2014高三数学(文科)模拟试题及*

2013—2014高三数学（文科）模拟试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数false=A．2B．2C．2falseD．2false2.若false，false∈R，则“falsefalse≥2”是“false+false≥4”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在正方体ABCDA111D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为A．falsefalseC．falseD．false4.要得到函数false的图像，只需将函数false的图像A．向右平移false个单位B．向左平移false个单位C．向右平移false个单位D．向左平移false个单位5.若false，则false的取值范围是A．[1，false]B．[false，1]C．[1，2]D．[false，2]6.一圆形纸片的圆心为O，F是圆内异于O的一个定点.M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD.若CD与OM交于点P，则点P的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线7.已知抛物线C:false的焦点为F,准线为，过抛物线C上一点A作准线的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3:1，则点A的坐标为A．（1，false2）B．（false，falsefalse）C．（4，false1）D．（2，false2false）8.已知平面向量a，（a≠）满足|a|=1，且a与a的夹角为false，若=（1t）a+t（t∈R），则||的最小值为A．1B．falsefalseD．false9.已知函数false，记false（false∈N*），若函数false不存在零点，则false的取值范围是A．false<falseB．false≥falseC．false>falseD．false≤false10.若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABCA．一定是等边三角形B．一定是锐角三角形C．可以是直角三角形D．可以是钝角三角形二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。11.已知false∈（false，0），且false，则false=12.已知两个非零向量e1、e2不共线，若ke1+e2与e1e2也不共线，则实数k满足的条件是66正视图侧视图66俯视图13.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为14.已知双曲线false（false>0，false>0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为15.P是△ABC内一点，若△ABC三条边上的高分别为false，P到这三条边的距离依次为false，则有false=1；类比到空间，设P为四面体ABCD内一点，若四面体ABCD四个面上的高分别为false，P到这四个面的距离依次为false，则有16．已知数列false、false满足false，则false=17.已知false是定义在R上的奇函数，且false，对于函数false，给出以下几个结论：false①false是周期函数；②false是false图像的一条对称轴；③false是false图像的一个对称中心；④当false时，false一定取得最大值.其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共5个小题，共72分。解答应写出文字说明、*过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在△ABC中，已知false（1）求角C；（2）若false，且false，求边false19.（本题满分14分）在数列false中，false，且false（1）若false成等差数列，则false是否成等差数列？并说明理由；（2）若false成等比数列，则false是否成等比数列？并说明理由.AD20.（本题满分15分）如图，平面ABC⊥平面DBC，已知AB=AC，BC=6，∠BAC=∠DBC=90º,∠BDC=60º（1）求*：平面ABD⊥平面ACD；（2）求二面角ACDB的平面角的余弦值；（3）记经过直线AD且与BC平行的平面为false，求点B到平面false的距离21.（本题满分15分）已知椭圆C：false（false）的离心率false，且椭圆C短轴端点到左焦点的距离为false（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点Q在false轴上并使得QF为∠AQB的平分线，求点Q的坐标；（3）在满足（2）的条件下，记△AQF与△BQF的面积之比为false，求false的取值范围xyoAFQ22.（本题满分14分）已知函数false，false（1）判断曲线false在点（1，false）处的切线与曲线false的公共点个数；（2）若函数false有且仅有一个零点，求false的值；（3）若函数false有两个极值点false，且false，求false的取值范围2013—2014高三数学（文科）模拟试题参考*一、选择题：题号1234678910*AADD二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。11false；12false；13false；14false；15false；16false；17①③三、解答题：本大题共5个小题，共72分。解答应写出文字说明、*过程或演算步骤。18.（本题满分14分）（1）由已知得false（2分）∴false，∵false，∴false（5分）（2）由余弦定理及false得到false（8分）又由false得到false（10分）∴false（12分）∴false（14分）19.（本题满分14分）（1）由已知得false（1分）由false成等差数列得false（4分）此时，false，但false≠false，所以false是不成等差数列（7分）（2）由false成等比数列得false（8分）由false得false（10分）令false，所以false，当false时，false，因此，false（12分）所以false，即有false，因此false时false成等比数列（14分）.20.（本题满分15分）（1）*CA⊥AB、CA⊥BD(3分)由CAfalse平面ACD，平面ABD⊥平面ACD（5分）（2）false（算出平面ACD的法向量3分，写出平面BCD的法向量1分，结果1分；或作出并*二面角的平面角3分，算出结果2分）（10分）（3）false（算出平面false的法向量3分，算出结果2分；或作出并*点B到平面false的距离3分，算出结果2分）（15分）21.（本题满分15分）新课标第一网（1）椭圆C的方程为false（3分）（2）设直线AB方程为false代入false得false设false，则false（5分）设Qfalse，有已知得false即false（7分）所以falsefalsefalse（8分）所以，false，即Q（5,0）（9分）（3）由已知得false=false（10分）因为false（12分）所以false∈（0,1）（14分）因此，false且false（15分）.22.（本题满分14分）（1）由已知得曲线在点（1，false）处的切线方程为false（1分）代入false得false所以，当false或false时，有两个公共点；当false或false时，有一个公共点；当false时，没有公共点（4分）（2）false=false，由false得false（5分）令false，falsefalse（6分）所以，false在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增（7分）因此，falsefalsefalse新课标第一网（8分）（3）false=false，令false=false∴false，即false有两个不同的零点false，（10分）令false=falsefalsefalsefalsefalse且当false时，false随false的增大而增大；当false时，falsefalsefalse所以，false，此时false（13分）即false时，false（14分）HYPERLINK"http://.."..