中考_数学中考真题_地区卷_*苏省_南京数学08-21_2009年*苏省南京市中考数学试题及*

*苏省2009年中考数学试卷说明：本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．答题前，考生务必将本人的姓名、准考*号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考*号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑*水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．false的相反数是（）A．falseB．falseC．falseD．false2．计算false的结果是（）A．falseB．falseC．falseD．falseBAfalse10ab（第3题）3．如图，数轴上false两点分别对应实数false，则下列结论正确的是（）A．falseB．falseC．falseD．false4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）圆柱圆锥球正方体A．1个B．2个C．3个D．4个（第5题）图②*乙图①*乙5．如图，在false方格纸中，将图①中的三角形*平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差ACBDFE（第7题）7．如图，给出下列四组条件：①false；②false；③false；④false．其中，能使false的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：false；第2个数：false；第3个数：false；……第false个数：false．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把*直接填写在答题卡相应位置上）9．计算false．10．使false有意义的false的取值范围是．11．*苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．12．反比例函数false的图象在第象限．13．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为false，则可列方程．14．若false，则false．15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为false（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为false（奇数），则false（偶数）false（奇数）（填“false”“false”或“false”）．16．如图，false是false的直径，弦false．若false，则false．15432（第15题）17．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留false）．OBACDADEBCF（第16题）（第17题）（第18题）18．如图，已知false是梯形false的中位线，false的面积为false，则梯形false的面积为cm2．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、*过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）false；（2）false．20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生*抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：等第人数类别ABCD农村▲20024080县镇290132130▲城市240▲13248（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计表30%30%40%农村县镇城市各类学生人数比例统计图（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？22．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前false路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．23．（本题满分10分）如图，在梯形false中，false两点在边false上，且四边形false是平行四边形．ADCFEB（1）false与false有何等量关系？请说明理由；（2）当false时，求*：false是矩形．24．（本题满分10分）如图，已知二次函数false的图象的顶点为false．二次函数false的图象与false轴交于原点false及另一点false，它的顶点false在函数false的图象的对称轴上．（1）求点false与点false的坐标；xyO12321falsefalsefalsefalseA（2）当四边形false为菱形时，求函数false的关系式．25．（本题满分10分）如图，在航线false的两侧分别有观测点A和B，点A到航线false的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线false的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：false，false，北东CDBEAl60°76°false，false）26．（本题满分10分）（1）观察与发现小明将三角形纸片false沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到false（如图②）．小明认为false是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．ACDB图①ACDB图②FE（2）实践与运用将矩形纸片false沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点false处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中false的大小．EDDCFBA图③EDCABFGfalsefalseADECBFGfalse图④图⑤27．（本题满分12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润false（万元）与销售量false（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量false为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出*）Ox（万升）y（万元）CBA45.510五月份销售记录1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升．28．（本题满分12分）如图，已知*线DE与false轴和false轴分别交于点false和点false．动点false从点false出发，以1个单位长度/秒的速度沿false轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿*线DE的方向作匀速运动．设运动时间为false秒．（1）请用含false的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、false个单位长度为半径的false与false轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．OxyEPDABMC①当false与*线DE有公共点时，求false的取值范围；②当false为等腰三角形时，求false的值．*苏省2009年中考数学试卷参考*及评分建议一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项ABCBDBCA二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．910．false11．false12．二、四13．false14．115．false16．2517．false18．16三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或*过程）19．解：（1）原式false．（4分）（2）原式false．（8分）20．解：（1）280，48，180．（3分）（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有false，所以成绩合格以上的人数为false，估计该市成绩合格以上的人数为false．答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人．（8分）21．解：用树状图分析如下：（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女开始第一个第二个第三个所有结果false（1个男婴，2个女婴）false．答：出现1个男婴，2个女婴的概率是false．（8分）22．解：本题*不惟一，下列解法供参考．解法一      问题：普通公路和高速公路各为多少千米？（3分）解：设普通公路长为falsekm，高度公路长为falsekm．根据题意，得false解得false（7分）答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．（8分）解法二问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？（3分）解：设汽车在普通公路上行驶了falseh，高速公路上行驶了falseh．根据题意，得false解得false（7分）答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．（8分）23．（1）解：false．（1分）理由如下：false，false四边形false和四边形false都是平行四边形.false．又false四边形false是平行四边形，false．false．false．（5分）（2）*：false四边形false和四边形false都是平行四边形，false．false．又false四边形false是平行四边形，false四边形false是矩形．（10分）xyO12321falsefalsefalsefalseABlC24．解：（1）false，所以顶点false的坐标为false．（3分）因为二次函数false的图象经过原点，且它的顶点在二次函数false图象的对称轴false上，所以点false和点false关于直线false对称，所以点false的坐标为false．（6分）（2）因为四边形false是菱形，所以点false和点false关于直线false对称，因此，点false的坐标为false．因为二次函数false的图象经过点falsefalse，false，所以false解得false所以二次函数false的关系式为false．（10分）25．解：（1）设false与false交于点false．在false中，false．又false．在false中，false（km）．false观测点false到航线false的距离为3km．（4分）（2）在false中，false．在false中，false．false．在false中，false．false．false，false（km/h）．答：该轮船航行的速度约为40.6km/h．（10分）ACDBFEG26．解：（1）同意．如图，设false与false交于点false．由折叠知，false平分false，所以false．又由折叠知，false，所以false，所以false．所以false，即false为等腰三角形．（5分）（2）由折叠知，四边形false是正方形，false，所以false．又由折叠知，false，所以false．从而false．（10分）27．解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为false（万升）．答：销售量false为4万升时销售利润为4万元．（3分）（2）点false的坐标为false，从13日到15日利润为false（万元），所以销售量为false（万升），所以点false的坐标为false．设线段false所对应的函数关系式为false，则false解得falsefalse线段false所对应的函数关系式为false．（6分）从15日到31日销售5万升，利润为false（万元）．false本月销售该油品的利润为false（万元），所以点false的坐标为false．设线段false所对应的函数关系式为false，则false解得false所以线段false所对应的函数关系式为false．（9分）（3）线段false．（12分）解法二：（1）根据题意，线段false所对应的函数关系式为false，即false．当false时，false．答：销售量为4万升时，销售利润为4万元．（3分）（2）根据题意，线段false对应的函数关系式为false，即false．（6分）把false代入false，得false，所以点false的坐标为false．截止到15日进油时的库存量为false（万升）．当销售量大于5万升时，即线段false所对应的销售关系中，每升油的成本价false（元）．所以，线段false所对应的函数关系为falsefalse．（9分）（3）线段false．（12分）28．解：（1）false，false．（2分）（2）①当false的圆心false由点false向左运动，使点false到点false并随false继续向左运动时，有false，即false．当点false在点false左侧时，过点false作false*线false，垂足为false，则由false，得false，则false．解得false．由falsefalse，即false，解得false．false当false与*线false有公共点时，false的取值范围为false．（5分）②当false时，过false作false轴，垂足为false，有falsefalse．false，即false．OxyEPCDBQAMF解得false．（7分）当false时，有false，false．解得false．（9分）当false时，有false．false，即false．解得false（不合题意，舍去）．（11分）false当false是等腰三角形时，false，或false，或false，或false．（12分）