高考_高考数学真题试卷_2022高考数学真题（包）_全国*卷_2022年全国*卷数学（文科）高考真题文档版（原卷）

114173001216660011874500108077002022年普通高等学校招生全国统一考试（全国*卷）数学（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑*碳素笔将自己的姓名、准考*号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考*号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．回答选择题时，选出每小题*后，用铅笔把答题卡上对应题目的*标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他*标号。回答非选择题时，将*写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设*false，则false（）A．falseB．falseC．falseD．false2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于falseB．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于falseC．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．若false．则false（）A．falseB．falseC．falseD．false4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A．8B．12C．16D．205．将函数false的图像向左平移false个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则false的最小值是（）A．falseB．falseC．falseD．false6，从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）A．falseB．falseC．falseD．false7．函数false在区间false的图像大致为（）A．B．C．D．8．当false时，函数false取得最大值false，则false（）A．falseB．falseC．falseD．19．在长方体false中，已知false与平面false和平面false所成的角均为false，则（）A．falseB．AB与平面false所成的角为falseC．falseD．false与平面false所成的角为false10．*、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为false，侧面积分别为false和false，体积分别为false和false．若false，则false（）A．falseB．falseC．falseD．false11．已知椭圆false的离心率为false，false分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若false，则C的方程为（）A．falseB．falseC．falseD．false12．已知false，则（）A．falseB．falseC．falseD．false二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量false．若false，则false______________．14．设点M在直线false上，点false和false均在false上，则false的方程为______________．15．记双曲线false的离心率为e，写出满足条件“直线false与C无公共点”的e的一个值______________．16．已知false中，点D在边BC上，false．当false取得最小值时，false______________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、*过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）*、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了*、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030（1）根据上表，分别估计这两家公司*、乙两城之间的长途客车准点的概率；（2）能否有90%的把握认为*、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：false，false0.1000.0500.010false2.7063.8416.63518．（12分）记false为数列false的前n项和．已知false．（1）*：false是等差数列；（2）若false成等比数列，求false的最小值．19．（12分）小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面false是边长为8（单位：false）的正方形，false均为正三角形，且它们所在的平面都与平面false垂直．（1）*：false平面false；（2）求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．20．（12分）已知函数false，曲线false在点false处的切线也是曲线false的切线．（1）若false，求a：（2）求a的取值范围．21．（12分）设抛物线false的焦点为F，点false，过false的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，false．（1）求C的方程：（2）设直线false与C的另一个交点分别为A，B，记直线false的倾斜角分别为false．当false取得最大值时，求直线AB的方程．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修44：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系false中，曲线false的参数方程为false（t为参数），曲线false的参数方程为false（s为参数）．（1）写出false的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线false的极坐标方程为false，求false与false交点的直角坐标，及false与false交点的直角坐标．23．[选修45：不等式选讲]（10分）已知false均为正数，且false，*：（1）false（2）若false，则false．2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国*卷）数学（文科）参考*注意事项：1．答卷前，考生务必用黑*碳素笔将自己的姓名、准考*号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考*号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．回答选择题时，选出每小题*后，用铅笔把答题卡上对应题目的*标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他*标号.回答非选择题时，将*写在答题卡上、写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.D10.C11.B12.A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.false##false14.false15.2（满足false皆可）16.false##false三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、*过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（1）A，B两家公司长途客车准点的概率分别为false，false（2）有18.（1）*见解析；（2）false．19.（1）如图所示：，分别取false的中点false，连接false，因为false为全等的正三角形，所以false，false，又平面false平面false，平面false平面false，false平面false，所以false平面false，同理可得false平面false，根据线面垂直的*质定理可知false，而false，所以四边形false为平行四边形，所以false，又false平面false，false平面false，所以false平面false．（2）false．20.（1）3（2）false21.（1）false；（2）false.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修44：坐标系与参数方程]22.（1）false；（2）false的交点坐标为false，false，false的交点坐标为false，false．[选修45：不等式选讲]23.（1）*：由柯西不等式有false，所以false，当且仅当false时，取等号，所以false；（2）*：因为false，false，false，false，由（1）得false，即false，所以false，由权方和不等式知false，当且仅当false，即false，false时取等号，所以false.