人教B版2013济南市高三4月二模数学理试题及*

启用前绝密高三巩固训练理科数学本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试时间120分钟。满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑*签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出*后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的*标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它*标号，*不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑*签字笔作答，*必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的*，然后再写上新的*；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的*无效..4.填空题请直接填写*，解答题应写出文字说明、*过程或演算步骤.参考公式:统计中false的公式：false，其中false，false，false，false，false一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知*false，则falseA．falseB．falseC.falseD．false2.若复数false（false为虚数单位）是纯虚数，则实数false的值为A．falseB．falseC.falseD．false3.函数false是A．最小正周期为false的奇函数B.最小正周期为false的偶函数C.最小正周期为false的奇函数D.最小正周期为false的偶函数4.等差数列false中，已知false，false，使得false的最小正整数n为A．7．8C．9D．105.为了解疾病A是否与*别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A合计男2025女1025合计302050请计算出统计量false，你有多大的把握认为疾病A与*别有关下面的临界值表供参考：false0.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828A.falsefalseC.falseD.false6.△ABC的内角A、、的对边分别为a、、,且asinA+sinfalseasin=sin．则falseA.falseB.falseC.falseD.false7.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为A.600B.288C.480D.5048.设false是空间两条直线，false,false是空间两个平面，则下列选项中不正确的是A．当false时，“falsefalse”是“false”的必要不充分条件B．当false时，“falsefalse”是“false”的充分不必要条件C．当falsefalse时，“falsefalse”是“false∥false”成立的充要条件D．当false时，“false”是“false”的充分不必要条件..9.函数false的图象大致为false开始输入false否结束falsefalse输出false是9题图false开始输入false否结束falsefalse输出false是10.定义某种运算false，false的运算原理如图所示.设false.false在区间false上的最大值为.A2B1C0D211.已知false的外接圆半径为1，圆心为O，且false，则false的值为AfalsefalseCfalseDfalse12.若椭圆false：false（false）和椭圆false：false（false）的焦点相同且false.给出如下四个结论：椭圆false和椭圆false一定没有公共点；②false；③false；④false.其中，所有正确结论的序号是A①③B=1\*GB3①③④C①=2\*GB3②④D=2\*GB3②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.不等式组false表示平面区域为false，在区域false内任取一点false，则false点的坐标满足不等式false的概率为.14.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.15.设false，则二项式false的展开式中的常数项为.16题图16.如图，F1，F2是双曲线C：false(a＞0，＞0)的左、右焦点，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，两点．若|AB|:|BF2|:|AF2|＝3:4:5，则双曲线的离心率为.三、解答题:(本大题共6小题，共74分)17（本题满分12分）已知函数false的最小正周期为false.⑴求false的解析式;(2)求false在区间false上的最大值和最小值及取得最值时false的值.18（本题满分12分）已知数列false满足false，false，数列false满足false.（1）*数列false是等差数列并求数列false的通项公式；（2）求数列false的前n项和false.19.（本题满分12分）某企业计划投资A，两个项目,根据市场分析，A，两个项目的利润率分别为随机变量1和2，1和2的分布列分别为：15%10%P0.80.222%8%12%P0.20.50.3　(1)若在A，两个项目上各投资1000万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和所获得的利润，求利润的期望false和方差false；20题图(2)由于资金限制,企业只能将(0≤≤1000)万元投资A项目，1000－万元投资项目，f()表示投资A项目所得利润的方差与投资项目所得利润的方差的和．求f()的最小值，并指出为何值时，f()取到最小值．20.（本题满分12分）已知四边形false是菱形，false四边形false是矩形，平面false平面false，false分别是false的中点.(1)求*：平面false平面false(2)若平面false与平面false所成的角为false，求直线false与平面false所成的角的正弦值21.（本题满分12分）设false是抛物线falsefalse上相异两点，false到y轴的距离的积为false且false．（1）求该抛物线的标准方程.（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与false轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．22.(本题满分14分)设false，曲线false在点false处的切线与直线false垂直.(1)求false的值;(2)若false，false恒成立，求false的范围.（3）求*：false2013.4济南市高三理科数学参考*一、选择题:：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112*DDADA二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)新|课|标|第|一|网13.false14.false15.2416.false三、解答题:(本大题共6小题，共74分)17.解false1分falsefalse3分false4分false5分false6分(2)false，falsefalse，即false，9分当false即false时，false，当false即false时，false.12分18.解（1）*：由false，得false，新课标第一网∴false2分所以数列false是等差数列，首项false，公差为false4分∴false6分（2）false7分falsefalse=1\*GB3①false=2\*GB3②9分=1\*GB3①=2\*GB3②得falsefalsefalse11分false12分19.解:(1)由题设可知Y1和Y2的分布列为Y150100P0.80.2Y22080120P0.20.50.32分E(Y1)＝50×0.8＋100×0.2＝60，3分D(Y1)＝(50－60)2×0.8＋(100－60)2×0.2＝400，4分E(Y2)＝20×0.2＋80×0.5＋120×0.3＝80，5分D(Y2)＝(20－80)2×0.2＋(80－80)2×0.5＋(120－80)2×0.3＝1200.6分(2)false＝false[2＋3(1000－)2]＝false(42－6000＋3×106)．10分当false时，f(x)＝300为最小值．12分20.解:（1）false分别是false的中点所以false①1分连接false与false交与false,因为四边形false是菱形，所以false是false的中点连false,false是三角形false的中位线false②3分由①②知，平面false平面false4分（2）false平面false平面false，所以false平面false5分取false的中点false,false平面false，建系false设false,则falsefalse6分false设平面false的法向量为falsefalse,所以false新课标第一网平面false的法向量false9分false,所以false10分所以false,设直线false与平面false所成的角为falsefalse12分21.解：（1）∵　eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(OQ,\s\up6(→))＝0，则12＋y1y2＝0，1分又P、Q在抛物线上，故y12＝2px1，y22＝2px2，故得eq\f(y12,2p)·\f(y22,2p)＋y1y2＝0，y1y2＝－4p2　false3分又|12|＝4，故得4p2＝4，p=1．所以抛物线的方程为:false4分（2）设直线PQ过点E(a,0）且方程为x＝my＋a　　联立方程组false　　　　　　　　　　消去得y2－2my－2a＝0　　　　　　　　　∴　false①　6分设直线PR与轴交于点M(b,0)，则可设直线PR方程为x＝ny＋b,并设R(x3,y3)，同理可知，false②　　　7分　　由①、②可得false由题意，Q为线段RT的中点，∴　y3＝2y2，∴b=2a分又由（Ⅰ）知，y1y2＝－4，代入①，可得－2a＝－4　　∴　　a＝2．故b＝4．9分∴false∴falsefalse.当n=0，即直线PQ垂直于x轴时|PR|取最小值false12分22.解：(1)false2分由题设false，falsefalse，false.4分(2)false,false，false，即false设false，即false.新|课|标|第|一|网false6分=1\*GB3①若false，false，这与题设false矛盾.8分=2\*GB3②若false方程false的判别式false当false，即false时，false.false在false上单调递减，false，即不等式成立.9分当false时，方程false，其根false，false，当false,false单调递增，false，与题设矛盾.综上所述，false.10分(3)由(2)知,当false时,false时,false成立.不妨令false所以false，false11分false12分累加可得falsefalse14分..