中考_数学中考真题_地区卷_*苏省_苏州数学08-22_2019年*苏省苏州市中考数学试题及*

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2019年*苏省苏州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)5的相反数是(  )A.15B.−15C.5D.−5有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为(  )A.2B.4C.5D.7苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26000000万元,数据26000000用科学记数法可表示为(  )A.0.26×108B.2.6×108C.26×106D.2.6×107如图,已知直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B.若∠1=54°,则∠2等于(  )A.126∘B.134∘C.136∘D.144∘如图,AB为⊙O的切线,切点为A连接AO、BO,BO与⊙O交于点C,延长BO与⊙O交于点D,连接AD.若∠ABO=36°,则∠ADC的度数为(  )A.54∘B.36∘C.32∘D.27∘小明用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为x元,根据题意可列出的方程为(  )A.15x=24x+3B.15x=24x−3C.15x+3=24xD.15x−3=24x若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点A(0,1),B(1,1),则不等式kx+b>1的解为(  )A.x<0B.x>0C.x<1D.x>1如图,小亮为了测量校园里教学楼AB的高度,将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为183m的地面上,若测角仪的高度是1.5m.测得教学楼的顶部A处的仰角为30°.则教学楼的高度是(  )A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O'.当点A'与点C重合时,点A与点B'之间的距离为(  )A.6B.8C.10D.12如图,在△ABC中,点D为BC边上的一点,且AD=AB=2,AD⊥AB.过点D作DE⊥AD,DE交AC于点E.若DE=1,则△ABC的面积为(  )A.42B.4C.25D.8二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)计算:a2•a3=______.因式分解:x2xy=______.若x−6在实数范围内有意义,则x的取值范围为______.若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为______.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”.图①是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”,图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形.该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为______cm(结果保留根号).如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红*,再把它分割成棱长为1的小正方体,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红*的概率为______.如图,扇形OAB中,∠AOB=90°.P为弧AB上的一点,过点P作PC⊥OA,垂足为C,PC与AB交于点D.若PD=2,CD=1,则该扇形的半径长为______.如图,一块含有45°角的直角三角板,外框的一条直角边长为8cm,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为2cm,则图中*影部分的面积为______cm2(结果保留根号).三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)先化简,再求值:x−3x2+6x+9÷(16x+3),其中,x=23.四、解答题(本大题共9小题,共70.0分)计算:(3)2+|2|(π2)0解不等式组:false在一个不透明的盒子中装有4张卡片,4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子中任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是______;(2)先从盒了中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率.(请用画树状图或列表等方法求解).某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题:(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);(2)m=______,n=______;(3)若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?如图,△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.(1)求*:EF=BC;(2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度数.如图,A为反比例函数y=kx(其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴上有一点B,OB=4.连接OA,AB,且OA=AB=210.(1)求k的值;(2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=kx(其中x>0)的图象于点C,连接OC交AB于点D,求ADDB的值.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D是弧BC的中点,BC与AD、OD分别交于点E、F.(1)求*:DO∥AC;(2)求*:DE•DA=DC2;(3)若tan∠CAD=12,求sin∠CDA的值.已知矩形ABCD中,AB=5cm,点P为对角线AC上的一点,且AP=25cm.如图①,动点M从点A出发,在矩形边上沿着A→B→C的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t(s),△APM的面积为S(cm2),S与t的函数关系如图②所示.(1)直接写出动点M的运动速度为______cm/s,BC的长度为______cm;(2)如图③,动点M重新从点A出发,在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动,同时,另一个动点N从点D出发,在矩形边上沿着D→C→B的方向匀速运动,设动点N的运动速度为v(cm/s).已知两动点M,N经过时间x(s)在线段BC上相遇(不包含点C),动点M,N相遇后立即同时停止运动,记此时△APM与△DPN的面积分别为S1(cm2),S2(cm2)①求动点N运动速度v(cm/s)的取值范围;②试探究S1•S2是否存在最大值,若存在,求出S1•S2的最大值并确定运动时间x的值;若不存在,请说明理由.如图①,抛物线y=x2+(a+1)xa与x轴交于A,B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C.已知△ABC的面积是6.(1)求a的值;(2)求△ABC外接圆圆心的坐标;(3)如图②,P是抛物线上一点,Q为*线CA上一点,且P、Q两点均在第三象限内,Q、A是位于直线BP同侧的不同两点,若点P到x轴的距离为d,△QPB的面积为2d,且∠PAQ=∠AQB,求点Q的坐标.*和解析1.【*】D【解析】解:5的相反数是5.故选:D.根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.2.【*】B【解析】解:这组数据排列顺序为:2,2,4,5,7,∴这组数据的中位数为4,故选:B.将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得.本题主要考查中位数,熟练掌握中位数的定义是解题的关键.3.【*】D【解析】解:将26000000用科学记数法表示为:2.6×107.故选:D.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.【*】A【解析】解:如图所示:∵a∥b,∠1=54°,∴∠1=∠3=54°,∴∠2=180°54°=126°.故选:A.直接利用平行线的*质得出∠3的度数,再利用邻补角的*质得出*.此题主要考查了邻补角的*质以及平行线的*质,正确得出∠3的度数是解题关键.5.【*】D【解析】解:∵AB为⊙O的切线,∴∠OAB=90°,∵∠ABO=36°,∴∠AOB=90°∠ABO=54°,∵OA=OD,∴∠ADC=∠OAD,∵∠AOB=∠ADC+∠OAD,∴∠ADC=∠AOB=27°;故选:D.由切线的*质得出∠OAB=90°,由直角三角形的*质得出∠AOB=90°∠ABO=54°,由等腰三角形的*质得出∠ADC=∠OAD,再由三角形的外角*质即可得出*.本题考查了切线的*质、直角三角形的*质、等腰三角形的*质以及三角形的外角*质;熟练掌握切线的*质和等腰三角形的*质是解题的关键.6.【*】A【解析】解:设软面笔记本每本售价为x元,根据题意可列出的方程为:=.故选:A.直接利用用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本,得出等式求出*.此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确找出等量关系是解题关键.7.【*】D【解析】解:如图所示:不等式kx+b>1的解为:x>1.故选:D.直接利用已知点画出函数图象,利用图象得出*.此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,正确数形结合分析是解题关键.8.【*】C【解析】解:过D作DE⊥AB,∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为30°,∴∠ADE=30°,∵BC=DE=18m,∴AE=DE•tan30°=18m,∴AB=AE+BE=AE+CD=18+1.5=19.5m,故选:C.根据三角函数和直角三角形的*质解答即可.此题考查了仰角的定义.注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键.9.【*】C【解析】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,∵△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O',点A'与点C重合,∴O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°,∴AO'=AC+O'C=6,∴AB'===10;故选:C.由菱形的*质得出AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,由平移的*质得出O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°,得出AO'=AC+O'C=6,由勾股定理即可得出*.本题考查了菱形的*质、平移的*质、勾股定理;熟练掌握菱形的*质和平移的*质是解题的关键.10.【*】B【解析】解:∵AB⊥AD,AD⊥DE,∴∠BAD=∠ADE=90°,∴DE∥AB,∴∠CED=∠CAB,∵∠C=∠C,∴△CED∽△CAB,∵DE=1,AB=2,即DE:AB=1:2,∴S△DEC:S△ACB=1:4,∴S四边形ABDE:S△ACB=3:4,∵S四边形ABDE=S△ABD+S△ADE=×2×2+×2×1=2+1=3,∴S△ACB=4,故选:B.由题意得到三角形DEC与三角形ABC相似,由相似三角形面积之比等于相似比的平方两三角形面积之比,进而求出四边形ABDE与三角形ABC面积之比,求出四边形ABDE面积,即可确定出三角形ABC面积.此题考查了相似三角形的判定与*质,以及等腰直角三角形,熟练掌握相似三角形的判定与*质是解本题的关键.11.【*】a5【解析】解:a2•a3=a2+3=a5.故*为:a5.根据同底数的幂的乘法,底数不变,指数相加,计算即可.熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键.12.【*】x(xy)【解析】解:x2xy=x(xy).故*为:x(xy).直接提取公因式x,进而分解因式即可.此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.13.【*】x≥6【解析】解:若在实数范围内有意义,则x6≥0,解得:x≥6.故*为:x≥6.直接利用二次根式有意义的条件分析得出*.此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.14.【*】5【解析】解:∵a+2b=8,3a+4b=18,则a=82b,代入3a+4b=18,解得:b=3,则a=2,故a+b=5.故*为:5.直接利用已知解方程组进而得出*.此题主要考查了解二元一次方程组,正确掌握解题方法是解题关键.15.【*】522【解析】解:10×10=100(cm2)=(cm)答:该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为cm.故*为:.观察图形可知该“七巧板”中7块图形之一的正方形面积是大正方形面积的,先根据正方形面积公式求出大正方形面积,从而得到小正方形面积,进一步得到该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长.考查了七巧板,关键是得到该“七巧板”中7块图形之一的正方形面积是大正方形面积的.16.【*】827【解析】解:由题意可得:小立方体一共有27个,恰有三个面涂有红*的有8个,故取得的小正方体恰有三个面涂有红*的概率为:.故*为:.直接根据题意得出恰有三个面涂有红*的有8个,再利用概率公式求出*.此题主要考查了概率公式的应用,正确得出三个面涂有红*小立方体的个数是解题关键.17.【*】5【解析】解:连接OP,如图所示.∵OA=OB,∠AOB=90°,∴∠OAB=45°.∵PC⊥OA,∴△ACD为等腰直角三角形,∴AC=CD=1.设该扇形的半径长为r,则OC=r1,在Rt△POC中,∠PCO=90°,PC=PD+CD=3,∴OP2=OC2+PC2,即r2=(r1)2+9,解得:r=5.故*为:5.连接OP,利用等腰三角形的*质可得出∠OAB=45°,结合PC⊥OA可得出△ACD为等腰直角三角形,进而可得出AC=1,设该扇形的半径长为r,则OC=r1,在Rt△POC中,利用勾股定理可得出关于r的方程,解之即可得出结论.本题考查了勾股定理、等腰直角三角形以及圆的认识,利用勾股定理,找出关于扇形半径的方程是解题的关键.18.【*】(10+122)【解析】解:如图,EF=DG=CH=,∵含有45°角的直角三角板,∴BC=,GH=2,∴FG=82=62,∴图中*影部分的面积为:8×8÷2(62)×(62)÷2=3222+12=10+12(cm2)答:图中*影部分的面积为(10)cm2.故*为:(10).图中*影部分的面积=外框大直角三角板的面积内框小直角三角板的面积,根据等腰直角三角形的*质求出内框直角边长,再根据三角形面积公式计算即可求解.考查了等腰直角三角形,相似三角形的判定与*质,平行线之间的距离,关键是求出内框直角边长.19.【*】解:原式=x−3(x+3)2÷(x+3x+36x+3)=x−3(x+3)2÷x−3x+3=x−3(x+3)2•x+3x−3=1x+3,当x=23时,原式=12−3+3=12=22.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将x的值代入计算可得.本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.20.【*】解:原式=3+21=4.【解析】直接利用绝对值的*质以及零指数幂的*质分别化简得出*.此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.21.【*】解:解不等式x+1<5,得:x<4,解不等式2(x+4)>3x+7,得:x<1,则不等式组的解集为x<1.【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22.【*】12【解析】解:(1)从盒子中任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是为=,故*为:.(2)根据题意列表得: 12341345235634574567由表可知,共有12种等可能结果,其中抽取的2张卡片标有数字之和大于4的有8种结果,所以抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为=.(1)直接利用概率公式计算可得;(2)用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可,找到符合条件的结果数,再利用概率公式计算.本题考查列表法与树状图法,解答本题的关键是明确题意,画出相应的树状图或表格,求出相应的概率.23.【*】36 16【解析】解:(1)参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%=150(人),航模的人数为150(30+54+24)=42(人),补全图形如下:(2)m%=×100%=36%,n%=×100%=16%,即m=36、n=16,故*为:36、16;(3)估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%=192(人).(1)由书法小组人数及其对应百分比可得总人数,再根据各小组人数之和等于总人数求得航模人数,从而补全图形;(2)根据百分比的概念可得m、n的值;(3)总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比.本题考查了条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24.【*】(1)*:∵∠CAF=∠BAE,∴∠BAC=∠EAF.∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置,∴AC=AF.在△ABC与△AEF中,AB=AE∠BAC=∠EAFAC=AF,∴△ABC≌△AEF(SAS),∴EF=BC;(2)解:∵AB=AE,∠ABC=65°,∴∠BAE=180°65°×2=50°,∴∠FAG=∠BAE=50°.∵△ABC≌△AEF,∴∠F=∠C=28°,∴∠FGC=∠FAG+∠F=50°+28°=78°.【解析】(1)由旋转的*质可得AC=AF,利用SAS*△ABC≌△AEF,根据全等三角形的对应边相等即可得出EF=BC;(2)根据等腰三角形的*质以及三角形内角和定理求出∠BAE=180°65°×2=50°,那么∠FAG=50°.由△ABC≌△AEF,得出∠F=∠C=28°,再根据三角形外角的*质即可求出∠FGC=∠FAG+∠F=78°.本题考查了旋转的*质,全等三角形的判定与*质,等腰三角形的*质,三角形内角和定理以及三角形外角的*质,*△ABC≌△AEF是解题的关键.25.【*】解:(1)过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,AH交OC于点M,如图所示.∵OA=AB,AH⊥OB,∴OH=BH=12OB=2,∴AH=OA2−OH2=6,∴点A的坐标为(2,6).∵A为反比例函数y=kx图象上的一点,∴k=2×6=12.(2)∵BC⊥x轴,OB=4,点C在反比例函数y=12x上,∴BC=kOB=3.∵AH∥BC,OH=BH,∴MH=12BC=32,∴AM=AHMH=92.∵AM∥BC,∴△ADM∽△BDC,∴ADDB=AMBC=32.【解析】(1)过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,AH交OC于点M,利用等腰三角形的*质可得出DH的长,利用勾股定理可得出AH的长,进而可得出点A的坐标,再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值;(2)由OB的长,利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出BC的长,利用三角形中位线定理可求出MH的长,进而可得出AM的长,由AM∥BC可得出△ADM∽△BDC,利用相似三角形的*质即可求出的值.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的*质、勾股定理以及相似三角形的判定与*质,解题的关键是:(1)利用等腰三角形的*质及勾股定理,求出点A的坐标;(2)利用相似三角形的*质求出的值.26.【*】解:(1)∵点D是BC中点,OD是圆的半径,∴OD⊥BC,∵AB是圆的直径,∴∠ACB=90°,∴AC∥OD;(2)∵CD=BD,∴∠CAD=∠DCB,∴△DCE∽△DCA,∴CD2=DE•DA;(3)∵tan∠CAD=12,∴△DCE和△DAC的相似比为:12,设:DE=a,则CD=2a,AD=4a,AE=3a,∴AEDE=3,即△AEC和△DEF的相似比为3,设:EF=k,则CE=3k,BC=8k,tan∠CAD=12,∴AC=6k,AB=10k,∴sin∠CDA=35.【解析】(1)点D是中点,OD是圆的半径,又OD⊥BC,而AB是圆的直径,则∠ACB=90°,故:AC∥OD;(2)*△DCE∽△DCA,即可求解;(3)=3,即△AEC和△DEF的相似比为3,设:EF=k,则CE=3k,BC=8k,tan∠CAD=,则AC=6k,AB=10k,即可求解.本题为圆的综合运用题,涉及到三角形相似等知识点,本题的关键是通过相似比,确定线段的比例关系,进而求解.27.【*】2 10【解析】解:(1)∵t=2.5s时,函数图象发生改变,∴t=2.5s时,M运动到点B处,∴动点M的运动速度为:=2cm/s,∵t=7.5s时,S=0,∴t=7.5s时,M运动到点C处,∴BC=(7.52.5)×2=10(cm),故*为:2,10;(2)①∵两动点M,N在线段BC上相遇(不包含点C),∴当在点C相遇时,v==(cm/s),当在点B相遇时,v==6(cm/s),∴动点N运动速度v(cm/s)的取值范围为cm/s<v≤6cm/s;②过P作EF⊥AB于F,交CD于E,如图3所示:则EF∥BC,EF=BC=10,∴=,∵AC==5,∴=,解得:AF=2,∴DE=AF=2,CE=BF=3,PF==4,∴EP=EFPF=6,∴S1=S△APM=S△APF+S梯形PFBMS△ABM=×4×2+(4+2x5)×3×5×(2x5)=2x+15,S2=S△DPM=S△DEP+S梯形EPMCS△DCM=×2×6+(6+152x)×3×5×(152x)=2x,∴S1•S2=(2x+15)×2x=4x2+30x=4(x)2+,∵2.5<<7.5,在BC边上可取,∴当x=时,S1•S2的最大值为.(1)由题意得t=2.5s时,函数图象发生改变,得出t=2.5s时,M运动到点B处,得出动点M的运动速度为:=2cm/s,由t=7.5s时,S=0,得出t=7.5s时,M运动到点C处,得出BC=10(cm);(2)①由题意得出当在点C相遇时,v==(cm/s),当在点B相遇时,v==6(cm/s),即可得出*;②过P作EF⊥AB于F,交CD于E,则EF∥BC,由平行线得出=,得出AF=2,DE=AF=2,CE=BF=3,由勾股定理得出PF=4,得出EP=6,求出S1=S△APM=S△APF+S梯形PFBMS△ABM=2x+15,S2=S△DPM=S△DEP+S梯形EPMCS△DCM=2x,得出S1•S2=(2x+15)×2x=4x2+30x=4(x)2+,即可得出结果.本题是四边形综合题目,考查了矩形的*质、函数的图象、三角形面积公式、梯形面积公式、平行线的*质、勾股定理等知识;本题综合*强,有一定难度,正确理解函数图象是解题的关键.28.【*】解:(1)∵y=x2+(a+1)xa令y=0,即x2+(a+1)xa=0解得x1=a,x2=1由图象知:a<0∴A(a,0),B(1,0)∵s△ABC=6∴12(1−a)(−a)=6解得:a=3,(a=4舍去)(2)设直线AC:y=kx+b,由A(3,0),C(0,3),可得3k+b=0,且b=3∴k=1即直线AC:y=x+3,A、C的中点D坐标为(32,32)∴线段AC的垂直平分线解析式为:y=x,线段AB的垂直平分线为x=1代入y=x,解得:y=1∴△ABC外接圆圆心的坐标(1,1)(3)作PM⊥x轴,则s△BAP=12AB⋅PM=12×4×d∵s△PQB=S△PAB∴A、Q到PB的距离相等,∴AQ∥PB设直线PB解析式为:y=x+b∵直线经过点B(1,0)所以:直线PB的解析式为y=x1联立y=x−1y=−x2−2x+3解得:y=−5x=−4∴点P坐标为(4,5)又∵∠PAQ=∠AQB可得:△PBQ≌△ABP(AAS)∴PQ=AB=4设Q(m,m+3)由PQ=4得:(m+4)2+(m+3+5)2=4​​2解得:m=4,m=8(舍去)∴Q坐标为(4,1)【解析】(1)由y=x2+(a+1)xa,令y=0,即x2+(a+1)xa=0,可求出A、B坐标结合三角形的面积,解出a=3;(2)三角形外接圆圆心是三边垂直平分线的交点,求出两边垂直平分线,解交点可求出;(3)作PM⊥x轴,则=   由 可得A、Q到PB的距离相等,得到AQ∥PB,求出直线PB的解析式,以抛物线解析式联立得出点P坐标,由于△PBQ≌△ABP,可得PQ=AB=4,利用两点间距离公式,解出m值.本题考查二次函数的综合应用,函数和几何图形的综合题目,抛物线和直线“曲直”联立解交点,利用三角形的全等和二次函数的*质把数与形有机的结合在一起,转化线段长求出结果.
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