中考_数学中考真题_2022中考数学真题2022年吉林省中考数学真题（原卷版）

1236980011874500吉林省2022年初中学业水平考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题;全卷满分120分。考试时间120分钟;考试结束后，将本试题和答题卡一并交回注意事项：1．答题前，请您将自己的姓名、准考*号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与*四大名砚媲美．下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）A.B.C.D.2.要使算式false的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）A.+B.C.×D.÷3.false与2的差不大于0，用不等式表示为（）A.falseB.falseC.falseD.false4.实数false，false在数轴上对应点的位置如图所示，则false，false的大小关系为（）A.falseB.falseC.falseD.无法确定5.如图，如果false，那么false，其依据可以简单说成（）A两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.同位角相等，两直线平行6.如图，在false中，false，false，false．以点false为圆心，false为半径作圆，当点false在false内且点false在false外时，false的值可能是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共24分）7.实数false的相反数是__________．8.计算：false=____．9.篮球队要购买10个篮球，每个篮球false元，一共需要__________元．（用含false的代数式表示）10.《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒false斛、1个小桶可以盛酒false斛．根据题意，可列方程组为__________．11.第二十四届*冬奥会入场式引导牌上的图案融入了*结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角false后能够与它本身重合，则角false可以为__________度．（写出一个即可）12.如图，在平面直角坐标系中，点false的坐标为false，点false在false轴正半轴上，以点false为圆心，false长为半径作弧，交false轴正半轴于点false，则点false的坐标为__________．13.如图，在矩形false中，对角线false，false相交于点false，点false是边false的中点，点false在对角线false上，且false，连接false．若false，则false__________．14.如图，在半径为1的false上顺次取点false，false，false，false，false，连接false，false，false，false，false，false．若false，false，则false与false的长度之和为__________．（结果保留false）．三、解答题（每小题5分，共20分）15.如图，false，false．求*：false．16.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中false是关于false的多项式．请写出多项式false，并将该例题的解答过程补充完整．例先去括号，再合并同类项：false（false）false．解：false（false）falsefalsefalse．17.长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区．*、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭．卡片除正面景区名称不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，*先从中随机抽取一张卡片，记下景区名称后正面向下放回，洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都决定去长白山的概率．18.图①，图②均是false的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点false，false，false均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形．（1）在图①中，找一格点false，使以点false，false，false，false为顶点的四边形是轴对称图形；（2）在图②中，找一格点false，使以点false，false，false，false为顶点的四边形是中心对称图形．四、解答题（每小题7分，共28分）19.刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．20.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积false（单位：false）变化时，气体的密度false（单位：false）随之变化．已知密度false与体积false是反比例函数关系，它的图像如图所示．（1）求密度false关于体积false函数解析式；（2）当false时，求该气体的密度false．21.动感单车是一种新型的运动器械．图①是一辆动感单车的实物图，图②是其侧面示意图．△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°．当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）22.为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下：20172021年年末全国常住人口城镇化率城化率（以上数据来源于《中华*共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》）注：false．例如，城镇常住人口60.12万人，总人口100万人，则总人口城镇化率60.12%．回答下列问题：（1）20172021年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是%；（2）2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为万人；（只填算式，不计算结果）（3）下列推断较为合理的是（填序号）．①20172021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于6472%．②全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%．五、解答题（每小题8分，共16分）23.李强用*、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，*壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温false（℃）与加热时间false之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：（1）加热前水温是℃；（2）求乙壶中水温false关于加热时间false的函数解析式；（3）当*壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是℃．24.下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整．【作业】如图①，直线false，false与false的面积相等吗？为什么？解：相等．理由如下：设false与false之间的距离为false，则false，false．∴false．【探究】（1）如图②，当点false在false，false之间时，设点false，false到直线false的距离分别为false，false，则false．*：∵false（2）如图③，当点false在false，false之间时，连接false并延长交false于点false，则false．*：过点false作false，垂足为false，过点false作false，垂足为false，则false，∴false．∴false．∴false．由【探究】（1）可知false，∴false．（3）如图④，当点false在false下方时，连接false交false于点false．若点false，false，false所对应的刻度值分别为5，1.5，0，false的值为．六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在false中，false，false，false．动点false从点false出发，以false的速度沿边false向终点false匀速运动．以false为一边作false，另一边false与折线false相交于点false，以false为边作菱形false，点false在线段false上．设点false的运动时间为false，菱形false与false重叠部分图形的面积为false．（1）当点false在边false上时，false的长为false；（用含false的代数式表示）（2）当点false落在边false上时，求false的值；（3）求false关于false的函数解析式，并写出自变量false的取值范围．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线false（false，false是常数）经过点false，点false．点false在此抛物线上，其横坐标为false．（1）求此抛物线的解析式；（2）当点false在false轴上方时，结合图象，直接写出false的取值范围；（3）若此抛物线在点false左侧部分（包括点false）最低点的纵坐标为false．①求false的值；②以false为边作等腰直角三角形false，当点false在此抛物线的对称轴上时，直接写出点false的坐标．