平均数教学设计（一）

§20、1平均数（一）教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点加权平均数的概念及计算。教学过程备注教学过程与师生互动第一步：引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）第二步：讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92*小组：X==91（分）*小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X=×××××××=91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？*小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、3、0、0、4、……、2、2求出以上新的一组数的平均数X'=1所以原数组的平均数为X=X'+90=91想一想，*小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？①平均数：一般地，如果有n个数x12，……，xn，那么，INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image002.gif"\*MERGEFORMAT叫做这n个数的平均数，INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image004.gif"\*MERGEFORMAT读作“x拔”。②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，x出现f次，(这里f1+f2+……+f=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image006.gif"\*MERGEFORMAT　这样求得的平均数INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image007.gif"\*MERGEFORMAT叫做加权平均数，其中f1，f2，……,f叫做权。③利用基准求平均数X=X'+a问：以上几种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。第三步：实际应用练习：P213利用计算器（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？　例1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。　　分析：这个平均数是加权平均数。　　解：平均成绩:=36（100×1+95×2+90×8＋80×10＋70×15）≈79.4　　例2：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。　　解：由一组数据的平均数定义知　　实际平均数:=INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image017.gif"\*MERGEFORMAT(x1+x2+……+x29+105)　　求出的平均数:错=INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image020.gif"\*MERGEFORMAT(x1+x2+……+x29+15)　　INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image021.gif"\*MERGEFORMAT错INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image022.gif"\*MERGEFORMAT=INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image024.gif"\*MERGEFORMAT=3　　所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是3。　　提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。　　例3：设两组数a1,a2,a3……an123……bn的平均数为INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image028.gif"\*MERGEFORMAT和INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image030.gif"\*MERGEFORMAT，那么新的一组数a11,a22,a33……ann的平均数是[　　]　　A.INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image032.gif"\*MERGEFORMAT(INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image034.gif"\*MERGEFORMAT+INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image036.gif"\*MERGEFORMAT)　　B.INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image037.gif"\*MERGEFORMAT+INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image038.gif"\*MERGEFORMAT　　C.INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image040.gif"\*MERGEFORMAT(INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image041.gif"\*MERGEFORMAT+INCLUDEPICTURE"数据的代表.files/tbjx.files/image042.gif"\*MERGEFORMAT)　　D.以上都不对　　错解：好像是(A)　　正解：根据平均数的定义应选（B）第四步：随堂练习：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵768068902、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数20103025求这些灯泡的平均使用寿命？*：1.falsefalsefalse=79.05falsefalse=802.false=597.5小时第五步：课后练习：1、在一个样本中，2出现了xfalse次，3出现了xfalse次，4出现了xfalse次，5出现了xfalse次，则这个样本的平均数为.2、某人打靶，有a次打中false环，b次打中false环，则这个人平均每次中靶环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对*、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习*858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？*：1.false2.false3.false=86.9false=96.5乙被录取4.39人小结与反思：