2013南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市高三三模数学试卷

2013届南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市高三第三次模拟考试数学试卷（word版）（2013.5.2）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．falseNfalseYfalsefalse（第3题）开始开始1．已知*false，false，则false▲．2．设复数false满足false（false是虚数单位），则复数false的模为▲．3．右图是一个算法流程图，则输出的false的值是▲．4．“false”是“false”成立的▲条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）(第5题)0.01000.01750.00250.00500.0150false406080100120140速度/．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为▲．.6．在平面直角坐标系false中，抛物线false上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为▲．7．从*false中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为▲．8．在平面直角坐标系false中，设点false为圆false：false上的任意一点，点false(2false，false)(false)，则线段false长度的最小值为▲．O11false1(第9题)y9．函数falsefalse，false，false在false上的部分图象如图所示，则false的值为▲．10．各项均为正数的等比数列false中，false．当false取最小值时，数列false的通项公式an=▲．11．已知函数false是偶函数，直线false与函数false的图象自左向右依次交于四个不同点false，false，false，false．若false，则实数false的值为▲．http://..12．过点false作曲线false：false的切线，切点为false，设false在false轴上的投影是点false，过点false再作曲线false的切线，切点为false，设false在false轴上的投影是点false，…，依次下去，得到第falsefalse个切点false．则点false的坐标为▲．13．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且ABfalse，false，CDfalse．若false，则false的值为▲．14．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1falsea2falsea3false，a1a42falsea2a4falsea2false，且a1falsea2falsea3，则a4的取值范围是▲．二、解答题1．如图，在四棱锥false中，底面false是矩形，四条侧棱长均相等．（1）求*：falsefalse平面false；（2）求*：平面false平面false．falsefalsefalse（第15题）falsefalsefalse16．在△ABC中，角false，false，false所对的边分别为false，false，c．已知false．（1）求角false的大小；（2）设false，求T的取值范围．新课标第一网17．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4mm，中间留有厚度为false的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为false的均匀介质，两侧的温度差为false，单位时间内，在单位面积上通过的热量false，其中false为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为false，空气的热传导系数为false．）（1）设室内，室外温度均分别为false，false，内层玻璃外侧温度为false，外层玻璃内侧温度为false，且false．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用false，false及false表示）；（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计false的大小？图1图2墙墙8T1T2室内室外墙墙4T1falsefalseT2室内室外4（第17题）18．如图，在平面直角坐标系false中，椭圆false的右焦点为false，离心率为false．分别过false，false的两条弦false，false相交于点false（异于false，false两点），且false．falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse（第18题）false（1）求椭圆的方程；（2）求*：直线false，false的斜率之和为定值．.19．已知数列false是首项为1，公差为false的等差数列，数列false是首项为1，公比为false的等比数列．（1）若false，false，求数列false的前false项和；（2）若存在正整数false，使得false．试比较false与false的大小，并说明理由．20．设false是定义在false的可导函数，且不恒为0，记false．若对定义域内的每一个false，总有false，则称false为“false阶负函数”；若对定义域内的每一个false，总有false，则称false为“false阶不减函数”（false为函数false的导函数）．（1）若false既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数false的取值范围；（2）对任给的“2阶不减函数”false，如果存在常数false，使得false恒成立，试判断false是否为“2阶负函数”？并说明理由．数学附加题21．【选做题】A．选修4—1：几何*选讲..（第21—A题）falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse如图，⊙false的半径为3，两条弦false，false交于点false，且false，false，false．求*：△false≌△false．B．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵falsefalse不存在逆矩阵，求实数false的值及矩阵false的特征值．C．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系false中，已知false，false，false，false，其中false．设直线false与false的交点为false，求动点false的轨迹的参数方程（以false为参数）及普通方程．D．选修4—5：不等式选讲已知false，false，false．求*：false．22．【必做题】设false且false，*：falsefalsefalsefalsefalse．http://..23．【必做题】下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的false，false，false，false．游戏规则如下：①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬*的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．ⅠⅠⅡⅡⅣⅢⅢⅣ（第23题）设某人参加该游戏一次所获积分为false．（1）求false的概率；..（2）求false的概率分布及数学期望．