湖北省七市2015年高三4月联合考试数学（文）试题及*

2015年4月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试数学(文史类)参考*及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念*错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：A卷：ABDDABDC　　　　　　B卷：ACBDAD二．填空题：11．false　　12．6　　13．①③④　　14．false　　15．false　　16．false　　　　　　17．(Ⅰ)false(或false)；(Ⅱ)(4，2)三．解答题：18．(Ⅰ)解：false2分由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为false，所以false3分令false，解得false(k∈Z)5分又false，所以所求单调增区间为false6分(Ⅱ)解：false或falsefalse或false(k∈Z)，又false，故false8分∵false，∴false10分由正弦定理得false，∴false12分19．(Ⅰ)解：当n=1时，false1分当n≥2时，false，与已知式作差得false，即false欲使{an}为等比数列，则false，又false，∴false5分故数列{an}是以false为首项，2为公比的等比数列，所以false6分(Ⅱ)解：false，false若false，false9分若false,false，∴false12分20．(Ⅰ)*：由于C是以AB为直径的圆上一点，故AC⊥BC又SC⊥平面ABC，∴SC⊥BC2分SAHN∵false，∴BC⊥平面SAC，BC⊥SA4分、分别为AB、SB的中点，故OM平行于SA∴OM⊥BC6分(Ⅱ)解：四面体S－ABC的体积false当且仅当false时取得最大值9分取BC的中点N，连接MN、AN，则MN与SC平行，MN⊥平面ABC∴false11分false13分21.(Ⅰ)解：false1分令false，即false，所以false同理，令false，可得false3分所以false的单调递增区间为false，单调减区间为false4分false5分(Ⅱ)解：false，false(1)当a≥0时，false在false上单调递增，false所以false，舍去8分(2)当false时，false在false上单调递减，在false上单调递增①若false,false在false上单调递增,false所以false，舍去10分②若false，F()在false上单调递减，在false上单调递增所以false，解得false12分③若false，F()在[1，e]上单调递减，false所以false，舍去.综上所述：false.14分22．(Ⅰ)解：设T(x，y)，则false，化简得false又A、B的坐标false、(2，0)也符合上式，故曲线falsefalse3分当false时，曲线C是焦点在轴上的椭圆，焦点为false4分当false时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆，焦点为false5分(Ⅱ)解：由于false，曲线是焦点在轴上的椭圆，其焦点为false，椭圆的长轴端点到同侧焦点的距离，是椭圆上的点到焦点的最小距离故false，false，曲线false的方程为false6分(ⅰ)由false解得false或false当false时，false，解得P(4，3)当false时，由对称*知，P(4，－3)所以点P坐标为(4，3)或(4，－3)9分(ⅱ)由(ⅰ)知，若存在，直线l1只能是false9分以下*当m变化时，点P总在直线false上．设M(1，y1)，N(2，y2)，联立false及false，消去得：false，false直线false10分消去y得false以下只需*false※对于m∈R恒成立而false所以※式恒成立，即点P横坐标总是4，点P总在直线false上故存在直线l1：false，使P总在直线l1上．14分