初中_数学_初一【数学】_七下数学-试题_人教版数学七年级下册同步练习（含解析）_8.4三元一次方程组的解法同步练习（原卷版+解析版）_8.4三元一次方程组的解法同步练习（解析版）

8.4三元一次方程组的解法同步练习参考*与试题解析　一．选择题1．选A2．解：（1）﹣（2）得：6y=﹣3a，∴y=﹣，代入（1）得：x=2a，把y=﹣，x=2a代入方程3x+2y=10，得：6a﹣a=10，即a=2．故选B．　3．解：由题意将代入方程组得：，①+②+③得：a+2b+2b+3c+c+3a=2+3+7，即4a+4b+4c=4（a+b+c）=12，则a+b+c=3．故选A．　4．解：联立得：，①×5+②×4得：21x=7z，解得：x=z，代入①得：y=z，则x：y：z=z：z：z=：：1=1：2：3．故选A　5．解：①﹣②，得x﹣z=2④③+④，得2x=6，解得，x=3将x=3代入①，得y=5，将x=3代入③，得z=1，故原方程组的解是，又∵方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，∴3k+2×5﹣3×1=8，解得，k=，故选A．6．解：由题意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=2，y=2，把它代入方程kx+（k﹣1）y=6得2k+2（k﹣1）=6，解得k=2．故选C．7．解：设购*，乙，*三种商品各一件需要x元、y元、z元．根据题意，得，两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150．则购*，乙，*三种商品各一件共需150元．　8．解：设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意得：，解得：y+2z=8，y=8﹣2z，∵x，y，z是正整数，当z=1时，y=6，x=1；当z=2时，y=4，x=2；当z=3时，y=2，x=3；当z=4时，y=0，x=4；（不符合题意，舍去）∴租房方案有3种．故选：B．　9．解：设A端点数为x，B点为y，则C点为：7﹣y，D点为：z，根据题意可得：x+y=3①，C点为：7﹣y，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=8，即AD上的数是：8．故选：C．　10．解：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，∵x、y、z是三个非负实数，∴z=0，解方程组，解得：，∴S的最大值=2×1+1﹣0=3；要使S取最小值，联立得方程组，（1）+（2）得4x+3y=7，y=，（1）﹣（2）×2得，x+3z=1，z=，把y=，z=代入S=2x+y﹣z，整理得，S=x+2，当x取最小值时，S有最小值，∵x、y、z是三个非负实数，∴x的最小值是0，∴S最小=2，∴S的最大值与最小值的和3+2=5．故选A．　二．填空题11．解：，①代入②，得：2（y+5）﹣y=5，解得y=﹣5，将y=﹣5代入①得，x=0；故x+y=﹣5，代入方程x+y+a=0中，得：﹣5+a=0，即a=5．故a的值为5．　12．解：，①×7﹣②×6得：2x﹣3y=0，解得：x=y，①×2+②×3得：11x﹣33z=0解得：x=3z，∵x=y，x=3z，∴y=2z，∴===．故*为：．　13．解：由题意得：x+y=4x﹣3①，z﹣1=7x+2y②，3x+2=5﹣6x③，整理①③得：y=3x﹣3，x=，∴y=﹣2，把x、y的值代入②得：z=﹣，∴z+y﹣x=﹣﹣2﹣=﹣3，故*为﹣3．　14．解：由已知得：，解得：，∴y=x2﹣x+1．当x=﹣2时，y=（﹣2）2﹣（﹣2）+1=7．故*为：7．15．解：，①+③得x+3y=6④，由②④组成方程组得．故*为．　解答题16．解：③×2﹣②，得4x﹣y=9④①+④×2，得9x=18，解得，x=2，将x=2代入①，得y=﹣1，将x=2代入③，得z=4故原方程组的解是：．17．解：根据题意，得，②﹣①，得a+b=1④；③﹣①，得4a+b=10⑤．④与⑤组成二元一次方程组，解这个方程组，得，把代入①，得c=﹣5．因此，即a，b，c的值分别为3，﹣2，﹣5．　18．解：（1）由题意得：，解得：A=1，B=6，C=8，答：接收方收到的密码是1、6、8；（2）由题意得：，解得：a=3，b=4，c=7，答：发送方发出的密码是3、4、7．　19．解：设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据题意得：，解得：．答：△ABC的最长边为23cm，最短边为9cm，另一边长为16cm．　20．解：（1）设购买平板电脑x台，台式电脑y台，笔记本电脑z台，①若购买平板电脑、台式电脑时，由题意，得，解得：；②若购买平板电脑、笔记本电脑时，由题意，得，解得：；③当购买台式电脑、笔记本电脑时，由题意，得，解得：，不合题意，舍去．故共有两种购买方案：①购买平板电脑40台，台式电脑10台；②购买平板电脑42台，笔记本电脑8台．（2）根据题意得：，解得：或．答：购买平板电脑4台，台式电脑6台，笔记本电脑16台，或购买平板电脑5台，台式电脑1台，笔记本电脑20台．21世纪教育网版权所有　21．解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m≥3100，解得，，∵m只能为正整数，∴m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；