中考_数学中考真题_2020数学（湖北随州卷）湖北省随州市学试题（解析版）

随州市2020年初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.2020的倒数是（　）A.falseB.falseC.falseD.false【*】C【解析】【分析】根据倒数的定义解答.【详解】2020的倒数是false，故选：C.【点睛】此题考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键.2.如图，直线false，直线false与false，false分别交于false，false两点，若false，则false的度数是（）A.falseB.falseC.falseD.false【*】C【解析】【分析】如图：先运用两直线平行、同位角相等得到∠3=∠1=60°，然后再根据邻补角的*质得到∠3+∠2=180°，最后计算即可．【详解】解：如图：∵false，∠1=60°∴∠3=∠1=60°∵∠3+∠2=180°∴∠2=180°∠3=180°60°=120°．故*为C．【点睛】本题考查了平行*质和邻补角的*质，掌握平行线的*质（两直线平行、同位角相等）是正确解答本题的关键．3.随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（）A.30，32B.31，30C.30，31D.30，30【*】D【解析】【分析】根据众数和中位数的求解*来判断即可．【详解】解：∵7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，30，32，34（单位：℃）∴这组数据的众数是：30中位数：30故选：D【点睛】本题考查了众数和中位数，注意有偶数个数时中位数就是中间两个数的平均数，而个数有奇数个时，中位数就是中间的一个数．4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【*】A【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出*．【详解】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．5.false的计算结果为（）A.falseB.falseC.falseD.false【*】B【解析】分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果．【详解】false=false=false=false．故选：B．【点睛】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键．6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有false只，兔有false只，则根据题意，下列方程组中正确的是（）A.falseB.falseC.falseD.false【*】A【解析】【分析】根据“上有三十五头”和“下有九十四足”两个等量关系列二元一次方程组即可．【详解】解：设鸡有false只，兔有false只根据上有三十五头，可得x+y=35；下有九十四足，2x+4y=94即false．故*为A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意、找准等量关系是解答本题的关键．7.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（false）与出发时间（false）之间的对应关系的是（）A.B.C.D.【*】B【解析】【分析】根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【详解】解：小明从家出发步行至学校，可以看作是一条缓慢上升的直线；中间停留一段时间，可以看作与水平方向平行的直线；从学校乘车返回家，可以看作是一条迅速下降的直线；结合四个选项，B符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．8.设边长为false的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为false、false、false，则下列结论不正确的是（）A.falseB.falseC.falseD.false【*】C【解析】【分析】将图形标记各点,即可从图中看出长度关系*A正确,再由构造的直角三角形和30°特殊角*B正确,利用勾股定理求出r和R,即可判断C、D．【详解】如图所示,标上各点，AO为R，OB为r，AB为h，从图象可以得出AB=AO+OB，即false，A正确；∵三角形为等边三角形，∴∠CAO=30°，根据垂径定理可知∠ACO=90°，∴AO=2OC，即R=2r，B正确；在Rt△ACO中，利用勾股定理可得：AO2=AC2+OC2，即false，由B中关系可得：false，解得false，则false，所以C错误，D正确；故选：C．【点睛】本题考查圆与正三角形的*质结合,关键在于巧妙利用半径和构建直角三角形．9.将关于false的一元二次方程false变形为false，就可以将false表示为关于false的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如false…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：false，且false，则false的值为（）A.falseB.falseC.falseD.false【*】C【解析】【分析】先求得false，代入false即可得出*．【详解】∵false，∴false，false，∴false=false=false=false=false=false，∵false，且false，∴false，∴原式=false，故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是会将四次先降为二次，再将二次降为一次．10.如图所示，已知二次函数false的图象与false轴交于false，false两点，与false轴的正半轴交于点false，顶点为false，则下列结论：①false；②false；③当false是等腰三角形时，false的值有2个；④当false是直角三角形时，false．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【*】B【解析】【分析】根据二次函数对称轴的位置可判断；②把两个点代入解析式可得到方程组，解出B与C的关系即可；③由图象可知，false，从而得以判断；④根据直角三角形的【详解】∵二次函数false的图象与false轴交于false，false两点，∴二次函数的对称轴为false，即false，∴false．故①正确；∵二次函数false的图象与false轴交于false，false两点，∴false，false，又∵false，∴false，false，∴false，false，∴false，∴false，故②错误；由图象可知，当false是等腰三角形时，false，只能是false或false，故a有两个值，故③正确；∵false是直角三角形，∴分两种情况false或false，得到的a有两个值，故④错误；故*选B．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系，准确分析判断是解题的关键．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上）11.计算：false_____．【*】4【解析】【分析】分别进行乘方运算和开根号，相加即可．【详解】原式=1+3=4．故*为4．【点睛】本题主要考查了实数运算，准确进行幂的运算是解题的关键．12.如图，点false，false，false在false上，false是false的角平分线，若false，则false的度数为_____．【*】30°【解析】【分析】根据圆周角定理求出false，再由角平分线的*质可得到结果；【详解】∵false，∴false，又∵false是false的角平分线，∴false，故*为false．【点睛】本题主要考查了圆周角定理的应用，准确运用角平分线的*质是解题的必要步骤．13.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则false的值为______．【*】9【解析】【分析】本题首先根据每一横行数字之和为15求出第一个方格数字，继而根据对角线斜边数字和为15求出最后一格数字，最后根据每一竖行数字之和为15求出m．【详解】设第一方格数字为x，最后一格数字为y，如下图所示：由已知得：x+7+2=15，故x=6；因为x+5+y=15，将x=6代入求得y=4；又因2+m+y=15，将y=4代入求得m=9；故*为：9．【点睛】本题考查新题型，本质是一元一次方程的求解，理清题意，按照图示所给信息逐步列方程求解即可．14.如图，false中，点false，false，false分别为false，false，false的中点，点false，false，false分别为false，false，false的中点，若随机向false内投一粒米，则米粒落在图中*影部分的概率为____．【*】false【解析】【分析】根据三角形的中位线定理建立面积之间的关系,按规律求解，再根据概率公式进行求解即可．【详解】根据三角形中位线定理可得第二个三角形各边长都等于最大三角形各边的一半,并且这两个三角形相似,那么第二个△DEF的面积=false△ABC的面积那么第三个△MPN的面积=false△DEF的面积=false△ABC的面积∴若随机向false内投一粒米，则米粒落在图中*影部分的概率为:false故*为：false【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，概率公式,解决本题的关键是利用三角形的中位线定理得到第三个三角形的面积与第一个三角形的面积的关系，以及概率公式．15.如图，直线false与双曲线false在第一象限内交于false、false两点，与false轴交于点false，点false为线段false的中点，连接false，若false的面积为3，则false的值为____．【*】2【解析】【分析】设A点坐标为false，C点坐标为false，求出B点坐标为false，根据B点在false上可得false，整理得false，再根据三角形面积公式得false可得k的值．【详解】解：设A点坐标为false，C点坐标为false，false恰为false的中点，false点的坐标为false，false点在false的图象上，falsefalsefalsefalsefalsefalse故*为：2．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式．16.如图，已知矩形false中，false，false，点false，false分别在边false，false上，沿着false折叠矩形false，使点false，false分别落在false，false处，且点false在线段false上（不与两端点重合），过点false作false于点false，连接false，给出下列判断：①false；②折痕false的长度的取值范围为false；③当四边形false为正方形时，false为false的中点；④若false，则折叠后重叠部分的面积为false．其中正确的是_____．（写出所有正确判断的序号）.【*】①②③④【解析】【分析】由题意，逐一判定，①由折叠的*质以及等腰三角形三线合一的*质即可判定；②根据题意点false在线段false上（不与两端点重合），假设F分别在C、D两点，即可得出其取值范围；③由相似三角形、正方形的*质以及勾股定理构建方程，即可判定；④由相似三角形以及勾股定理，得出梯形MEFN的面积和△MEO的面积，即可得解；【详解】由折叠*质，得，BG=FG，BN=FN∴BF⊥MN∵∠BIH=∠MIG，false∴∠HBI=∠GMI∵∠MHN=∠BCF=90°∴false故①结论正确；假设F与C重合时，MN取得最小值，即为3；假设F与D重合时，MN取得最大值，∵false∴false∵MH=3，BC=4，false∴false∵点false在线段false上（不与两端点重合）∴折痕false的长度的取值范围为false故②结论正确；∵四边形false为正方形∴MH=HC=3∴BH=1∵false∴false令false，则false，false∴false∴false∴false，false（不符合题意，舍去）∴false，即false为false的中点故③结论正确；④∵false，AB=CD=3∴DF=1，CF=2∴false∴BG=GF=false∵false∴false∴HN=false∵△FGN∽△MHN∴GN=false∴false∴false∴BH=BCHNNC=4falsefalse=1∵∠EMO=∠F，∠MEO=∠NCF=90°∴△MEO∽△NCF∴false∴EO=false∴折叠后重叠部分的面积为：false故④结论正确；故*为：①②③④.【点睛】此题主要考查矩形的折叠*质以及相似三角形的综合运用，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或*过程）17.先化简，再求值：false，其中false，false．【*】false，false．【解析】【分析】先根据整式的乘法法则化简整式，再将字母的值代入结果计算求值即可．【详解】falsefalsefalse当false时，原式false．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．18.已知关于false的一元二次方程false．（1）求*：无论false取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根false，false，且false，求false的值．【*】（1）见解析；（2）false．【解析】【分析】（1）求出△的值即可*；（2），根据根与系数的关系得到false，代入false，得到关于m的方程，然后解方程即可．【详解】（1）*：依题意可得falsefalse故无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．（2）由根与系数的关系可得：false由false，得false，解得false．【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式*根的情况以及一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−false，x1x2=false．19.根据*部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔．某日我市交*部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和*别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄false（岁）人数男*占比false450%falsefalse60%false2560%false875%false3100%（1）统计表中false的值为_______；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“false”部分所对应扇形的圆心角的度数为_______；（3）在这50人中女*有______人；（4）若从年龄在“false”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男*的概率．【*】（1）10；（2）false；（3）18；（4）P（恰好抽到2名男*）false．【解析】【分析】（1）用5042583可求出m的值；（2）用360°乘以年龄在“false”部分人数所占百分比即可得到结论；（3）分别求出每个年龄段女*人数，然后再相加即可；（4）年龄在“false”的4人中，男*有2人，女*有2人，分别用A1，A2表示男*，用B1，B2表示女*，然后画出树状图表示出所有等可能结果数，以及关注的事件数，然后利用概率公式进行求解即可.【详解】解：（1）m=5042583=10；故*为：10；（2）360°×false=false；故*为：false；（3）在这50人中女*人数为：4×（150%）+10×（160%）+25×（160%）+8×（175%）+3×（1100%）=2+4+10+2+0=18；故*为：18；（4）设两名男*用false表示，两名女*用false表示，根据题意：可画出树状图：或列表：第2人第1人falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse由上图（或上表）可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有2种，故P（恰好抽到2名男*）false．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及频数分布表．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.如图，某楼房false顶部有一根天线false，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点false，false，false，在点false处测得天线顶端false的仰角为false，从点false走到点false，测得false米，从点false测得天线底端false的仰角为false，已知false，false，false在同一条垂直于地面的直线上，false米．（1）求false与false之间的距离；（2）求天线false的高度．（参考数据：false，结果保留整数）【*】（1）false之间的距离为30米；（2）天线false的高度约为27米．【解析】【分析】（1）根据题意，∠BAD=90°，∠BDA=45°，故AD=AB，已知CD=5，不难算出A与C之间的距离．（2）根据题意，在false中，false，利用三角函数可算出AE的长，又已知AB，故EB即可求解．【详解】（1）依题意可得，在false中，false，false米，false米，false米.即false之间的距离为30米．（2）在false中，false，false米，false（米），false米，false米．由false．并精确到整数可得false米．即天线false的高度约为27米．【点睛】（1）本题主要考查等腰直角三角形的*质，掌握等腰直角三角形的*质是解答本题的关键．（2）本题主要考查三角函数的灵活运用，正确运用三角函数是解答本题的关键．21.如图，在false中，false，以斜边false上的中线false为直径作false，与false交于点false，与false的另一个交点为false，过false作false，垂足为false．（1）求*：false是false的切线；（2）若false的直径为5，false，求false的长．【*】（1）见解析；（2）false．【解析】【分析】（1）欲*MN为⊙O的切线，只要*OM⊥MN．（2）连接false，分别求出BD=5，BE=false，根据false求解即可．【详解】（1）*：连接false，false，false．在false中，false是斜边false上的中线，false，false，false，false，false，false，false是false的切线．（2）连接false，易知false，由（1）可知false，故M为false的中点，false，false，在false中，false，false．在false中，false，false．【点睛】本题考查切线的判定和*质，等腰三角形的*质，解直角三角形等知识；熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．22.2020年新冠肺炎疫情期间，部分*店趁机将口罩涨价，经调查发现某*店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格false（元/只）和销量false（只）与第false天的关系如下表：第false天12345销售价格false（元/只）23456销量false（只）7075808590物价部门发现这种乱象后，统一规定各*店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该*店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该*店从第6天起销量false（只）与第false天的关系为false（false，且false为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．（1）直接写出该*店该月前5天的销售价格false与false和销量false与false之间的函数关系式；（2）求该*店该月销售该型号口罩获得的利润false（元）与false的函数关系式，并判断第几天的利润最大；（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此*店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以false倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则false的取值范围为______．【*】（1）false，false且x为整数，false，false且x为整数；（2）false，第5天时利润最大；（3）false．【解析】【分析】（1）根据表格数据，p是x的一次函数，q是x的一次函数，分别求出解析式即可；（2）根据题意，求出利润w与x的关系式，再结合二次函数的*质，即可求出利润的最大值．（3）先求出前5天多赚的利润，然后列出不等式，即可求出m的取值范围．【详解】（1）观察表格发现p是x的一次函数，q是x的一次函数，设p=k1x+b1，将x=1，p=2；x=2，p=3分别代入得：false，解得：false，所以false，经验*p=x+1符合题意，所以false，false且x为整数；设q=k2x+b2，将x=1，q=70；x=2，q=75分别代入得：false，解得：false，所以false，经验*false符合题意，所以false，false且x为整数；（2）当false且x为整数时，falsefalse；当false且x为整数时，falsefalse；即有false；当false且x为整数时，售价，销量均随x的增大而增大，故当false时，false（元）当false且x为整数时，false故当false时，false（元）；由false，可知第5天时利润最大．（3）根据题意，前5天的销售数量为：false（只），∴前5天多赚的利润为：false（元），∴false，∴false；∴false的取值范围为false．【点睛】此题考查二次函数的*质及其应用，一次函数的应用，不等式的应用，也考查了二次函数的基本*质，另外将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题．23.勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．（1）①请叙述勾股定理；②勾股定理的*，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的*方法中任选一种来*该定理；（以下图形均满足*勾股定理所需的条件）（2）①如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足false的有_______个；②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中*影部分）的面积分别为false，false，直角三角形面积为false，请判断false，false，false的关系并*；（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”．在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形false的边长为定值false，四个小正方形false，false，false，false的边长分别为false，false，false，false，已知false，则当false变化时，回答下列问题：（结果可用含false的式子表示）①false_______；②false与false的关系为_______，false与false的关系为_______．【*】（1）①如果直角三角形的两条直角边分别为false，斜边为c，那么false，（或者：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．）；②*见解析；（2）①3，②结论false；（3）①false，②false，false．【解析】【分析】（1）①根据所学的知识，写出勾股定理的内容即可；②根据题意，利用面积相等的方法，即可*勾股定理成立；（2）①根据题意，设直角三角形的三边分别为a、b、c，利用面积相等的方法，分别求出面积的关系，即可得到*；②利用三角形的面积加上两个小半圆的面积，然后减去大半圆的面积，即可得到*；（3）①由（1）（2）中的结论，结合勾股定理的应用可知，false；②由false，则false，同理可得false，利用解直角三角形以及勾股定理，即可得到*．【详解】解：（1）①如果直角三角形的两条直角边分别为false，斜边为c，那么false．（或者：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．）②*：在图1中，大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和．即false，化简得false．在图2中，大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和．即false，化简得false．在图3中，梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和．即false，化简false．（2）①根据题意，则如下图所示：在图4中，直角三角形的边长分别为a、b、c，则由勾股定理，得false，∴false；在图5中，三个扇形的直径分别为a、b、c，则false，false，false，∴false，∵false，∴false，∴false；在图6中，等边三角形的边长分别为a、b、c，则false，false，false，∵false，false，∴false，∴false；∴满足false的有3个，故*为：3；②结论false；falsefalsefalse，false；（3）①如图9，正方形A、B、C、D、E、F、M中，对应的边长分别为a、b、c、d、e、f、m，则有由（1）（2）中的结论可知，面积的关系为：A+B=E，C+D=F，E+F=M，∴false，false，false，∴false故*为：false；②∵false，∴false，false，由解直角三角形和正方形的*质，则false，false，∴false；同理：false；false；false；∴false，∴false，∵false，∴false．故*为：false；false．【点睛】本题考查了求扇形的面积，解直角三角形，勾股定理的*，以及正方形的*质，解题的关键是掌握勾股定理的应用，注意归纳推理等基础知识，考查运算求解能力、推理论*能力、归纳总结能力，是中档题．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线false的对称轴为直线false，其图象与false轴交于点false和点false，与false轴交于点false．（1）直接写出抛物线的解析式和false的度数；（2）动点false，false同时从false点出发，点false以每秒3个单位的速度在线段false上运动，点false以每秒false个单位的速度在线段false上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为false秒，连接false，再将线段false绕点false顺时针旋转false，设点false落在点false的位置，若点false恰好落在抛物线上，求false的值及此时点false的坐标；（3）在（2）的条件下，设false为抛物线上一动点，false为false轴上一动点，当以点false，false，false为顶点的三角形与false相似时，请直接写出点false及其对应的点false的坐标．（每写出一组正确的结果得1分，至多得4分）【*】（1）false，false；（2）t=false，D点坐标为false；（3）false；false；false；false；false；false；false；falsefalse；false；false；false．【解析】【分析】（1）根据抛物线的对称轴以及点B坐标可求出抛物线表达式；（2）过点N作false于E，过点D作false于F，*false，得到false，从而得到点D坐标，代入抛物线表达式，求出t值即可；（3）设点P（m，false），当点P在y轴右侧，点Q在y轴正半轴，过点P作PR⊥y轴于点R，过点D作DS⊥x轴于点S，根据△CPQ∽△MDB，得到false，从而求出m值，再*△CPQ∽△MDB，求出CQ长度，从而得到点Q坐标，同理可求出其余点P和点Q坐标.【详解】解：（1）∵抛物线false的对称轴为直线false，∴false，则b=3a，∵抛物线经过点B（4，0），∴16a+4b+1=0，将b=3a代入，解得：a=false，b=false，抛物线的解析式为：false，令y=0，解得：x=4或1，令x=0，则y=1，∴A（1，0），C（0，1），∴tan∠CAO=false,∴false；（2）由（1）易知false，过点N作false于E，过点D作false于F，∵∠DMN=90°，∴∠NME+∠DMF=90°，又∠NME+∠ENM=90°，∴∠DMF=∠ENM，false，false，false（AAS），false，由题意得：false，false，false，false，false，false，false，又false，故可解得：t=false或0（舍），经检验，当t=false时，点false均未到达终点，符合题意，此时D点坐标为false；（3）由（2）可知：Dfalse，t=false时，M（false，0），B（4，0），C（0，1），设点P（m，false），如图，当点P在y轴右侧，点Q在y轴正半轴，过点P作PR⊥y轴于点R，过点D作DS⊥x轴于点S，则PR=m，DS=false，若△CPQ∽△MDB，∴false，则false，false，解得：m=0（舍）或1或5（舍），故点P的坐标为：false，∵△CPQ∽△MDB，∴false，当点Pfalse时，false，解得：CQ=false，false，∴点Q坐标为（0，false），false；同理可得：点P和点Q的坐标为：false；false；false；false；false；false；false；falsefalse；false；false；false.【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数的图像和*质，二次函数表达式，全等三角形的判定和*质，相似三角形的*质，难度较大，计算量较大，解题时注意结合函数图像，找出符合条件的情形.本试卷的题干、*和解析均由组卷网（zujuan.xkw.）*教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等*作。试卷地址：HYPERLINKzujuan.xkw./qbm/paper/2511311906357248\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635