2014*省高考数学（文）试卷word版

2014年普通高等学校招生全国统一考试*卷文科数学本试卷共6页，150分。考试时长120分钟，。考生务必将*答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。1.若*false，false，则false（）A.falseB.falseC.falseD.false2.下列函数中，定义域是false且为增函数的是（）A.falseB.falseC.falseD.false3.已知向量false，false，则false（）A.falseB.falseC.falseD.false4.执行如图所示的程序框图，输出的false值为（）A.falseB.falseC.falseD.falsefalse5.设false、false是实数，则“false”是“false”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分学科网不必要条件6.已知函数false，在下列区间中，包含false零点的区间是（）A.falseB.falseC.falseD.false7.已知圆false和两点false，false，若圆false上存在点false，使得false，则false的最大值为（）A.falseB.falseC.falseD.false8.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.咋特定条件下，可食用率false与加工时间false（单位：分钟）学科网满足的函数关系false（false、false、false是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A.false分钟B.false分钟C.false分钟D.false分钟第2部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.若false，则false.10.设双曲线false的两个焦点为false，false，一个顶点式false，则false的方程为.11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为.12.在false中，false，false，false，则false；false.13.若false、false满足false，则false的最小值为.14.顾客请一位工艺师把false、false两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，学科网再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料粗加工精加工原料falsefalsefalse原料falsefalsefalse则最短交货期为工作日.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或*过程。15.（本小题满分13分）已知false是等差数列，满足false，false，数列false满足false，false，且false是等比数列.（1）求数列false和false的通项公式；（2）求数列false的前false项和.16.（本小题满分13分）函数false的部分图象如图所示.（1）写出false的最小正周期及图中false、false的值；（2）求false在区间false上的最大值和最小值.17.（本小题满分14分）如图，在三棱柱false中，侧棱垂直于底面，false，false，false、false分别为false、false的中点.（1）求*：平面false平面false；（2）求*：false平面false；（3）求三棱锥false的体积.18.（本小题满分13分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Roaming\\Tencent\\Users\\470284326\\QQ\\WinTemp\\RichOle\\Q6S9U8L54$HS5O}18K4BZXH.jpg"\*MERGEFORMATINET（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19.（本小题满分14分）已知椭圆C：false.求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线false，点B在椭圆C上，且false，求线段AB长度的最小值.20.（本小题满分13分）已知函数false.（1）求false在区间false上的最大值；（2）若过点false存在3条直线与曲线false相切，求t的取值范围；（3）问过点false分别存在几条直线与曲线false相切？（只需写出结论）