中考_数学中考真题_地区卷_山西中考数学2008---2022年（山西省统一试卷）_2009年山西省中考数学试题及*

2009年山西省初中毕业学业考试试卷数学一、填空题（每小题2分，共20分）1．比较大小：（填“＞”、“=”或“＜“）．ABCD1（第5题）2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为．3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．4．计算：=．5．如图所示，、、、是圆上的点，则度．6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．7．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．falsexOABCfalsefalsefalse1234567891011121234567891011（第7题）ACDBEO（第8题）8．如图，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．9．若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是．10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为．（1）（2）（3）…………（第10题）二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选*，其中只有一个正确*，请将正确*的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）11．下列计算正确的是（）A．B．C．D．12．反比例函数的图象经过点，那么的值是（）A．B．C．D．6012340123413．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．0123401234C．D．14．解分式方程，可知方程（）A．解为B．解为C．解为D．无解15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）主视图左视图俯视图俯视图（第15题）A．5B．6C．7D．816．如图，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（）falseAfalseBfalseCfalsefalse（第16题）mnnn（2）（1）（第17题）A．B．C．D．17．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．D．ADBEC（第18题）18．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．2三、解答题（本题共76分）19．（每小题4分，共12分）（1）计算：（2）化简：（3）解方程：（第20题图1）20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的*影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．（1）填空：图1中*影部分的面积是（结果保留）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．（第20题图2）21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：020040060080010001200140016001800年份万户固定电话年末用户移动电话年末用户20042005200620072008721.3753.8897.8906.2885.4989.6859.01420.41689.5803.0（第21题）（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是万户，固定电话年末用户的中位数是万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条．22．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．（第23题）ABCDEF水深23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深．（精确到0.1米，）24．（本题8分）某批发市场批发*、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，*种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进*、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25．（本题12分）在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．ADBECFfalsefalseADBECFfalsefalse（第25题图1）（第25题图2）（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并*你的结论；（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长．26．（本题14分）如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；ADBEOCFxfalseyfalseyfalse（G）（第26题）（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．2009年山西省初中毕业学业考试试卷数学一、填空题（每小题2分，共20分）1．＞2．3．*不唯一，如4．5．306．2107．（9，0）8．89．10．二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选*，其中只有一个正确*，请将正确*的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号1112131415161718*DCDDBAAB三、解答题（本题共76分）19．（1）解：原式=（2分）=（3分）=．（4分）（2）解：原式=（2分）=（3分）=1．（4分）（3）解：移项，得*，得（2分）∴∴（4分）（注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）20．解：（1）；（2分）（2）*不唯一，以下提供三种图案．（第20题图2）（6分）（注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分．）21．（1）935.7，859.0；（4分）（2）解：2004~2008移动电话年末用户逐年递增．2008年末固定电话用户达803.0万户．（8分）（注：*不唯一，只要符合数据特征即可得分）22．解：（1）10，50；（2分）（2）解：解法一（树状图）：0102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和（6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此（不低于30元）=（8分）解法二（列表法）：第一次第二次01020300102030101030402020305030304050（6分）（以下过程同“解法一”）（8分）（第23题）ABCDEFMGH水深23．解：分别过作于于过作于则四边形为矩形．∴在中，∴（3分）在中，（6分）∴（7分）答：水深约为6.7米．（8分）（其它解法可参照给分）24．解：（1）由题意，得：HYPERLINK".gzsxw./"解得（2分）∴（3分）（2）∴（5分）∴时，有最大值为6.6.（7分）∴（吨）.答：*、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元.（8分）25．解：（1）（1分）*：（*法一）由旋转可知，∴（3分）∴又∴即（4分）（*法二）由旋转可知，而∴（3分）∴∴即（4分）（2）四边形是菱形.（5分）*：同理∴四边形是平行四边形.（7分）ADBECFfalsefalseG又∴四边形是菱形.（8分）（3）（解法一）过点作于点，则在中，HYPERLINK".gzsxw./"……（10分）由（2）知四边形是菱形，∴∴（12分）（解法二）∴在中，（10分）∴（12分）（其它解法可参照给分）26．（1）解：由得点坐标为由得点坐标为∴（2分）由HYPERLINK".gzsxw./"解得∴点的坐标为（3分）∴（4分）（2）解：∵点在上且∴点坐标为（5分）又∵点在上且∴点坐标为（6分）∴（7分）（3）解法一：当时，如图1，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）．过作于，则ADBEORFxfalseyfalseyfalseM（图3）GCADBEOCFxfalseyfalseyfalseG（图1）RMADBEOCFxfalseyfalseyfalseG（图2）RM∴即∴∴即（10分）