高中_数学_数学选修_选修1-2_高中数学人教版选修1-2训练题含*_高中数学人教版选修1-2课时自测当堂达标：2.1.1合情推理精讲优练课型含*

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，*解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测·当堂达标1.下列推理是归纳推理的是　(　　)A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则点P的轨迹是椭圆B.由a1=1,an=3n1,求出S1,S2,S3,猜想数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,猜想出椭圆QUOTE+QUOTE=1的面积S=abπD.以上均不正确【解析】选B.归纳推理是由特殊到一般的推理,只有选项B符合.2.已知数列{an}中,a1=1,an+1=QUOTE(n∈N*),则可归纳猜想{an}的通项公式为　(　　)A.an=QUOTE　　　　　　　　B.an=QUOTEC.an=QUOTED.an=QUOTE【解析】选B.由已知a1=1,a2=QUOTE=QUOTE,a3=QUOTE=QUOTE=QUOTE,a4=QUOTE=QUOTE=QUOTE,……由此猜想an=QUOTE.3.类比平面正三角形的“三边相等,三内角相等”的*质,在正四面体的下列*质中,你认为比较恰当的是　(　　)①各棱长相等,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等;②各面都是全等的正三角形,任意相邻的两个面所成的二面角都相等;③各面都是全等的正三角形.A.①B.①②C.①②③D.③【解析】选C.由平面几何与立体几何的类比特点可知,三条*质都是恰当的.4.观察下列各式:91=8,164=12,259=16,3616=20,……,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示为________.【解析】由已知四个式子可分析规律(n+2)2n2=4n+4.*:(n+2)2n2=4n+45.在公比为4的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有QUOTE,QUOTE,QUOTE也是等比数列,且公比为4100;类比上述结论,相应地在公差为3的等差数列{an}中,若Sn是{an}的前n项和,写出相应的结论,判断该结论是否正确,并加以*.【解析】结论:S20S10,S30S20,S40S30也是等差数列且公差为300.此结论是正确的,*如下:因为数列{an}的公差d=3.所以(S30S20)(S20S10)=(a21+a22+…+a30)(a11+a12+…+a20)=QUOTE=100d=300.同理:(S40S30)(S30S20)=300,所以S20S10,S30S20,S40S30是等差数列且公差为300.关闭Word文档返回原板块