高中_数学_数学必修_必修一_【人教A版】高中数学必修一：全册作业与测评（，含*）_课时提升作业(七)1.2.1.2

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，*解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(七)习题课——函数概念的综合应用(15分钟　30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.函数f(x)=QUOTE(x∈R)的值域是　(　　)A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)【解析】选C.因为x2≥0,所以x2+1≥1,所以0<QUOTE≤1,所以值域为(0,1].2.(2015·九*高一检测)下列各组函数中,表示同一个函数的是　(　　)A.y=QUOTE与y=x+1B.y=QUOTE与y=QUOTEC.y=QUOTE1与y=x1D.y=x与y=QUOTE【解析】选D.对于选项A:函数y=QUOTE的定义域不包含1,而y=x+1的定义域是R,显然不是同一个函数.对于选项B:函数y=QUOTE的定义域为x≥0,而函数y=QUOTE的定义域是{x|x≠0},显然不是同一个函数.对于选项C:函数y=QUOTE1的值域是大于等于1的,而直线y=x1的值域是R,显然不是同一个函数.对于选项D:因为y=x与y=QUOTE的最简解析式相等,且定义域都为R,所以为同一个函数.【补偿训练】函数y=2QUOTE的值域是　(　　)A.[0,+∞)　B.[1,+∞)C.(∞,+∞)D.[QUOTE,+∞)【解析】选A.因为x≥0,所以QUOTE≥0,所以y≥0,所以函数的值域为[0,+∞).3.已知函数f(x)的定义域为[0,1),则函数f(1x)的定义域为　(　　)A.[0,1)B.(0,1]C.[1,1]D.[1,0)∪(0,1]【解题指南】原函数的定义域,即为1x的范围,解不等式组即可得解.【解析】选B.因为原函数的定义域为[0,1),所以0≤1x<1,即QUOTE所以0<x≤1,所以函数f(1x)的定义域为(0,1].二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2015·西安高一检测)函数y=x22x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为　　　　.【解析】当x=0时,y=0;当x=1时,y=1;当x=2时,y=0;当x=3时,y=3.故函数的值域为{1,0,3}.*:{1,0,3}【补偿训练】已知函数f(x)=2x3,x∈A的值域为{1,1,3},则定义域A为　　　　.【解析】值域为{1,1,3},即令f(x)分别等于1,1,3,求出对应的x,则由x组成的*即为定义域A,为{1,2,3}.*:{1,2,3}5.若函数y=QUOTE的定义域是A,函数y=QUOTE的值域是B,则A∩B=　　　　.【解析】由题意知A={x|x≠2},B={y|y≥0},则A∩B=[0,2)∪(2,+∞).*:[0,2)∪(2,+∞)三、解答题6.(10分)已知函数y=QUOTE(1<x≤2),求函数值域.【解析】设x1,x2∈(1,2]且x1<x2,则f(x1)f(x2)=QUOTEQUOTE=QUOTE,因为x1<x2,所以x2x1>0,因为x1,x2∈(1,2],所以(2x11)(2x21)>0,所以f(x1)f(x2)>0,所以f(x)在(1,2]上单调递减,所以当1<x≤2时,f(2)≤f(x)<f(1),即QUOTE≤f(x)<1,所以函数的值域为QUOTE.【补偿训练】已知函数f(x)=QUOTE(a∈R且x≠a),当f(x)的定义域为QUOTE时,求f(x)的值域.【解析】f(x)=QUOTE=1+QUOTE.当a+QUOTE≤x≤a+QUOTE时,aQUOTE≤x≤aQUOTE,QUOTE≤ax≤QUOTE,3≤QUOTE≤2,于是4≤1+QUOTE≤3,即f(x)的值域为[4,3].(15分钟　30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.函数y=QUOTE的定义域是(∞,1)∪[2,5),则其值域是(　　)A.(∞,0)∪QUOTEB.(∞,2]C.QUOTE∪[2,+∞)D.(0,+∞)【解题指南】根据定义域求值域.【解析】选A.因为x∈(∞,1)∪[2,5),所以x1∈(∞,0)∪[1,4),当x1∈(∞,0)时,QUOTE∈(∞,0);当x1∈[1,4)时,QUOTE∈QUOTE.2.(2015·宝鸡高一检测)函数f(x)的定义域为[6,2],则函数y=f(QUOTE)的定义域为　(　　)A.[4,4]B.[2,2]C.[0,QUOTE]D.[0,4]【解析】选D.因为函数f(x)的定义域为[6,2],所以6≤QUOTE≤2,又因为QUOTE≥0,所以0≤QUOTE≤2,所以0≤x≤4.二、填空题(每小题5分,共10分)3.函数y=f(x)的图象如图所示,那么f(x)的定义域是　　　　;其中只与x的一个值对应的y值的范围是　　　　.【解析】观察函数图象可知,f(x)的定义域是[3,0]∪[2,3];只与x的一个值对应的y值的范围是[1,2)∪(4,5].*:[3,0]∪[2,3]　[1,2)∪(4,5]4.(2015·张掖高一检测)给出定义:若mQUOTE<x≤m+QUOTE(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x{x}|的四个结论.①fQUOTE=QUOTE;②f(3.4)=0.4;③fQUOTE=fQUOTE;④y=f(x)的定义域为R,值域是QUOTE.则其中正确的序号是　　　　.【解析】①因为1QUOTE<QUOTE≤1+QUOTE,所以QUOTE=1,所以fQUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE,所以①正确;②因为3QUOTE<3.4≤3+QUOTE,所以{3.4}=3,所以f(3.4)=|3.4{3.4}|=|3.43|=0.4,所以②错误;③因为0QUOTE<QUOTE≤0+QUOTE,所以QUOTE=0,所以fQUOTE=QUOTE=QUOTE,因为0QUOTE<QUOTE≤0+QUOTE,所以QUOTE=0,所以fQUOTE=QUOTE=QUOTE,所以fQUOTE=fQUOTE,所以③正确;④y=f(x)的定义域为R,值域是QUOTE,所以④错误.*:①③三、解答题5.(10分)记函数f(x)=QUOTE的定义域为*A,函数g(x)=QUOTE图象在二、四象限时,k的取值*为B,函数h(x)=x2+2x+4的值域为*C.(1)求*A,B,C.(2)求*A∪(falseB)QUOTE,A∩(B∪C).【解析】(1)由2x3>0,得x>QUOTE,所以A=QUOTE,又由k1<0,得k<1,所以B=QUOTE,而h(x)=x2+2x+4=QUOTE+3≥3,所以C=QUOTE.(2)A∪QUOTE(falseB)=QUOTE,A∩(B∪C)=QUOTE.【拓展延伸】二次函数在R上值域的求法　　开口向上的二次函数在R上有最小值,开口向下的二次函数在R上有最大值,当最值求出之后,其值域即可确定.求最值时可以通过*法求解也可直接用结论.关闭Word文档返回原板块