中考_数学中考真题_地区卷_山东省_*台中考数学08-21_2012山东*台中考数学(word-含*)

2012年*台市初中学生学业考试数学试题说明：1.本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.考试时间120分钟，满分120分.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.第Ⅰ卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考*号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出*后，用2B铅笔把答题卡对应题目的*标号涂黑，不能答在本试题上.如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个*.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选*，其中有且只有一个是正确的.1.false的值是A.4B.2C.2D.±22.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是DCBA（第2题图）2x1≤3,3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是x＞1ABCD4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD5.已知二次函数y=2（x3）2+1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为A.4B.5C.6D.不能确定（第6题图）7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数B.众数C.中位数D.方差8.下列一元二次方程两实数根和为4的是A.x2+2x4=0B.x24x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x5=09.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是A.3B.4C.5D.6（第10题图）（第9题图）10.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2（第11题图）（11.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=falseh112.如图，矩形ABCD中，P为CD的中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是ABCD第Ⅱ卷二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）（第15题图）13.计算：tan45°+falsecos45°=.14.平行四边形ABCD中，已知点A（1，0），B（2，0），D（0，1）.则点C的坐标为.15.如图为2012年伦敦奥运会纪念*的图案，其形状近似看做正七边形，则一个内角为度（不取近似值）.16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑*区域的概率为.（第16题图）（第17题图）（第18题图）17.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为度.18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为.三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19.（本题满分5分）化简：false.20.（本题满分6分）第三届*沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者.经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜*之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜*后放回，然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析.21.（本题满分8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？22.（本题满分9分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗.栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图（1），其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图（2）.请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？（2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗.（1）（2）（第22题图）23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.（第23题图）24.（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求*：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=2/5，求false的值.（第24题图）25.（本题满分10分）（1）问题探究：如图（1），分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1，作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以*.（2）拓展延伸：①如图（2），若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1.作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出*；若不成立，说明理由.②如图（3），若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需*）（1）（2）（3）（第25题图）26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点的坐标分别为B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.（第26题图）2012年*台市初中学生学业考试数学试题参考*及评分意见本试题*及评分意见，供阅卷评分使用.考生若写出其它正确*，可参照评分意见相应评分.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112*BCACABCDCBCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.214.（3，1）15.false16.false17.8518.false三、解答题(本题共8个小题，满分66分)19.（本题满分5分）解：原式=false=false=false.20.（本题满分6分）解：根据题意，列出树状图如下：由此可知，共有9种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有4种结果P（都是红球）=false，P（1红1绿球）=false，因此，这个规则对双方是公平的.21.（本题满分8分）解：（1）当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y=0.55x；当x＞200时，y与x的函数表达式是y=0.55×200+0.7（x200），即y=0.7x30.（2）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x30中，得x=210.答：小明家5月份用电210度.22.（本题满分9分）解：（1）A品种树苗棵数为1020÷85%=1200.（棵）所以，三个品种树苗共栽棵数为1200÷40%=3000（棵）.（2）B品种树苗成活棵数为3000×89%1020720=930（棵）.补全条形统计图，如图.B品种树苗成活率为false=93%；C品种树苗成活率为false=90%.所以，B品种成活率最高，今年应栽B品种树苗.23.（本题满分8分）解：（1）分别过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥AC，垂足分别为点C，D.由题意，知∠BAC=60°，AD=71=6，所以AB=false=false=12.（2）设过A，B两点的反比例函数解析式为y=false，A点的坐标为（m，7）.∵BD=AD·tan60°=6false，∴B点的坐标为（m+6false，1）.7m=k，∴（m+6false）·1=k.解得k=7false.∴所求反比例函数的解析式为y=false.24.（本题满分8分）（1）*：连接OC.∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC.∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOC=∠BAF.∴OC∥AF.∴CF⊥OC.∴CF是⊙O的切线.（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=ED.∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE.∴△ABC∽△CBE.∴false=false=（sin∠BAC）2=false=false.∴false=false.25.（本题满分10分）解：（1）D1M=D2N.*：∵∠ACD1=90°，∴∠ACH+∠D1CK=90°.∵∠AHK=∠ACD1=90°，∴∠ACH+∠HAC=90°.∴∠D1CK=∠HAC.∵AC=CD1，∴△ACH≌△CD1M∴CH=D1M.同理可*D2N=CH.∴D1M=D2N.①D1M=D2N成立.*：过点C作CG⊥AB，垂足为点G.∵∠H1AC+∠ACH1+∠AH1C=180°，∠D1CM+∠ACH1+∠ACD1=180°，∠AH1C=∠ACD1，∴∠H1AC=∠D1CM.∵AC=CD1，∠AGC=∠CMD1=90°，∴△ACG≌△CD1M.∴CG=D1M.同理可*CG=D2N.∴D1M=D2N.②D1M=D2N还成立，作图如下：26.（本题满分12分）解：（1）A（1，4）.由题意知，可设抛物线的解析式为y=a(x1)2+4.因抛物线过点C（3，0），所以a（31）2+4=0.所以a=1.所以抛物线的解析式为y=(x1)2+4，即=x2+2x+3.（2）∵A（1，4），C（3，0），∴可求直线AC的解析式为y=2x+6.由题意，得点P（1，4t）.将y=4t代入y=2x+6中，解得点E的横坐标为x=1+false.∴点G的横坐标为1+false，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4false.∴GE=（4false）（4t）=tfalse.又点A到GE的距离为false，C到GE的距离为2false，所以S△ACG=S△AEG+S△CEG=false·EG·false+false·EG（2false）=false·2（tfalse）=false（t2）2+1.所以当t=2时，S△ACG有最大值，最大值为1.（3）t=false或t=208false.