高中_数学_数学必修_必修四_高中数学人教A版必修4课时训练含*_高中数学人教A版必修四课时训练：1.4三角函数的图象与*质1.4.3含*

1.4.3　正切函数的*质与图象INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\左括.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\左括.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\左括.TIF"\*MERGEFORMATI课时目标INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\右括.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\右括.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\右括.TIF"\*MERGEFORMATI　1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的*质.2.能利用正切函数的图象及*质解决有关问题．INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATI函数y＝tanx的*质与图象见下表：y＝tanx图象INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\32.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\32.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\32.TIF"\*MERGEFORMATI定义域__________________________值域______周期最小正周期为______奇偶*__________单调*在开区间______________________内递增INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\作业设计.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\作业设计.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\作业设计.TIF"\*MERGEFORMATI一、选择题1．函数y＝3tan(2x＋eq\f(π,4))的定义域是(　　)A．{x|x≠kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z}B．{x|x≠eq\f(k,2)π－eq\f(3π,8)，k∈Z}C．{x|x≠eq\f(k,2)π＋eq\f(π,8)，k∈Z}D．{x|x≠eq\f(k,2)π，k∈Z}2．函数f(x)＝tan(x＋eq\f(π,4))的单调递增区间为(　　)A．(kπ－eq\f(π,2)，kπ＋eq\f(π,2))，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC．(kπ－eq\f(3π,4)，kπ＋eq\f(π,4))，k∈ZD．(kπ－eq\f(π,4)，kπ＋eq\f(3π,4))，k∈Z3．函数y＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,3)))在一个周期内的图象是(　　)INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\33.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\33.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\33.TIF"\*MERGEFORMATI4．下列函数中，在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上单调递增，且以π为周期的偶函数是(　　)A．y＝tan|x|B．y＝|tanx|C．y＝|sin2x|D．y＝cos2x5．下列各式中正确的是(　　)A．tan735°>tan800°B．tan1>－tan2C．taneq\f(5π,7)<taneq\f(4π,7)D．taneq\f(9π,8)<taneq\f(π,7)6．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝eq\f(π,4)所得线段长为eq\f(π,4)，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))的值是(　　)A．0B．1C．－1D.eq\f(π,4)题　号123456答　案二、填空题7．函数y＝eq\r(tanx－1)的定义域是____________．8．函数y＝3tan(ωx＋eq\f(π,6))的最小正周期是eq\f(π,2)，则ω＝____.9．已知a＝tan1，b＝tan2，c＝tan3，则a，b，c按从小到大的排列是________________．10．函数y＝3taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的对称中心的坐标是_________________________________．三、解答题11．判断函数f(x)＝lgeq\f(tanx＋1,tanx－1)的奇偶*．12．求函数y＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,3)))的定义域、周期、单调区间和对称中心．INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\左括.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\左括.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\左括.TIF"\*MERGEFORMATI能力提升INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\右括.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\右括.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\右括.TIF"\*MERGEFORMATI13．函数y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2)))内的图象是(　　)INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\34.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\34.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\34.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\34A.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\34A.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\34A.TIF"\*MERGEFORMATI14．已知函数y＝tanωx在(－eq\f(π,2)，eq\f(π,2))内是减函数，则(　　)A．0<ω≤1B．－1≤ω<0C．ω≥1D．ω≤－1INCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2016\\同步\\步步高\\步步高打包\\步步高　数学　人教A版　必修4\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\反思感悟1.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"D:\\【阿贤软件】\\下载器\\download\\名校试卷\\理科\\数学\\反思感悟1.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"P:\\【2018新高中人教版数学资料】\\必修选修同步练习全套\\必修四\\高中数学人教A版必修4课时训练42份打包Word版含*\\反思感悟1.TIF"\*MERGEFORMATI1．正切函数y＝tanx在每段区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,2)，kπ＋\f(π,2)))(k∈Z)上是单调递增函数，但不能说正切函数在其定义域内是单调递增函数．并且每个单调区间均为开区间，而不能写成闭区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)＋kπ，\f(π,2)＋kπ))(k∈Z)．正切函数无单调减区间．2．正切函数是奇函数，图象关于原点对称，且有无穷多个对称中心，对称中心坐标是(eq\f(kπ,2)，0)(k∈Z)．正切函数的图象无对称轴，但图象以直线x＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)为渐近线．1．4.3　正切函数的*质与图象*知识梳理{x|x∈R，且x≠kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z}　R　π　奇函数　eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,2)，kπ＋\f(π,2)))(k∈Z)作业设计1．C　2.C　3.A　4.B　5.D6．A　[由题意，T＝eq\f(π,ω)＝eq\f(π,4)，∴ω＝4.∴f(x)＝tan4x，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝tanπ＝0.]7．[kπ＋eq\f(π,4)，kπ＋eq\f(π,2))，k∈Z.8．±2解析　T＝eq\f(π,|ω|)＝eq\f(π,2)，∴ω＝±2.9．b<c<a解析　∵tan2＝tan(2－π)，tan3＝tan(3－π)，又∵eq\f(π,2)<2<π，∴－eq\f(π,2)<2－π<0，∵eq\f(π,2)<3<π，∴－eq\f(π,2)<3－π<0，显然－eq\f(π,2)<2－π<3－π<1<eq\f(π,2)，且y＝tanx在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))内是增函数，∴tan(2－π)<tan(3－π)<tan1，即tan2<tan3<tan1.∴b<c<a.10.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－\f(π,3)，0))(k∈Z)解析　由x＋eq\f(π,3)＝eq\f(kπ,2)(k∈Z)，得x＝eq\f(kπ,2)－eq\f(π,3)(k∈Z)．∴对称中心坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－\f(π,3)，0))(k∈Z)．11．解　由eq\f(tanx＋1,tanx－1)>0，得tanx>1或tanx<－1.∴函数定义域为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,2)，kπ－\f(π,4)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,4)，kπ＋\f(π,2)))(k∈Z)关于原点对称．f(－x)＋f(x)＝lgeq\f(tan－x＋1,tan－x－1)＋lgeq\f(tanx＋1,tanx－1)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－tanx＋1,－tanx－1)·\f(tanx＋1,tanx－1)))＝lg1＝0.∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．12．解　①由eq\f(x,2)－eq\f(π,3)≠kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z，得x≠2kπ＋eq\f(5,3)π，k∈Z.∴函数的定义域为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x∈R且x≠2kπ＋\f(5,3)π，k∈Z)).②T＝eq\f(π,\f(1,2))＝2π，∴函数的周期为2π.③由kπ－eq\f(π,2)<eq\f(x,2)－eq\f(π,3)<kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z，解得2kπ－eq\f(π,3)<x<2kπ＋eq\f(5,3)π，k∈Z.∴函数的单调增区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,3)，2kπ＋\f(5π,3)))，k∈Z.④由eq\f(x,2)－eq\f(π,3)＝eq\f(kπ,2)，k∈Z，得x＝kπ＋eq\f(2,3)π，k∈Z.∴函数的对称中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(2,3)π，0))，k∈Z.13．D　[当eq\f(π,2)<x<π，tanx<sinx，y＝2tanx<0；当x＝π时，y＝0；当π<x<eq\f(3,2)π时，tanx>sinx，y＝2sinx．故选D.]14．B　[∵y＝tanωx在(－eq\f(π,2)，eq\f(π,2))内是减函数，∴ω<0且T＝eq\f(π,|ω|)≥π.∴|ω|≤1，即－1≤ω<0.]