初二数学下册梯形教学设计（三）

19．3梯形（三）教学目标知识与技能使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它进行有关的论*和计算，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生具有“类比”和“转化”的数学思想和应用意识。过程与方法经历探索会运用梯形的中位线和*质进行有关问题的论*和计算。情感态度与价值观通过探索梯形的中位线的*质，提升学生的对知识的横向联系的素质重点梯形中位线*质及其*．难点任意多边形面积的计算．教学过程备注教学设计与师生互动第一步：复习提问1．什么叫做三角形的中位线？它有什么*质？2．等边三角形各边中点的连线形成什么图形？，3、梯形也有中位线．那么梯形的中位线及*质是什么？第二步：讲授新课：1．梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段．2．梯形中位线定理梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．该定理的*关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线．设法把梯形中位线转化为三角形中位线．3.等腰梯形的常用辅助线的添加方法作法一：过点C作CF∥AD交AB延长线于F作法二：过A作AF⊥DC于F，BE⊥DC于E作法三：延长DA、CB交于点O作法四：过点B作BE∥AD，交DC于点作法五：过点B作BE∥AC交DC延长线于点E作法一作法二作法三作法四作法五4．梯形、多边形面积的计算小学学过的梯形面积S=(a＋b)h÷2，而l=(a＋b)÷2，推出S=lh(l为梯形中位线长，h为梯形高)．多边形面积的求法，任意多边形面积可以通过辅助线，把它分割成三角形、平行四边形、梯形，就可以利用这些图形的面积公式计算任意多边形面积．第三步：应用举例：例1：课本P121习题第9题（让学生思考并寻求*方法，教师加以巡视及点拨。）分析：如图，连AN并延长交BC延长线于E，这样可*△ADN≌△ECN,得AD=CE，MN变成△ABE的中位线，可得false,且有MN∥BC∥AD小结：1.梯形中位线*质：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．该定理的*关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线．例2有一块四边形的地ABCD，测得AB=26m，，，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积．分析：解题的关键是通过辅助线把多边形分割成面积可以计算的常见图形(三角形、平行四边形、梯形等)，至于解答程序可不作限制．可以先列出所求面积公式，再求公式中的未知项，最后代入公式求出结果；也可以先列出已知项，求出有关的未知项，再列出公式，将数值代入求出结果．第四步：课堂小结本节课主要讲了梯形中位线*质定理和*，推出了梯形面积的又一计算公式．介绍了多边形面积计算原则(分割成四边形与三角形)，要求牢牢掌握。对三角形、梯形中位线知识进行归纳：1．三角形中位线定义、*质与判定．2．梯形中位线的定义、*质与判定．3．多边形面积的计算原则（分割）课后反思：