高中_数学_数学必修_必修一_高中数学（人教版A版必修一）配套课时作业+测试含解析_高中数学（人教版A版必修一）配套课时作业：第一章*与函数的概念1.2习题课含解析

.ks5u.§1.2　习题课INCLUDEPICTURE"E:\\同步看幻灯片\\步步高\\步步高数学人A必修1(常先平)调版本\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\左括.TIF"\*MERGEFORMAT\d课时目标INCLUDEPICTURE"E:\\同步看幻灯片\\步步高\\步步高数学人A必修1(常先平)调版本\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\右括.TIF"\*MERGEFORMAT\d　1.加深对函数概念的理解，加深对映*概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用．INCLUDEPICTURE"双基演练.TIF"\*MERGEFORMAT1．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是(　　)INCLUDEPICTURE"L31.TIF"\*MERGEFORMAT2．已知函数f：A→B(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关系是(　　)A．M＝A，N＝BB．M⊆A，N＝BC．M＝A，N⊆BD．M⊆A，N⊆B3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点(　　)A．必有一个B．一个或两个C．至多一个D．可能两个以上4．已知函数，若f(a)＝3，则a的值为(　　)A.eq\r(3)B．－eq\r(3)C．±eq\r(3)D．以上均不对5．若f(x)的定义域为[－1,4]，则f(x2)的定义域为(　　)A．[－1,2]B．[－2,2]C．[0,2]D．[－2,0]6．函数y＝eq\f(x,kx2＋kx＋1)的定义域为R，则实数k的取值范围为(　　)A．k<0或k>4B．0≤k<4C．0<k<4D．k≥4或k≤0INCLUDEPICTURE"作业设计.TIF"\*MERGEFORMAT一、选择题1．函数f(x)＝eq\f(x,x2＋1)，则f(eq\f(1,x))等于(　　)A．f(x)B．－f(x)C.eq\f(1,fx)D.eq\f(1,f－x)2．已知f(x2－1)的定义域为[－eq\r(3)，eq\r(3)]，则f(x)的定义域为(　　)A．[－2,2]B．[0,2]C．[－1,2]D．[－eq\r(3)，eq\r(3)]3．已知*A＝{a，b}，B＝{0,1}，则下列对应不是从A到B的映*的是(　　)INCLUDEPICTURE"L31A.TIF"\*MERGEFORMAT4．与y＝|x|为相等函数的是(　　)A．y＝(eq\r(x))2B．y＝eq\r(x2)C．D．y＝eq\r(3,x3)5．函数y＝eq\f(2x＋1,x－3)的值域为(　　)A．(－∞，eq\f(4,3))∪(eq\f(4,3)，＋∞)B．(－∞，2)∪(2，＋∞)C．RD．(－∞，eq\f(2,3))∪(eq\f(4,3)，＋∞)6．若*A＝{x|y＝eq\r(x－1)}，B＝{y|y＝x2＋2}，则A∩B等于(　　)A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．[2，＋∞)D．(0，＋∞)题　号123456答　案二、填空题7．设*A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映*f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为____________．8．已知f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)，则f(x)的解析式为___________________________________.9．已知函数，则f(f(－2))=______________________________.三、解答题10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．11．已知，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．INCLUDEPICTURE"E:\\同步看幻灯片\\步步高\\步步高数学人A必修1(常先平)调版本\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\左括.TIF"\*MERGEFORMAT\d能力提升INCLUDEPICTURE"E:\\同步看幻灯片\\步步高\\步步高数学人A必修1(常先平)调版本\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\右括.TIF"\*MERGEFORMAT\d12．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x－a)＋f(x＋a)(0<a<eq\f(1,2))的定义域为(　　)A．∅B．[a,1－a]C．[－a,1＋a]D．[0,1]13．已知函数(1)求f(－3)，f[f(－3)]；(2)画出y＝f(x)的图象；(3)若f(a)＝eq\f(1,2)，求a的值．INCLUDEPICTURE"反思感悟1.TIF"\*MERGEFORMAT1．函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素．事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了．两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关．求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零．2．函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势．函数的图象可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等．3．函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种．根据解析式画函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用．函数的图象既是研究函数*质的工具，又是数形结合方法的基础．§1.2　习题课双基演练1．C　[C选项中，当x取小于0的一个值时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义．]2．C　[值域N应为*B的子集，即N⊆B，而不一定有N＝B.]3．C　[当a属于f(x)的定义域内时，有一个交点，否则无交点．]4．A　[当a≤－1时，有a＋2＝3，即a＝1，与a≤－1矛盾；当－1<a<2时，有a2＝3，∴a＝eq\r(3)，a＝－eq\r(3)(舍去)；当a≥2时，有2a＝3，∴a＝eq\f(3,2)与a≥2矛盾．综上可知a＝eq\r(3).]5．B　[由－1≤x2≤4，得x2≤4，∴－2≤x≤2，故选B.]6．B　[由题意，知kx2＋kx＋1≠0对任意实数x恒成立，当k＝0时，1≠0恒成立，∴k＝0符合题意．当k≠0时，Δ＝k2－4k<0，解得0<k<4，综上，知0≤k<4.]作业设计1．A　[f(eq\f(1,x))＝eq\f(\f(1,x),\f(1,x2)＋1)＝eq\f(x,1＋x2)＝f(x)．]2．C　[∵x∈[－eq\r(3)，eq\r(3)]，∴0≤x2≤3，∴－1≤x2－1≤2，∴f(x)的定义域为[－1,2]．]3．C　[C选项中，和a相对应的有两个元素0和1，不符合映*的定义．故*为C.]4．B　[A中的函数定义域与y＝|x|不同；C中的函数定义域不含有x＝0，而y＝|x|中含有x＝0，D中的函数与y＝|x|的对应关系不同，B正确．]5．B　[用分离常数法．y＝eq\f(2x－3＋7,x－3)＝2＋eq\f(7,x－3).∵eq\f(7,x－3)≠0，∴y≠2.]6．C　[化简*A，B，则得A＝[1，＋∞)，B＝[2，＋∞)．∴A∩B＝[2，＋∞)．]7．(eq\f(5,2)，－eq\f(1,2))解析　由题意eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＝3,x＋y＝2))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,2),y＝－\f(1,2))).8．f(x)＝x2－1(x≥1)解析　∵f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)＝(eq\r(x))2＋2eq\r(x)＋1－1＝(eq\r(x)＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.由于eq\r(x)＋1≥1，所以f(x)＝x2－1(x≥1)．9．4解析　∵－2<0，∴f(－2)＝(－2)2＝4，又∵4≥0，∴f(4)＝4，∴f(f(－2))＝4.10．解　令t＝x－1，则1－x＝－t，原式变为3f(t)＋2f(－t)＝2(t＋1)，①以－t代t，原式变为3f(－t)＋2f(t)＝2(1－t)，②由①②消去f(－t)，得f(t)＝2t＋eq\f(2,5).即f(x)＝2x＋eq\f(2,5).11．解　f(1)＝1×(1＋4)＝5，∵f(1)＋f(a＋1)＝5，∴f(a＋1)＝0.当a＋1≥0，即a≥－1时，有(a＋1)(a＋5)＝0，∴a＝－1或a＝－5(舍去)．当a＋1<0，即a<－1时，有(a＋1)(a－3)＝0，无解．综上可知a＝－1.12．B　[由已知，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x＋a≤1，,0≤x－a≤1))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－a≤x≤1－a，,a≤x≤1＋a.))又∵0<a<eq\f(1,2)，∴a≤x≤1－a，故选B.]13．解　(1)∵x≤－1时，f(x)＝x＋5，∴f(－3)＝－3＋5＝2，∴f[f(－3)]＝f(2)＝2×2＝4.INCLUDEPICTURE"L32.TIF"\*MERGEFORMAT(2)函数图象如右图所示．(3)当a≤－1时，f(a)＝a＋5＝eq\f(1,2)，a＝－eq\f(9,2)≤－1；当－1<a<1时，f(a)＝a2＝eq\f(1,2)，a＝±eq\f(\r(2),2)∈(－1,1)；当a≥1时，f(a)＝2a＝eq\f(1,2)，a＝eq\f(1,4)∉[1，＋∞)，舍去．故a的值为－eq\f(9,2)或±eq\f(\r(2),2).