初中_数学_初一【数学】_七下数学-试题_人教版数学七年级下册单元综合测试（含解析）_新人教版七年级下第7章平面直角坐标系练习

新人教版七年级下第7章平面直角坐标系练习姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1、在平面直角坐标系中，点A(4,0)在（　　）A、x轴正半轴上；B、x轴负半轴上；C、y轴正半轴上；D、y轴负半轴上2、横坐标是正数，纵坐标是负数的点在（   ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知点M(3a9，1a)在x轴上，则a=(   )A、1B、2C、3D、O21教育网4、若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）A、（3，0）B、（0，3）C、（3，0）或（﹣3，0）D、（0，3）或（0，﹣3）5、过点C（1，1）和点D（1,5）作直线，则直线CD（   ）A、平行于y轴B、平行于x轴C、与y轴相交D、无法确定6、点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（    ）A、（－3，0）B、（－1，6）C、（－3，－6）D、（－1，0）7、下列说法不正确的是（ ）A、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B、在x轴上的点纵坐标为零C、在y轴上的点横坐标为零D、平面直角坐标系把平面上的点分为四部分8、如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（   ）2·1·c·n·j·yA、D7，E6B、D6，E7C、E7，D6D、E6，D79、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“*”的坐标为（ ）21jyA、（3，2）B、（﹣3，2）C、（3，﹣2）D、（﹣3，﹣2）10、在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（ ）【出处：21教育名师】A、（2，2）B、（3，4）C、（﹣2，2）D、（2，﹣2）11、若，则点A（m，n） （     ）A、在第一象限或第二象限或第三象限或第四象限B、在第一象限或第三象限或第四象限C、在第一象限或第二象限　　D、在第二象限或第三象限或第四象限12、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1）→(1，1)→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（   ）21jy.A、(4，0)B、(5，0)C、(0，5)D、(5，5)二、填空题13、在电影票上，将“3排6号”简记为（3，6），则（4，12）表示的意义是________．14、若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A的坐标为________．15、下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④*地距乙地2km，其中能确定位置的有________。（填序号）16、如图，临沧市位置点的坐标为（﹣1，0），昆明市点的坐标为（1，1），则香格里拉位置点的坐标为________．21··jy·17、若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________．18、在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________ 21·世纪*教育网19、如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.21教育名师原创作品20、在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为________．三、解答题21、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．22、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E．试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．23、如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？24、如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?25、春天到了，七（1）班组织同学到*公园春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置（图中小正方形边长代表100m），张明：“牡丹亭坐标（300，300）”，李华：“牡丹亭在中心广场东北方向约420m处”，实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：（1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；（2）李华同学是用什么来描述牡丹园的位置？（3）请用张明所用的方法，描述出公园内其它景点的位置．26、在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）①A点到原点O的距离是________．②将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合．③连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________．④点F分别到x、y轴的距离分别是________．27、如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．28、某校七年级（1）班周末组织学生春游，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐园的坐标为（2，﹣2），请你在图中画出这个平面直角坐标系．（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标．29、如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．30、位于汉*沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？*解析部分一、单选题1、分析：根据x轴上的点的纵坐标为0，再根据x＜0，即可得出*．解：∵x轴上的点的横坐标为0，又∵x＜0，∴点A（4，0)在x轴的负半轴上．故选B．21世纪教育网版权所有2、分析：根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号解答．本题主要考查点的坐标的*质，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（，+)；第三象限（，)；第四象限（+，)．解：横坐标是正数，纵坐标是负数的点符合第四象限内点的坐标符号，故点在第四象限．故选D．3、分析：先根据点M（3a9，1a)在x轴上判断出纵坐标为0，即1a=0，求解即可解答．解：∵点M（3a9，1a)在x轴上，∴1a=0，解得a=1．故选A．4、分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【来源：21·世纪·教育·网】5、解：根据平行于轴的点的纵坐标相等，平行于轴的点的横坐标相等，即可得到结果.因为点C（1，1)和点D（1，5)的横坐标均为1，所以CD//y轴，故选A。【来源：21j*y.co*m】6、解：根据题意，得点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是21=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0）．故选A．21*jy*7、分析：根据平面直角坐标系的相关知识作答．解：A、由坐标平面内的点与有序数对的关系，可知坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，原说法正确；B、由x轴上的点的坐标特征，可知在x轴上的点纵坐标为零，原说法正确；C、由y轴上的点的坐标特征，可知在y轴上的点横坐标为零，原说法正确；D、平面直角坐标系由四个象限和两个坐标轴组成，原说法错误．故选D．8、解：故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行．故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6．分析：从所给的*中可以观察到：均是表示列的字母在前，表示行的数字在后．故选C9、分析：先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“*”的坐标．解：解：如图，棋子“*”的坐标为（3，﹣2）．故选C．10、分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点F的坐标即可．解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），∴平移规律是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，∵点B的坐标为（1，1），∴F的坐标为（3，4）．故选B．11、解：若，则m=±2，n=±3。∴A(2,3)或A(2,3)或A(2,3)或A(2,3)故选A12、分析：本题只能根据所给规律逐次计算，特别要注意跳蚤每秒跳动一个单位．解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B二、填空题13、【*】4排12号分析：根据用“排、号”有序数确定点的位置，可得*．.21jy.解：将“3排6号”简记为（3，6），则（4，12）表示的意义是“4排12号”，故*为：4排12号．21jy14、【*】（﹣4，3）分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，∴点A的纵坐标为3，∵点A到y轴的距离为4，∴点A的横坐标是﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，3）．故*为：（﹣4，3）．21*jy*15、【*】①②③分析：平面上确定物体的位置有多种方法，但至少需要两个数据，并且这两个数据是有序的．解：①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；可以准确的表示出位置，而④*地距乙地2km却不能确定*地在乙地什么方向上距乙2km，所以不能确定位置，所以能确定位置的有①②③．【版权所有：21教育】16、【*】（﹣1，4）分析：因为临沧市位置点的坐标为（﹣1，0），以临沧市所在的点建立x轴，右移的一个点位坐标原点，建立y轴，利用昆明市点的坐标为（1，1）验*正确，进一步求出香格里拉位置点的坐标即可．解：如图，以临沧市所在的点建立x轴，右移的一个点位坐标原点，建立y轴，所以香格里拉位置点的坐标为（﹣1，4）．故*为：（﹣1，4）．17、【*】（2，0）分析：根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标．解：解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P的坐标为（2，0），故*为（2，0）．18、【*】（1，2）．分析：根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答．解：点A（﹣1，0）向右跳2个单位长度，即﹣1+2=1，向上2个单位，即：0+2=2，∴点A′的坐标为（1，2）．故*为：（1，2）．19、【*】（5，4）分析：本题先根据左翅尖的平移确定平移方式，再求出右翅尖平移后对应点的坐标．解：因为左图案中左翅尖的坐标是(－4，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，所以蝴蝶先向右飞7个单位，再向上平移2个单位，所以右图案中右翅尖的坐标是（5，4）．20、【*】（9，81）分析：找到题干中出示的已知点的坐标的规律，就可以写出未知点的坐标。本题考查点的坐标。解：依据题意，坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），就可以看出An的坐标为（n，n2）所以，A9的坐标为（9，81）。三、解答题21、分析：根据垂线段最短的原则确定最近点的位置，表示出坐标．解：（1）汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时，离A村最近，此点的坐标为（2，0）；（2）汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近，此点的坐标为（7，0）．22、分析：根据题意建立坐标系，再分别写出点A、B、C、D、E的坐标．解：以A点作为坐标原点，经过A点的水平线作为x轴，经过A的竖直线作为y轴，每个小方格的边长作为单位长，建立平面直角坐标系，各点的坐标为：A（0，0）；B（8，2）；C（8，7）；D（5，6）；E（1，8）．23、分析：解此题时注意走最短的路线，所以只能向右或向下走，否则就不是最短路线．解：有6种走法分别为①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）．24、分析：实际是小明与小刚的最终位置（6,4）与（6,7）相距的格数．解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.25、分析：（1）根据牡丹园坐标（300，300）画出直角坐标系；（2）利用方向角和距离描述牡丹园的位置；（3）利用所画的坐标坐标系，根据各特殊位置点的坐标特征写出其它景点的坐标．解：（1）张明是以中心广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系3，如图；（2）李华是用方向和距离描述牡丹园的位置；（3）中心广场（0，0），南门（100，﹣600），望春亭（﹣200，﹣100），游乐园（200，﹣400），音乐台（0，400）．26、分析：掌握平面直角坐标系的基本特点，是解答本题的关键。解：如图所示（1）A点到原点O的距离是3－0＝3。（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它的横坐标变成3－6＝﹣3，纵坐标不变，所以它与点D重合。（3）连接CE，因为C、E的横坐标相同，则直线CE与y轴位置关系是平行。（4）点F分别到x、y轴的距离分别是其纵坐标和横坐标的绝对值，所以分别是7，5。27、分析：（1）利用点A的坐标画出直角坐标系；（2）根据点的坐标的意义描出点C；（3）利用矩形的面积减去三个三角形的面积得到△ABC的面积．解：（1）如图，（2）如图，（3）S△ABC=3×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×3×3=4.5．28、分析：此题首先要根据点的特点确定平面坐标系的位置；再在平面直角坐标系中找到其他各点即可．解：（1）如图：（2）各点的坐标为：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．29、分析：根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE列式计算即可得解．解：∵A（2，4），B（7，2），∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，由图可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE，=2×4+（2+4）×5﹣×2×4﹣×7×2，=8+15﹣4﹣7，=23﹣11，=12．30、分析：（1）首先建立平面直角坐标系，进而得出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）利用平移规律得出各对应点位置，进而得出*．解：（1）如图所示：小明家的坐标为：（0，0）、学校的坐标为：（2，2）、游乐场的坐标为：（5，2）；（2）∵四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2得到，∴A、B、C、D的位置如图所示，则四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过向左平移5个单位再向上平移2个单位得到的．