初中_数学_初三【数学】_九下数学-试题_新人教版九年级下册数学同步练习_数学九年级下单元测试1_28.1锐角三角函数同步练习(选择题)

第28章锐角三角函数同步学习检测（二）一、选择题1．（2009年广西钦州）sin30°的值为（）A．B．C．D．2．(2009年湖州)如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．　　　　　B．　C．　　　　D．3．（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．4．（2009年兰州）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A．5mB．6mC．7mD．8m5．（2009年长春）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）A．B．C．D．6．(2009年宁德市)如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）A．B．4C．D．27．(2009年河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．mB．4mC．mD．8m8．(2009年潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25B．C．D．9．（2009年齐齐哈尔市）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（）A．B．C．D．10．（2009年吉林省）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（）A．cmB．cmC．cmD．2cm11．（2009年深圳市）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A．3B．5C．D．12．（2009丽水市）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．B．C．D．713．（2009湖南怀化）如图4，在中，，，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A．B．C．D．14．（2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为（）（A）（B）（C）（D）15.(2009年鄂州)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，则AB的值是（）A．3B．6C．8D．916．（2009年清远）如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（）A．B．C．D．17．（2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A．B．4C．D．18．（2009年益阳市）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.　C.D.19．（2009年衡阳市）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③．A．3个B．2个C．1个D．0个20．（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（）（A）（B）（C）（D）21．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B．C．D．22．（2009恩施市）如图，在中，是上一点，于，且，则的长为（　　　）A．2B．C．D．23．(2009年甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．米C．米D．米24．（2009年包头）已知在中，，则的值为（）A．B．C．D．25．（2009年天津市）2sin的值等于（）A．1　　B．　　C．　　D．226．（2009年内蒙古包头）已知在中，，则的值为（）A．B．C．D．27．（2009白银市）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．米C．米D．米28．（2009青海）一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（）A．米B．米C．米D．米二、计算题（每小题3分，共12分）1.（2009年南宁市）计算：2.（2009年桂林）3.（2009年崇左）计算：．4．（2009年哈尔滨）先化简．再求值．其中a＝tan60°－2sin30°．三、解答题（共24分）1．（6分）（2009临沂）如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．POABC求（1）的半径；（2）的值．2．（4分）（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）CDBA北60°30°3.（5分）（2009襄樊市）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海*某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我*护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接*后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）CAB60°45°北北4．（4分）（2009年清远）如图，某飞机于空中处探测到地平面目标，此时从飞机上看目标的俯角为，若测得飞机到目标的距离约为2400米，已知，求飞机飞行的高度约为多少米？BCAfalse5.（5分）（2009柳州）（本题满分6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）CAB1．C2.D3。A4。A5。C6。B7。B8。B9。A10。B11。D12．A13。D14。A15。B16。D17。A18。B19。A20。21。C22．B23.C24。A25。A26。A27。C28。B二、计算题1.==2.原式=21+4×2=13.原式==0．4.原式当时，原式．三、解答题1.解：（1）连接．设交于．POABCD是的切线．，，．，．．在和中，．，即的半径为．（2）在中，．．2.解：由题意得，，．．，（海里）．此时轮船与灯塔的距离为海里．CAB60°45°北北D3.解：由图可知，作于（如图），在中，∴在中，∴∴∴（分钟）答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置4.解：由题意得：（米）答：飞机飞行的高度约为1248米．DCAB5.解：如图，过点作，垂足为根据题意，可得，，在Rt△中，由得．在Rt△中，由得．∴．答：这栋楼高约为152.2m．