2010重庆高考数学试题（理科）

绝密*启用前解密时间：2010年6月7日17:00[考试时间：6月7日15:00—17:00]2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）数学试题卷（理工农医类）共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名和考生号、准考*号填写在答题卡规定的位置上。[来源:Zxxk.]2．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的*标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他*标号。3．答非选择题时必须使用0.5毫米黑*签字笔，将*书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）在等比数列false中，false，则公比q的值为A.2B.3C.4D.8(2)已知向量a，b满足false，则falseA.0B.falseC.4D.8（3）false=A.—1B.—falseC.falseD.1（4）设变量x，y满足约束条件false，则z=2x+y的最大值为A.—2B.4C.6D.8(5)函数false的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称[来源:学.科.网Z.X.X.K]（6）已知函数false的部分图象如题（6）图所示，则A.false=1false=falsefalse=1false=falseC.false=2false=falseD.false=2false=false（7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.falseD.false(8)直线y=false与圆心为D的圆falsefalse交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A.falsefalseC.falseD.false(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的*、乙排在相邻两天，*部排在10月1日，也不排在10月7日，则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108种（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把*填写在答题卡的相应位置上。（11）已知复数z=1+I，则false=____________.(12)设U=false，A=false，若false，则实数m=_________.（13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为false，则该队员每次罚球的命中率为____________.[来源:学科网](14)已知以F为焦点的抛物线false上的两点A、B满足false,则弦A的中点到准线的距离为___________.（15）已知函数false满足：false，false，则false=_____________.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，*过程或演算步骤。（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数false。求false的值域；记false的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若false=1，b=1,c=false，求a的值。（17）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）在*、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：（I）*、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；（II）*、乙两单位之间的演出单位个数false的分布列与期望。[来源:Zxxk.]（18）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数false其中实数false。若a=2，求曲线false在点false处的切线方程；若false在x=1处取得极值，试讨论false的单调*。（19）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）如题（19）图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PAfalse底面ABCD，PA=AB=false，点E是棱PB的中点。求直线AD与平面PBC的距离；若AD=false，求二面角AECD的平面角的余弦值。（20）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）已知以原点O为中心，false为右焦点的双曲线C的离心率false。求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；如题（20）图，已知过点false的直线false与过点false（其中false）的直线false的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求false的面积。（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）在数列false中，false=1，false，其中实数false。求false的通项公式；若对一切false有false，求c的取值范围。[来源:学科网]