2011安徽省高考文科数学试卷

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。答第Ⅰ卷时，每小题选出*后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的*标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他*标号。答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑*墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑*墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的*无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：椎体体积false，其中S为椎体的底面积，h为椎体的高.若falsefalse，yfalse），（xfalse，yfalse）…，（xfalse，yfalse）为样本点，false为回归直线，则false，falsefalse，false说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设false是虚数单位，复数false为纯虚数，则实数false为[来源:学科网]（A）2(B)false2(C)false(D)false（2）*false，false,false,则false等于（A）false(B)false(C)false(D)false(3)双曲线false的实轴长是（A）2(B)false(C)4(D)4false(4)若直线false过圆false的圆心,则a的值为（A）false1(B)1(C)3(D)false3[来源:Z&xx&k.]（5）若点(a,b)在false图像上，false,则下列点也在此图像上的是（A）（false，b）(B)(10a,1falseb)(C)(false(D)(a2(6)设变量满足false,则false的最大值和最小值分别为false（A）1，false1(B)2，false2(C)1，false2(D)2，false1[来源:学科网]（7）若数列false的通项公式是false,则false（A）15(B)12(C)false(D)false(8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为第（8）题图（A）48(B)32+8false(C)48+8false(D)80(9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（A）falsefalse(C)false(D)false(10)函数false在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是第（10）题图（A）1(B)2(C)3(D)4false2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑*墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把*填在答题卡的相应位置.（11）设false是定义在R上的奇函数，当x≤0时，false=false，则false.（12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是15.[来源:学科网ZXXK]（13）函数false的定义域是.（14）已知向量a，b满足（a+2b）·（ab）=6，且false=1，false=2，则a与b的夹角为.(15)设false=false，其中a，bfalseR，abfalse0，若false对一切则xfalseR恒成立，则①false[来源:学科网ZXXK]②false＜false③false既不是奇函数也不是偶函数④false的单调递增区间是false⑤存在经过点（a，b）的直线与函数false的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、*过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.（16）(本小题满分13分)在falseABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=false，b=false，false，求边BC上的高.（17）（本小题满分13分）设直线false（I）*false与false相交；（II）*false与false的交点在椭圆false（18）（本小题满分13分）设false，其中false为正实数.(Ⅰ)当false时，求false的极值点；(Ⅱ)若false为false上的单调函数，求false的取值范围.（19）（本小题满分13分）如图，false为多面体，平面false与平面false垂直，点false在线段false上，false，falsefalse，false，false都是正三角形。(Ⅰ)*直线false；(Ⅱ)求棱锥false的体积.（20）（本小题满分10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：false年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程false;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.（21）（本小题满分13分）在数1和100之间*入false个实数，使得这false个数构成递增的等比数列，将这false个数的乘积记作false，再令falsefalse.（Ⅰ）求数列false的通项公式；（Ⅱ）设false求数列false的前false项和false.