cm,AB+BC+AC=36,所以3x+4x+5x=36,得x=3,所以AB=9,BC=12,AC=15,因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三角形,过3s时,BP=93×1=6,BQ=2×3=6,所以S△PBQ=QUOTEBP·BQ=QUOTE×6×6=18(cm2).*:1812.【解析】当点D与C在AB同侧,BD=AB=2QUOTE,作CE⊥BD于E,CE=BE=QUOTE,ED=QUOTE,由勾股定理得CD=QUOTE(如图1);当点D与C在AB异侧,BD=AB=2QUOTE,∠DBC=135°,作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理得CD=QUOTE(如图2).*:QUOTE或QUOTE13.【解析】△ABC是直角三角形,理由:∵(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,∴a2+b2=14.又∵c2=14,∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.14.【解析】(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB=QUOTE=QUOTE=10,∴S△ADB=QUOTEAB·DE=QUOTE×10×3=15.15.【解析】在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m,根据勾股定理可得:BC=QUOTE=QUOTE=40(m).[来源:.shulihua..shulihua.]∴小汽车的速度为v=QUOTE=20m/s=20×3.6km/h=72km/h.∵72km/h>70km/h,∴这辆小汽车超速行驶.16.【解析】(1)锐角　钝角.(2)>　<.(3)∵a=2,b=4,∴2<c<6,且由题意,c为最长边,∴4<c<6,当a2+b2=c2,即c=2QUOTE时,△ABC是直角三角形,∴当4<c<2QUOTE时,△ABC是锐角三角形,当2QUOTE<c<6时,△ABC是钝角三角形.