郑州四中2010年高考全真预测押题卷（数学文）及*

河南省郑州四中2010年高考全真预测押题卷文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集false，*false，false，则*false（）A．false．falsefalseD．false2、设数列false的前n项和n，且false，则数列false的前11项为（）A．false．falsefalseD．false3、函数false的反函数是（　　）A．false．falsefalseD．false4、若直线false与圆false相切，则false的值为（）A．false．falsefalseD．false5、定义在R上的偶函数false满足false，且在[1，0]上单调递增，设false，false，false，则false大小关系是（）A．falseB．falsefalsefalseD．false6、若false，则false（）A．falseB．false32D．17、已知false是两条不同直线，false是三个不同平面，下列命题中正确的为()A．若false则falseB．若false则false若false，则falseD．若false，则false8、设函数的导函数，则数列的前false项和是（）A．．D．9、若事件与相互*，且，false,则false的值等于（）A．．D．false10、在长方体ABCDA111D1中，1和1D与底面A111D1所成的角分别为60°和，则异面直线1和1D所成的角的余弦值为（）A．falsefalseC.falseD.false11、函数false具有*质（）A.最大值为false，图象关于false对称最大值为1，图象关于直线false对称C.最大值为false，图象关于直线false对称D.最大值为1，图象关于false对称12、已知倾斜角false的直线false过椭圆falsefalse的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则false为　（）A．钝角B．直角锐角D．都有可能二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分；请把*写在相应的位置上.13、在false中，false＝false，false＝false，延长false到false，使false，连接false，则用false，false表示false＝．14、方程false的解false.15、已知变量false满足false则目标函数false的最大值为　　　.16、正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2eq\r(3)，则正三棱锥的底面边长是____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，*过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）false18、（本小题满分12分）已知false为实数，（I）若在[—4，4]上的最大值和最小值；（II）若上都是递增的，求a的取值范围。19、（本小题满分12分）设数列false的前false项和为false，且false，其中false；（I）*：数列false是等比数列。（II）设数列false的公比false，数列false满足false，false（false求数列false的通项公式；（III）记false，记false，求数列false的前false项和为false；20、（本小题满分12分）falsefalsefalsefalsefalsefalsefalse已知斜三棱柱false,false,false,false在底面false上的*影恰为false的中点false,又知false.(Ⅰ)求*：false平面false；(Ⅱ)求false到平面false的距离；(Ⅲ)求二面角false的大小.21、（本小题满分12分）某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试.*、乙两名工人通过每次测试的概率分别是false.假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.（I）求*工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；（II）求*、乙两人各连续3个月参加技能测试，*工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格.求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.22、（本小题满分12分）已知椭圆falsefalse的离心率为false，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线false相切．（Ⅰ）求椭圆false的方程；（Ⅱ）设false，false，false是椭圆false上关于轴对称的任意两个不同的点，连结false交椭圆false于另一点，求直线false的斜率的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，*直线false与轴相交于定点．参考*一、选择题：CDBBDCDADCAC二、填空题：13、false14、false15、316、3三、解答题：17、（本小题满分10分）解falsefalse．………………………3分false，false，false，解得false．………………………8分由false……………………………10分∴false，false．………………………………………………………13分false．……………………………………………………………14分18、（本小题满分12分）解：（1）（2）均成立，19、（本小题满分12分）解：（1）由falsefalse，相减得：false，∴falsefalse，∴数列false是等比数列（2）false，∴false，∴false是首项为false，公差为1的等差数列；∴false∴false（3）false时，false，∴false，∴false，①false②②①得：false，∴false，所以：falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse20、（本小题满分12分）解法false：(Ⅰ)∵false平面false,∴平面false平面false,又false,∴false平面false,得false,又false,∴false平面false.…………………4分(Ⅱ)∵false,四边形false为菱形,故false,又false为false中点,知∴false.取false中点false,则false平面false,从而面false面false,…………6分过false作false于false,则false面false,在false中,false,故false,即false到平面false的距离为false.…………………8分(Ⅲ)过false作false于false,连false,则false,从而false为二面角false的平面角,在false中,false,∴false,…………10分在false中,false,故二面角false的大小为false.…………………12分falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse解法false：(Ⅰ)如图,取false的中点false,则false,∵false,∴false,又false平面false,以false为false轴建立空间坐标系,…………1分则false,false,false,false,false,false,false,false,由false,知false,又false,从而false平面false.…………………4分(Ⅱ)由false,得false.设平面false的法向量为false,false,false,false,设false,则false.…………6分∴点false到平面false的距离false.…………………8分(Ⅲ)设面false的法向量为false,false,false,∴false.…………10分设false,则false,故false,根据法向量的方向可知二面角false的大小为false.…………………12分21、（本小题满分12分）解：（I）记“*工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1，false………………5分（II）记“连续3个月参加技能测试，*工人恰好通过2次”为事件A2，“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件1，则falsefalse两人各连续3月参加技能测试，*工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为false………………………………………………………………………………10分（III）记“乙恰好测试4次后，被撤销上网资格”为事件A3，false22、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知false，所以false，即false．又因为false，所以false，false．故椭圆false的方程为false．…………………………………………4分（Ⅱ）由题意知直线false的斜率存在，设直线false的方程为false．由false得false．①…………6分由false，得false，又false不合题意，所以直线false的斜率的取值范围是false或false．………………8分（Ⅲ）设点false，false，则false．直线false的方程为false．令false，得false．…………………………………………10分将false，false代入，整理，得false．②由①得false，false代入②整理，得false．所以直线false与轴相交于定点false．……………………………………13分