高中_数学_数学必修_必修一_【人教A版】高中数学必修一：全册作业与测评（，含*）_课时提升作业(五)1.1.3.2

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，*解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五)补集及综合应用(25分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知全集U={2,3,4},若*A={2,3},则QUOTEfalseA=　(　　)A.{1}B.{2}C.{3}D.{4}【解析】选D.因为U={2,3,4},A={2,3},所以QUOTEfalseA={4}.2.(2015·汉中高一检测)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}.则A∩(QUOTEfalseB)等于(　　)A.{2,4,5}B.{1,3,5}C.{2,4,6}D.{2,5}【解析】选C.QUOTEfalseB={2,4,6},所以A∩(QUOTEfalseB)={2,4,6}.3.(2014·辽宁高考)已知全集U=R,A=QUOTE,B=QUOTE,则*QUOTEfalse(A∪B)=　(　　)A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【解题指南】可先求并集,再利用数轴求补集.【解析】选D.由于A∪B=QUOTE,结合数轴可知,QUOTEfalse(A∪B)=QUOTE.4.若M⊆U,N⊆U,且M⊆N,则　(　　)A.M∩N=NB.M∪N=MC.QUOTEfalseN⊆QUOTEfalseMD.QUOTEfalseM⊆QUOTEfalseN【解析】选C.根据已知条件,M,N,U三个*的关系可用Venn图表示如图:由图可看出:M∩N=M,M∪N=N,QUOTEfalseN⊆QUOTEfalseM,所以C是正确的.5.(2015·九*高一检测)设*M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k1,k∈Z},则QUOTEfalse(P∪Q)=　(　　)A.MB.PC.QD.∅【解析】选A.*M={x|x=3k,k∈Z},表示被3整除的整数构成的*,P={x|x=3k+1,k∈Z},表示被3除余数为1的整数构成的*,Q={x|x=3k1,k∈Z}={x|x=3n+2,n∈Z},表示被3除余数为2的整数构成的*,故P∪Q表示被3除余数为1或余数为2的整数构成的*,QUOTEfalse(P∪Q)=M.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知全集S={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|x2+y2≠0},用列举法表示*QUOTEfalseA是　　　　.【解题指南】QUOTEfalseA是指使x2+y2=0的点集.【解析】QUOTEfalseA={(x,y)|x2+y2=0}={(0,0)}.*:{(0,0)}【误区*示】解答本题时易将点集看成数集而致错.7.设U=R,A={x|a≤x≤b},QUOTEfalseA={x|x<1或x>3},则a=　　　　,b=　　　　.【解析】因为A={x|a≤x≤b},所以QUOTEfalseA={x|x<a或x>b},又QUOTEfalseA={x|x<1或x>3},所以a=1,b=3.*:1　38.已知*A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(QUOTEfalseB)=R,则实数a的取值范围是　　　　.【解析】因为B={x|1<x<2},所以QUOTEfalseB={x|x≥2或x≤1}.如图,若要A∪(QUOTEfalseB)=R,必有a≥2.*:{a|a≥2}三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2015·西安高一检测)已知全集U={2,3,a22a3},A={2,|a7|},QUOTEfalseA={5},求a的值.【解析】由|a7|=3,得a=4或a=10,当a=4时,a22a3=5,当a=10时,a22a3=77∉U,所以a=4.【一题多解】由A∪QUOTEfalseA=U知QUOTE所以a=4.10.已知全集U=R,*A={x|x<1},B={x|2a<x<a+3},且B⊆QUOTEfalseA,求a的取值范围.【解析】由题意得QUOTEfalseA={x|x≥1}.(1)若B=∅,则a+3≤2a,即a≥3,满足B⊆QUOTEfalseA.(2)若B≠∅,则由B⊆QUOTEfalseA,得2a≥1且2a<a+3,即QUOTE≤a<3.综上可得a≥QUOTE.(20分钟　40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·郴州高一检测)如图,I是全集,M,P,S是I的子集,则*影部分所表示的*是　(　　)A.(M∩P)∩S　　　　B.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩(QUOTEfalseS)D.(M∩P)∪(QUOTEfalseS)【解析】选C.由图可见*影部分所表示的*在M∩P中,同时又在S的补集QUOTEfalseS中,故(M∩P)∩(QUOTEfalseS)为所求,故选C.【补偿训练】(2014·衡水高一检测)图中*影部分所表示的*是　(　　)A.B∩(QUOTEfalse(A∪C))B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(QUOTEfalseB)D.(QUOTEfalse(A∩C))∪B【解析】选A.由图可知*影部分表示的*为B∩(QUOTEfalse(A∪C)).【拓展延伸】用*表示*影区域的技巧用*运算表示*影区域时,应仔细观察分析*影区域与各个*的关系,在两个*内用“交”,不在某一*内用“补”,取两部分的和用“并”.2.设全集U={1,2,3,4,5},*S与T都是U的子集,满足S∩T={2},(QUOTEfalseS)∩T={4},(QUOTEfalseS)∩(QUOTEfalseT)={1,5},则有　(　　)A.3∈S,3∈TB.3∈S,3∈QUOTEfalseTC.3∈QUOTEfalseS,3∈TD.3∈QUOTEfalseS,3∈QUOTEfalseT【解题指南】解答本题可利用Venn图处理.【解析】选B.因为S∩T={2},所以2∈S且2∈T,又(QUOTEfalseS)∩T=4,所以4∉S,4∈T,又(QUOTEfalseS)∩(QUOTEfalseT)={1,5},所以QUOTEfalse(S∪T)={1,5},所以1,5∉(S∪T),如图所示,若3∈T,则3∈(QUOTEfalseS)∩T,与(QUOTEfalseS)∩T={4}矛盾,所以3∈S,3∈QUOTEfalseT.二、填空题(每小题5分,共10分)3.如果全集U={x|x是自然数},A,B是U的子集,若A={x|x是正奇数},B={x|x是5的倍数},则B∩QUOTEfalseA=　　　　.【解析】QUOTEfalseA={x|x是非负偶数}={0,2,4,6,8,10,…},B={0,5,10,15,…},B∩QUOTEfalseA={0,10,20,…}.*:{x∈N|x是10的倍数}4.已知全集U=A∪B中有m个元素,(QUOTEfalseA)∪(QUOTEfalseB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为　　　　　　　　.【解析】因为(QUOTEfalseA)∪(QUOTEfalseB)=QUOTEfalse(A∩B),并且全集U中有m个元素,QUOTEfalse(A∩B)中有n个元素,所以A∩B中的元素个数为mn.*:mn三、解答题(每小题10分,共20分)5.已知U=R,A={x|x2+px+12=0},B={x|x25x+q=0},若(QUOTEfalseA)∩B={2},(QUOTEfalseB)∩A={4},求A∪B.【解析】由(QUOTEfalseA)∩B={2},所以2∈B且2∉A,由A∩(QUOTEfalseB)={4},所以4∈A且4∉B,分别代入得42+4p+12=0,225×2+q=0,所以p=7,q=6;所以A={3,4},B={2,3},所以A∪B={2,3,4}.6.设全集U=R,*A={x|5<x<4},*B={x|x<6或x>1},*C={x|xm<0},求实数m的取值范围,使其满足下列两个条件:①C⊇(A∩B);②C⊇(QUOTEfalseA)∩(QUOTEfalseB).【解析】因为A={x|5<x<4},B={x|x<6或x>1},所以A∩B={x|1<x<4}.又QUOTEfalseA={x|x≤5或x≥4},QUOTEfalseB={x|6≤x≤1},所以(QUOTEfalseA)∩(QUOTEfalseB)={x|6≤x≤5}.而C={x|x<m},因为当C⊇(A∩B)时,m≥4,当C⊇(QUOTEfalseA)∩(QUOTEfalseB)时,m>5,所以m≥4.关闭Word文档返回原板块