中考_数学中考真题_2014年中考数学反比例函数的图像、*质和应用-2014年中考数学反比例函数的图像、*质和应用（原卷板）

一、选择题1.（福州）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是【】A．B．1C．D．3.（黔东南）如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为【】A．1B．2C．D．4.（河北）定义新运算：，例如：4⊕5=，4⊕（5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是【】5.（扬州）若反比例函数的图像经过，则该函数的图像不经过的点是（）A.B.C.D.[来源:学科网]6.（呼和浩特）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根x1，x2判断正确的是【】A．x1＋x2>1，x1·x2>0B．x1＋x2<0，x1·x2>0C．0<x1＋x2<1，x1·x2>0D．x1＋x2与x1·x2的符号都不确定7.（宁夏）已知两点、在函数的图象上，当时，下列结论正确的是【】A.B.C.D.[来源:Zxxk.]8.（潍坊）已知一次函数y1=kx+b（k<O）与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是()A．x<l或0<x<3B．一1<x<0或0<x<3C．一1<x<0或x>3D．0<x<39.（天津）已知反比例函数，当1<x<2时，y的取值范围是【】（A）0<y<5（B）1<y<2（C）5<y<10（D）y>1010.（重庆A）如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1，3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为【】A.8B.10C.12D.2411.（重庆B）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2），则点F的坐标是【】A、B、C、D、二、填空题1.（玉林、防城港）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②*影部分面积是；③当∠AOC=90°时；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是▲（把所有正确的结论的序号都填上）．2.（遵义）如图，反比例函数（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为▲．3.（武汉）如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为▲.4.（孝感）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若，则的值为▲．5.（南京）已知反比例函数的图像经过A（2，3），则当时，y的值是▲.6.（赤峰）如图，反比例函数的图象与以原点为圆心的圆交于A、B两点，且，图中*影部分的面积为▲．（结果保留）7.（滨州）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数的图象经过顶点C，则k的值为▲.[来源:学+科+网Z+X+X+K]8.（上海）已知反比例函数（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________（只需写一个）．9.（成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是20，则点C的坐标为▲.[来源:学#科#网Z#X#X#K]10.（天津）已知反比例函数（为常数，）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的的值为▲．11.（新疆、兵团）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数图象上，则y1与y2的大小关系是：y1▲y2（填“＞”、“＜”或“=”）．三、解答题1.（梅州）（本题满分7分）已知反比例函数的图象经过点M(2，1).（1）求该函数的表达式；（2）当2<x<4时，求y的取值范围（直接写出结果）.2.（河南）（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线（x＞0）经过点D,交BC于点E.（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积.3.（黄冈）如图，已知双曲线与两直线、（且）分别相交于A、B、C、D四点．[来源:Zxxk.]（1）当C(－1，1)时，A、B、D三点的坐标分别是A(▲，▲)、B(▲，▲)、D(▲，▲)．（2）*：以A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；[来源:Zxxk.]（3）当k为何值时，ADBC是矩形？4.（十堰）（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x＞0）上，点D在双曲线（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；[来源:学,科,网]（2）求点A的坐标．5.（襄阳）（6分）如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．[来源:学科网][来源:Z&xx&k.]6.（赤峰）（12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过BC的中点D，且于AB交于点E.（1）求反比例函数解析式和E点坐标；（2）若F是OC上一点，且以∠OAF和∠CFD为对应角的△FDC和△AFO相似，求F点的坐标.[来源:Zxxk.]7.（呼和浩特）（8分）如图，已知反比例函数（x>0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m,n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）求*：∆ACB∽∆NOM；（3）若∆ACB与∆NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．8.（宁夏）（8分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点A(1,)．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．9.（成都）（本小题满分10分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.10.（金华）（本题10分）（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.（2）小亮进一步研究四边形的特征后提出问题：“当时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.