中考_数学中考真题_2021中考数学真题_2021内蒙古_鄂尔多斯数学_内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题（原卷版）

内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.在实数false中，最小数是（）A.falseB.0C.falseD.false2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A.B.C.D.3.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为false，“0.00000012”用科学记数法可表示为（）A.falseB.falseC.falseD.false4.下列运算正确的是（）A.falseB.falseC.falseD.false5.一块含false角的直角三角板和直尺如图放置，若false，则false的度数为（）A.falseB.falseC.falseD.false6.小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）A.平均数是falseB.众数是10C.中位数是8.5D.方差是false7.已知：false的顶点false，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O圆心，适当长为半径画弧，分别交false于点M，交false于点N．②分别以点M，N为圆心，大于false的长为半径画弧，两弧在false内相交于点E．③画*线false，交false于点false，则点A的坐标为（）A.falseB.falseC.falseD.false8.2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（）A.falseB.falseC.falseD.false9.如图，在false中，false，将边false沿false折叠，使点B落在false上的点false处，再将边false沿false折叠，使点A落在false的延长线上的点false处，两条折痕与斜边false分别交于点N、M，则线段false的长为（）A.falseB.falseC.falseD.false10.如图①，在矩形false中，H为false边上的一点，点M从点A出发沿折线false运动到点B停止，点N从点A出发沿false运动到点B停止，它们的运动速度都是false，若点M、N同时开始运动，设运动时间为false，false的面积为false，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（）①当false时，false是等边三角形．②在运动过程中，使得false为等腰三角形的点M一共有3个．③当false时，false．④当false时，false．⑤当false时，false．A.①③④B.①③⑤C.①②④D.③④⑤二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11.函数false的自变量x的取值范围是_____．12.计算：false___________．13.如图，小梅把一顶底面半径为false圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为false的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为___________false．14.将一些相同“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有___________个“〇”．15.下列说法不正确的是___________（只填序号）①false的整数部分为2，小数部分为false．②外角为false且边长为2的正多边形的内切圆的半径为false．③把直线false向左平移1个单位后得到的直线解析式为false．④新定义运算：false，则方程false有两个不相等实数根．16.如图，已知正方形false的边长为6，点F是正方形内一点，连接false，且false，点E是false边上一动点，连接false，则false长度的最小值为___________．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程．17.（1）解不等式组false，并把解集在数轴上表示出来．（2）先化简：false，再从false，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．18.某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A－动物园；B－七星湖；C－鄂尔多斯大草原；D－康镇；E－蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为false，请根据图中信息解答下列问题．（1）求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；（2）扇形统计图中false___________，表示D的扇形的圆心角是___________度；（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率．19.如图，矩形false的两边false的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是false的中点，反比例函数false的图象经过点E，与false交于点F，且false．（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上找一点P，使得false，求此时点P的坐标．20.图①是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图、托板长false，支撑板长false，板false固定在支撑板顶点C处，且false，托板false可绕点C转动，支撑板false可绕点D转动，false．（1）若false时，求点A到直线false的距离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中false调整为false，再将false绕点D逆时针旋转，使点B落在直线false上即可、求false旋转的角度．（参考数：false，false，false，false，false，false，false）21.如图，在false中，false，以false为直径的false交false于点D，false于点E，直线false于点F，交false的延长线于点H．（1）求*：false是false的切线；（2）当false时，求false的值．22.鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象．（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？23.如图，抛物线false与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）连接false，直线false与该抛物线交于点E，与false交于点D，连接false．当false时，求线段false的长；（3）点M在y轴上，点N在直线false上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24.旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．（1）尝试解决：如图①，在等腰false中，false，点M是false上的一点，false，false，将false绕点A旋转后得到false，连接false，则false___________false．（2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形false中，false于点B，false于点D，点P、Q分别是false上的点，且false，求false的周长．（结果用a表示）（3）拓展应用：如图③，已知四边形false，false，求四边形false的面积．