中考_数学中考真题_地区卷_黑龙*_哈尔滨中考数学08-22_2021年黑龙*省哈尔滨市中考数学试卷（原卷版）

2021年黑龙*省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）（2021•哈尔滨）false的绝对值是false　　falseA．falseB．7C．falseD．false2．（3分）（2021•哈尔滨）下列运算一定正确的是false　　falseA．falseB．falseC．falseD．false3．（3分）（2021•哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是false　　falseA．B．C．D．4．（3分）（2021•哈尔滨）八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是false　　falseA．B．C．D．5．（3分）（2021•哈尔滨）如图，false是false的直径，false是false的切线，点false为切点，若false，false，则false的长为false　　falseA．8B．7C．10D．66．（3分）（2021•哈尔滨）方程false的解为false　　falseA．falseB．falseC．falseD．false7．（3分）（2021•哈尔滨）如图，false，点false和点false是对应顶点，点false和点false是对应顶点，过点false作false，垂足为点false，若false，则false的度数为false　　falseA．falseB．falseC．falseD．false8．（3分）（2021•哈尔滨）一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜*外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是false　　falseA．falseB．falseC．falseD．false9．（3分）（2021•哈尔滨）如图，在false中，false，false，false，false，则false的长为false　　falseA．3B．4C．5D．610．（3分）（2021•哈尔滨）周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离false（单位：false与他所用的时间false（单位：false之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为false　　falseA．false，falseB．false，falseC．false，falseD．false，false二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）（2021•哈尔滨）火星赤道半径约为3396000米，用科学记数法表示为　　米．12．（3分）（2021•哈尔滨）在函数false中，自变量false的取值范围是　　．13．（3分）（2021•哈尔滨）已知反比例函数false的图象经过点false，则false的值为　　．14．（3分）（2021•哈尔滨）计算false的结果是　　．15．（3分）（2021•哈尔滨）把多项式false分解因式的结果是　　．16．（3分）（2021•哈尔滨）二次函数false的最大值为　　．17．（3分）（2021•哈尔滨）不等式组false的解集是　　．18．（3分）（2021•哈尔滨）四边形false是平行四边形，false，false的平分线交直线false于点false，若false，则false的周长为　　．19．（3分）（2021•哈尔滨）一个扇形的弧长是falsefalse，圆心角是false，则此扇形的半径是　　false．20．（3分）（2021•哈尔滨）如图，矩形false的对角线false，false相交于点false，过点false作false，垂足为点false，过点false作false，垂足为点false．若false，false，则false的长为　　．三、解答题（其中2122题各7分，232题各8分，2527题各10分，共计60分）21．（7分）（2021•哈尔滨）先化简，再求代数式false的值，其中false．22．（7分）（2021•哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，false的顶点和线段false的端点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中将false向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到false（点false的对应点是点false，点false的对应点是点false，点false的对应点是点false，请画出false；（2）在方格纸中画出以false为斜边的等腰直角三角形false（点false在小正方形的顶点上）．连接false，请直接写出线段false的长．23．（8分）（2021•哈尔滨）春宁中学开展以“我最喜欢的*雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在*球、*壶、短道速滑、高山滑雪四种*雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的false．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若春宁中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名．24．（8分）（2021•哈尔滨）已知四边形false是正方形，点false在边false的延长线上，连接false交false于点false，过点false作false，垂足为点false，false的延长线交false于点false，交false的延长线于点false．（1）如图1，求*：false；（2）如图2，若false，连接false，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形false除外），使写出的每个三角形都与false全等．25．（10分）（2021•哈尔滨）君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的false、false两种型号的毛笔．若购买3支false种型号的毛笔和1支false种型号的毛笔需用22元；若购买2支false种型号的毛笔和3支false种型号的毛笔需用24元．（1）求每支false种型号的毛笔和每支false种型号的毛笔各多少元；（2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支false种型号的毛笔？26．（10分）（2021•哈尔滨）已知false是false的外接圆，false为false的直径，点false为false的中点，连接false并延长交false于点false，连接false，false交false于点false．（1）如图1，求*：false；（2）如图2，过点false作false，false交false于点false，交false于点false，连接false，false，若false，求*：false；（3）如图3，在（2）的条件下，连接false，若false，求false的长．27．（10分）（2021•哈尔滨）在平面直角坐标系中，点false为坐标系的原点，抛物线false经过false，false，false两点，直线false与false轴交于点false，与false轴交于点false，点false为直线false上的一个动点，连接false．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当点false在第一象限时，设点false的横坐标为false，false的面积为false，求false关于false的函数解析式（不要求写出自变量false的取值范围）；（3）如图2，在（2）的条件下，点false在false轴的正半轴上，且false，连接false，当直线false交false轴正半轴于点false，交false轴于点false时，过点false作false交false轴于点false，过点false作false轴的平行线交线段false于点false，连接false，过点false作false交线段false于点false，false的平分线交false轴于点false，过点false作false交false于点false，过点false作false于点false，若false，求点false的坐标．